Osaako joku ratkaista?

[quote author="Vierailija" time="08.10.2014 klo 22:53"]

Jokainen lukujäsen kerrotaan kolmella. 4*3=12, 12*3 jne

[/quote]

huono vastaus siinä mielessä ettet osaa sanoa mistä taikahatusta otit kolmosen... lunttasitko kaverilta?  

toki 3 on oikein. mutta miksi?  

Geometrisen jonon n:s jäsen, olkoon nyt vaikka an, lasketaan kaavasta

an = a1 * q^(n-1)

a1 on jonon ensimmäinen jäsen, eli tässä a1 = 4.

q on jonon kahden peräkkäisen jäsenen suhdeluku, ja n on, kuten sanottu, jäsenen järjestysnumero.

972 on kuudes jäsen, eli kirjoitetaan

972 = 4 * q^(6-1)

eli q^5 = 972/4 = 243

Otetaan luvusta 243 sen viides juuri, jolloin selviää että q = 3.

NYT voidaan laskea kolmas jäsen a3

a3 = 4 * 3^(3-1) = 4*9 = 36

Jokainen lukujäsen kerrotaan kolmella. 4*3=12, 12*3 jne

Eli kolmas on 108

Siinä toisessa ketjussa myös selitystä kuinka ratkaista. :)

Itse sain 36, eikö 108 ole neljäs?

helppo mutten viitsi auttaa kertomalla vastauksen...     

geometrinen jono on sellainen joka kasvaa vakiokertoimella...   *x

aritmeettinen jono kasvaa vakioluvulla esim +x   

jos sulla on eka termi 4 ja kuudes on 972 niin  

4*x*x*x*x*x = 972 

ratkaise x   

jaa neljällä...   

x*x*x*x*x = 972/4  ... eli 243   

ota viides juuri 243   

tai mene jonnekin nettisivulle missä luku voidaan jakaa tekijöihin... toimii jos tekijät olisivat kokonaislukuja.  voi arvata että näin helpossa tehtävässä on.   

http://www.calculatorsoup.com/calculators/math/prime-factors.php

syötä tuonne se 972 tai 243   

siitä selviää X...   

kun tiedät mikä on X niin sarja menee näin: 

1. = 4

2. = 4*x

3. = 4*x*x

4. = 4*x*x*x

5. = 4*x*x*x*x

6. = 4*x*x*x*x*x (972)  

helppo 

36 on oikein, kolmosella meni niin lujaa että laski vahingossa jo neljännen jäsenen :)