Lue keskustelun säännöt.
Graafinen laskin ei ole välttämätön lukion pitkään matematiikkaan
18.06.2017 |
Useimmat tulee olemaan eri mieltä kanssani ja aloitukseni tulee mahdollisesti nostamaan paskamyrskyn mutta käytän silti puheenvuoron.
Olen ns. köyhästä perheestä eikä meillä ollut mahdollisuutta kun aivan perustarpeisiin, mutta kävin lukion kunnolla ja lähdin sen jälkeen yliopistoon opiskelemaan matematiikkaa. Tosin vaihdoin myöhemmin fysiikkaan. Nyt kirjoitan gradua ja aloitan luultavasti syksyllä tohtoriopinnot. Minulla on siis jonkinlainen käsitys asiasta. Tähän asti en ole kertaakaan tarvinnut graafista laskinta enkä ole ikinä pitänyt sellaista käsissäni.
Funktiolaskin on kun tehty pitkään oppimäärään. Näin se vain on. Kaikkia ominaisuuksia pääsee käyttämään mutta ylimääräistä ei juurikaan ole.
Hankkimalla graafisen laskimen tekee lukiolaiselle helposti karhunpalveluksen. Hän oppii ettei itse tarvitse osata mitään kun laskin tekee kaiken työn. Graafisesta laskimesta ei ole hyötyä edes yliopistossa koska se on kielletty tenteissä. Laskut voi aivan yhtä hyvin tarkistaa Maximalla tai Mathematicalla.
Eli jättäkää ne graafiset laskimet kauppaan ja ostakaa mielummin funktiolaskin.
Kommentit (27)
Siitähän selviää vaikka laskutikulla jos aivoja ja tahtoa löytyy.
Ja Newton kehitti integraalilaskennan ilman laskutikkuakaan. Joten on se nyt perkele jos jo keksityin menetelmin laskemiseen tarvitaan enemmän työkaluja kuin itse laskennan kehittämiseen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ostakaa helmitaulu. Kehityksen kärjessä kulkeminen on turhaa.
Älkää äänestäkö perussuomalaisia, niin lukioihin saadaan laskimet koulun puolesta.
Mie käytin koko lukioajan ja kirjotuksissa funktiolaskinta. Pitkästä tuli M ja hyvin oon pärjänny. En jaksanu hankkia graafista ja opetella käyttämään sitä, sillä tuskin sitä lukion jälkeen olisin enää käyttänyt mihinkään.
Periaatteessa olen ihan samaa mieltä kanssasi. Käytännössä ilman graafista laskinta voi kuitenkin olla tunneilla vähän hankalaa, jos opettaja suunnittelee tunnit sen mukaan, että oppilailla on käytössään graafinen laskin.
Tekniikan tohtori, joka ei ole koskaan elämässään käyttänyt graafista laskinta.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Ostakaa helmitaulu. Kehityksen kärjessä kulkeminen on turhaa.
Syvällisemmin matematiikan oppii ymmärtämään ilman laskimen kaltaisia apuvälineitä.
Lukion matematiikka on kuitenkin vielä niiden perusteiden opiskelua. Ne olisi hyvä handlata, jotta osaa myöhemmin soveltaa
Mulla oli funktiolaskin, kirjoitin pitkästä matikasta c:n, mutta ylioppilaskokeissa lainasin kaverilta sitä graafista laskinta. Vähän jälkikäteen harmittaa, että olisinko saanut paremman numeron, jos olisin koko lukioajan käyttänyt sitä graafista. Ei voi tietää :)
Meidän lukiossa oli myös tyttö, joka sai pitkäatä matematiikasta L:n käyttämällä täysin alkeellista laskinta, ei siis edes sellaista "kirjoita lauseke" laskinta, eli jossa näkyy vaikka 2+2, vaan sellaista alkeellisempaa. Oli kyllä muutenkin tosella fiksu, kirjoitti älliä kaikista aineista...
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Mulla oli funktiolaskin, kirjoitin pitkästä matikasta c:n, mutta ylioppilaskokeissa lainasin kaverilta sitä graafista laskinta. Vähän jälkikäteen harmittaa, että olisinko saanut paremman numeron, jos olisin koko lukioajan käyttänyt sitä graafista. Ei voi tietää :)
Jatkan, mutta oli se kurjaa, sillä opettajat aina opettivat sen yhden laskimen tyylillä, joka oli tilattu kimpassa ja aina olivat minulle ihan ihmeissään, kun ei ole sitä laskinta..
Voi huoh, miten noi muinaiset sukupolvet pääsivätkään lukioista läpi kun ei ollut minkäänlaisia laskimia. Piti jonkun tikun ja taulukoiden avulla laskeskella.
Eipä meilläkään saanut käyttää graafisia vaikka niitä alkoi jo siihen aikaan olla. Muutos tuli vasta myöhemmin. Hyvin silti tuli L pitkästä matikasta ja fysiikasta pelkällä perusfunktiolaskimella.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Voi huoh, miten noi muinaiset sukupolvet pääsivätkään lukioista läpi kun ei ollut minkäänlaisia laskimia. Piti jonkun tikun ja taulukoiden avulla laskeskella.
Eipä meilläkään saanut käyttää graafisia vaikka niitä alkoi jo siihen aikaan olla. Muutos tuli vasta myöhemmin. Hyvin silti tuli L pitkästä matikasta ja fysiikasta pelkällä perusfunktiolaskimella.
ei voi enää verrata sun vanhoja älliäs nykyisiin. Tehtävät ovat vaikeutuneet todella paljon, kun ajatellaan kaikilla olevan se graafinen laskin. Eli nykyään on paljon enemmän soveltavaa kuin ennen.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Voi huoh, miten noi muinaiset sukupolvet pääsivätkään lukioista läpi kun ei ollut minkäänlaisia laskimia. Piti jonkun tikun ja taulukoiden avulla laskeskella.
Eipä meilläkään saanut käyttää graafisia vaikka niitä alkoi jo siihen aikaan olla. Muutos tuli vasta myöhemmin. Hyvin silti tuli L pitkästä matikasta ja fysiikasta pelkällä perusfunktiolaskimella.
ei voi enää verrata sun vanhoja älliäs nykyisiin. Tehtävät ovat vaikeutuneet todella paljon, kun ajatellaan kaikilla olevan se graafinen laskin. Eli nykyään on paljon enemmän soveltavaa kuin ennen.
Itseasiassa yhä suurempi osuus ikäluokasta käy lukion ja tehtäviä joudutaan siis helpottamaan että kaikki pysyisi kärryllä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Oletko tietoinen, millainen matikan yo-koe on nykyään?
Nykyisin pitkän matikan yo-kirjoituksissa oletetaan, että lukiolaisilla voi olla käytössä symbolinen laskin tai laskinohjelma, joka esim. integroi, derivoi ja sieventää lausekkeita. Tällöin tehtävät voivat olla haastavia mallinnustehtäviä, joiden mekaanisista välivaiheista ei saa juuri lisäpisteitä. Kuitenkin näiden välivaiheiden näpertäminen käsin voi viedä paljon kallisarvoista aikaa, ja niissä tehdyt mahdolliset virheet rokottavat pistemäärää.
Perustaidot, kuten derivointi ja yhtälönratkaisu, täytyy osata myös ilman laskinta - tätä varten kokeessa on laskimeton osio. Siksi laskin-osiossa ei enää varsinaisesti mitata näiden taitojen hallintaa.
Ja joo, totta kai voi pärjätä ihan peruslaskimella myös, saada ällänkin, mutta kyllä silloin ihan selvästi on huonommassa asemassa kuin ne, joilla on kehittyneemmät laskimet. Täytyy olla vielä parempi ja nopeampi laskija kuin mitä kokeessa oikeastaan vaadittaisiin.
T. matikanope
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Voi huoh, miten noi muinaiset sukupolvet pääsivätkään lukioista läpi kun ei ollut minkäänlaisia laskimia. Piti jonkun tikun ja taulukoiden avulla laskeskella.
Eipä meilläkään saanut käyttää graafisia vaikka niitä alkoi jo siihen aikaan olla. Muutos tuli vasta myöhemmin. Hyvin silti tuli L pitkästä matikasta ja fysiikasta pelkällä perusfunktiolaskimella.
ei voi enää verrata sun vanhoja älliäs nykyisiin. Tehtävät ovat vaikeutuneet todella paljon, kun ajatellaan kaikilla olevan se graafinen laskin. Eli nykyään on paljon enemmän soveltavaa kuin ennen.
Puhut täyttä puppua. Pitkän matematiikan tehtävät eivät todellakaan ole vaikeutuneet 35 vuoden takaisesta. Jos jotain muutosta on tapahtunut, niin se on päinvastaiseen suuntaan. Toki L:n raja on E:n käyttöönoton jälkeen noussut, mutta sillä osaamisella, jolla 35 vuotta sitten sai L:n, saisi kyllä nykyisinkin joko L:n tai E:n sen mukaan, mihin kohtaan pisteet vanhan L:n pisterajojen sisällä sijoittuivat. Ja ihan funktiolaskin riittäisi.
Minulla on kolme lasta kirjoittanut pitkän matematiikan viimeisen neljän vuoden aikana, joten tunnen oikein hyvin nykyisten kokoeiden vaatimustason.
Tekniikan tohtori
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Muutaman vuoden kuluttua laskimet jäävät kokonaan pois yo-kokeista ja kaikki työ tehdään läppärillä.
Hyvä laskin on kuitenkin sijoitus. Ostin graafisen laskimen 1994. Se toimii yhä täydellisesti näiden vuosien jälkeen.
Vierailija kirjoitti:
Oletko tietoinen, millainen matikan yo-koe on nykyään?
Nykyisin pitkän matikan yo-kirjoituksissa oletetaan, että lukiolaisilla voi olla käytössä symbolinen laskin tai laskinohjelma, joka esim. integroi, derivoi ja sieventää lausekkeita. Tällöin tehtävät voivat olla haastavia mallinnustehtäviä, joiden mekaanisista välivaiheista ei saa juuri lisäpisteitä. Kuitenkin näiden välivaiheiden näpertäminen käsin voi viedä paljon kallisarvoista aikaa, ja niissä tehdyt mahdolliset virheet rokottavat pistemäärää.
Perustaidot, kuten derivointi ja yhtälönratkaisu, täytyy osata myös ilman laskinta - tätä varten kokeessa on laskimeton osio. Siksi laskin-osiossa ei enää varsinaisesti mitata näiden taitojen hallintaa.
Ja joo, totta kai voi pärjätä ihan peruslaskimella myös, saada ällänkin, mutta kyllä silloin ihan selvästi on huonommassa asemassa kuin ne, joilla on kehittyneemmät laskimet. Täytyy olla vielä parempi ja nopeampi laskija kuin mitä kokeessa oikeastaan vaadittaisiin.
T. matikanope
Viime kevään kokeen molemmat osiot on avoinna parhaillaan täällä. Kahden pikaisen vilkaisun perusteella yksikään ei ole haastava mallinnustehtävä eikä mikään vaadi erityisemmin näpertelyä. Ensimmäisen osion kolme tehtävää neljästä voi antaa lahjakkaalle yläkoululaiselle (logaritmeja tietääkseni ei käsitellä yläkoulussa) ratkaistavaksi.
Joten edelleen odotan esimerkkiä CAS-tehtävästä.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Oletko tietoinen, millainen matikan yo-koe on nykyään?
Nykyisin pitkän matikan yo-kirjoituksissa oletetaan, että lukiolaisilla voi olla käytössä symbolinen laskin tai laskinohjelma, joka esim. integroi, derivoi ja sieventää lausekkeita. Tällöin tehtävät voivat olla haastavia mallinnustehtäviä, joiden mekaanisista välivaiheista ei saa juuri lisäpisteitä. Kuitenkin näiden välivaiheiden näpertäminen käsin voi viedä paljon kallisarvoista aikaa, ja niissä tehdyt mahdolliset virheet rokottavat pistemäärää.
Perustaidot, kuten derivointi ja yhtälönratkaisu, täytyy osata myös ilman laskinta - tätä varten kokeessa on laskimeton osio. Siksi laskin-osiossa ei enää varsinaisesti mitata näiden taitojen hallintaa.
Ja joo, totta kai voi pärjätä ihan peruslaskimella myös, saada ällänkin, mutta kyllä silloin ihan selvästi on huonommassa asemassa kuin ne, joilla on kehittyneemmät laskimet. Täytyy olla vielä parempi ja nopeampi laskija kuin mitä kokeessa oikeastaan vaadittaisiin.
T. matikanope
Viime kevään kokeen molemmat osiot on avoinna parhaillaan täällä. Kahden pikaisen vilkaisun perusteella yksikään ei ole haastava mallinnustehtävä eikä mikään vaadi erityisemmin näpertelyä. Ensimmäisen osion kolme tehtävää neljästä voi antaa lahjakkaalle yläkoululaiselle (logaritmeja tietääkseni ei käsitellä yläkoulussa) ratkaistavaksi.
Joten edelleen odotan esimerkkiä CAS-tehtävästä.
Viimeisen reilun kymmenen vuoden aikana ylioppilaskoe on ollut melkoisessa myllerryksessä, eikä tämä muutosprosessi ole vielä loppunut. Ytl on etsinyt itseään ja kömmähdellyt tässä samalla (esim. vuosina, joina ällän raja on ollut 59 pistettä...) Siksi en luottaisi siihen, että koe kolmen vuoden päästä on samanlainen kuin juuri nyt. Myös ytl hakee vielä sitä, millaisia tehtäviä uudella systeemillä on mahdollista teettää.
Ja edelleen - koe on jatkossakin mahdollista ratkaista myös funktiolaskimella. Mutta ei kai sitä hiihtokilpailuihinkaan lähetetä lasta huonosti voidelluilla lautasuksilla, jos on mahdollisuuksia parempiin, vaikka sellaisillakin suksilla on hyvän hiihtäjän ihan mahdollista voittaa. Ylioppilaskirjoitukset arvosanaprosenttirajoineen ovat kuitenkin kisa, joissa verrataan kirjoittajia toisiinsa, ja tässä kisassa hyvästä laskimesta valitettavasti saa paljon etua.
T. sama ope
Ennenpitkää meillä on L:n matematiikkaneroja jotka eivät osaa mitään jos paristot ovat lopussa.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Oletko tietoinen, millainen matikan yo-koe on nykyään?
Nykyisin pitkän matikan yo-kirjoituksissa oletetaan, että lukiolaisilla voi olla käytössä symbolinen laskin tai laskinohjelma, joka esim. integroi, derivoi ja sieventää lausekkeita. Tällöin tehtävät voivat olla haastavia mallinnustehtäviä, joiden mekaanisista välivaiheista ei saa juuri lisäpisteitä. Kuitenkin näiden välivaiheiden näpertäminen käsin voi viedä paljon kallisarvoista aikaa, ja niissä tehdyt mahdolliset virheet rokottavat pistemäärää.
Perustaidot, kuten derivointi ja yhtälönratkaisu, täytyy osata myös ilman laskinta - tätä varten kokeessa on laskimeton osio. Siksi laskin-osiossa ei enää varsinaisesti mitata näiden taitojen hallintaa.
Ja joo, totta kai voi pärjätä ihan peruslaskimella myös, saada ällänkin, mutta kyllä silloin ihan selvästi on huonommassa asemassa kuin ne, joilla on kehittyneemmät laskimet. Täytyy olla vielä parempi ja nopeampi laskija kuin mitä kokeessa oikeastaan vaadittaisiin.
T. matikanope
Viime kevään kokeen molemmat osiot on avoinna parhaillaan täällä. Kahden pikaisen vilkaisun perusteella yksikään ei ole haastava mallinnustehtävä eikä mikään vaadi erityisemmin näpertelyä. Ensimmäisen osion kolme tehtävää neljästä voi antaa lahjakkaalle yläkoululaiselle (logaritmeja tietääkseni ei käsitellä yläkoulussa) ratkaistavaksi.
Joten edelleen odotan esimerkkiä CAS-tehtävästä.Viimeisen reilun kymmenen vuoden aikana ylioppilaskoe on ollut melkoisessa myllerryksessä, eikä tämä muutosprosessi ole vielä loppunut. Ytl on etsinyt itseään ja kömmähdellyt tässä samalla (esim. vuosina, joina ällän raja on ollut 59 pistettä...) Siksi en luottaisi siihen, että koe kolmen vuoden päästä on samanlainen kuin juuri nyt. Myös ytl hakee vielä sitä, millaisia tehtäviä uudella systeemillä on mahdollista teettää.
Ja edelleen - koe on jatkossakin mahdollista ratkaista myös funktiolaskimella. Mutta ei kai sitä hiihtokilpailuihinkaan lähetetä lasta huonosti voidelluilla lautasuksilla, jos on mahdollisuuksia parempiin, vaikka sellaisillakin suksilla on hyvän hiihtäjän ihan mahdollista voittaa. Ylioppilaskirjoitukset arvosanaprosenttirajoineen ovat kuitenkin kisa, joissa verrataan kirjoittajia toisiinsa, ja tässä kisassa hyvästä laskimesta valitettavasti saa paljon etua.
T. sama ope
Vertaus suksiin on huono sillä lukiolaiset eivät kisaa toisiaan vastaan vaan ne yrittävät hankkia mahdollisimman hyvät lähtökohdat jatko-opintoihin. Ei Myllylä harjoitellut huippusuksilla ladulla vaan kirjaimellisesti suossa. Ja hän menestyi enemmän kun tarpeeksi.
Koko lukio muistuttaa enemmän treeniä jossa hankitaan eväät jatko-opintoja varten. Tärkeintä on matemaattinen osaaminen, ei laskimen käyttötaito. Tässä suhteessa graafinen laskin on haitaksi.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Oletko tietoinen, millainen matikan yo-koe on nykyään?
Nykyisin pitkän matikan yo-kirjoituksissa oletetaan, että lukiolaisilla voi olla käytössä symbolinen laskin tai laskinohjelma, joka esim. integroi, derivoi ja sieventää lausekkeita. Tällöin tehtävät voivat olla haastavia mallinnustehtäviä, joiden mekaanisista välivaiheista ei saa juuri lisäpisteitä. Kuitenkin näiden välivaiheiden näpertäminen käsin voi viedä paljon kallisarvoista aikaa, ja niissä tehdyt mahdolliset virheet rokottavat pistemäärää.
Perustaidot, kuten derivointi ja yhtälönratkaisu, täytyy osata myös ilman laskinta - tätä varten kokeessa on laskimeton osio. Siksi laskin-osiossa ei enää varsinaisesti mitata näiden taitojen hallintaa.
Ja joo, totta kai voi pärjätä ihan peruslaskimella myös, saada ällänkin, mutta kyllä silloin ihan selvästi on huonommassa asemassa kuin ne, joilla on kehittyneemmät laskimet. Täytyy olla vielä parempi ja nopeampi laskija kuin mitä kokeessa oikeastaan vaadittaisiin.
T. matikanope
Viime kevään kokeen molemmat osiot on avoinna parhaillaan täällä. Kahden pikaisen vilkaisun perusteella yksikään ei ole haastava mallinnustehtävä eikä mikään vaadi erityisemmin näpertelyä. Ensimmäisen osion kolme tehtävää neljästä voi antaa lahjakkaalle yläkoululaiselle (logaritmeja tietääkseni ei käsitellä yläkoulussa) ratkaistavaksi.
Joten edelleen odotan esimerkkiä CAS-tehtävästä.Viimeisen reilun kymmenen vuoden aikana ylioppilaskoe on ollut melkoisessa myllerryksessä, eikä tämä muutosprosessi ole vielä loppunut. Ytl on etsinyt itseään ja kömmähdellyt tässä samalla (esim. vuosina, joina ällän raja on ollut 59 pistettä...) Siksi en luottaisi siihen, että koe kolmen vuoden päästä on samanlainen kuin juuri nyt. Myös ytl hakee vielä sitä, millaisia tehtäviä uudella systeemillä on mahdollista teettää.
Ja edelleen - koe on jatkossakin mahdollista ratkaista myös funktiolaskimella. Mutta ei kai sitä hiihtokilpailuihinkaan lähetetä lasta huonosti voidelluilla lautasuksilla, jos on mahdollisuuksia parempiin, vaikka sellaisillakin suksilla on hyvän hiihtäjän ihan mahdollista voittaa. Ylioppilaskirjoitukset arvosanaprosenttirajoineen ovat kuitenkin kisa, joissa verrataan kirjoittajia toisiinsa, ja tässä kisassa hyvästä laskimesta valitettavasti saa paljon etua.
T. sama ope
Vertaus suksiin on huono sillä lukiolaiset eivät kisaa toisiaan vastaan vaan ne yrittävät hankkia mahdollisimman hyvät lähtökohdat jatko-opintoihin. Ei Myllylä harjoitellut huippusuksilla ladulla vaan kirjaimellisesti suossa. Ja hän menestyi enemmän kun tarpeeksi.
Koko lukio muistuttaa enemmän treeniä jossa hankitaan eväät jatko-opintoja varten. Tärkeintä on matemaattinen osaaminen, ei laskimen käyttötaito. Tässä suhteessa graafinen laskin on haitaksi.
"Hyvät lähtökohdat jatko-opintoihin" yleensä tuppaa tarkoittamaan ensisijaisesti hyviä yo-kirjoitustuloksia. Ja yo-kirjoituksissa lukiolaisia nimen omaan verrataan toisiinsa. Olen kyllä samaa mieltä siitä, että on tärkeää myös hankkia jatkokoulutukseen tarvittavat tiedot ja taidot, mutta kyllä useimmat korkeakoulut myös arvostavat kirjoituksissa pärjäämistä.
Vähän ihmettelen tuota käsitystäsi matemaattisesta osaamisesta. Toki mekaaninen osaaminen on tärkeää sekin, ja siksi kokeessa on laskimeton osio, mutta on matemaattinen osaaminen paljon muutakin. Korkeakouluasteella varmaan muuallakin kuin matikanlaitoksella käytetään erilaisia ohjelmistoja kynän ja paperin lisäksi, joten on tärkeää matemaattista osaamista myös mallintaa ja osata hyödyntää käytössä olevia välineitä.
Ok.