Matematiikkaa taitavat, osaisiko joku auttaa?

Vierailija kirjoitti:

Osaisiko joku selventää samankorkuisten potenssien laskusääntöjä? En ymmärrä millään samankorkuisten potenssien erotuksia tai summia. Binomin neliön tajuan, se on yksinkertainen mutta muuten nämä menevät jostain syystä yli hilseen.

Esim.

miten sievennetään lauseke 4^n + 4^n +4^n + 4^n?

Kiitos jos joku osaa auttaa!

4^4n

4^n + 4^n +4^n + 4^n

= 4 * 4^n

= 4^1 * 4^n (koska 4 on sama kuin 4 potenssiin yksi)

= 4^(n + 1)

Tuo on sama kuin 2+2+2+2=4*2.

Eli siinä on vain neljä samanlaista:

4^n+4^n+4^n+4^n = 4*4^n.

Ja sitten 2^3*2^4 = 2*2*2 * 2*2*2*2 = 2^7 = 2^(3+4).

Siis 4*4^n = 4^1*4^n = 4^(1+n)

4^4n

Onko sinulla jokin kaavasto, kuten maol, josta voit kirjoittaa ylös potenssien laskusäännöt? Tuon ajattelussa voi auttaa, että ajattelee sen näin päin: n^4 + n^4 + n^4 + n^4= 4 * n^4 =. 4n^4

Sitten voi soveltaa sitä eli  4^n + 4^n +4^n + 4^n =4* n^4 = 16n^4

4^(n+1)

Vierailija kirjoitti:

Osaisiko joku selventää samankorkuisten potenssien laskusääntöjä? En ymmärrä millään samankorkuisten potenssien erotuksia tai summia. Binomin neliön tajuan, se on yksinkertainen mutta muuten nämä menevät jostain syystä yli hilseen.

Esim.

miten sievennetään lauseke 4^n + 4^n +4^n + 4^n?

Kiitos jos joku osaa auttaa!

Missä kohtaa käytännön elämää tuollaista matikkaa tarvitaan?? Vielä en ole kertaakaan tarvinnut ja jo kohta 50 vuotta tallannut tällä telluksella.

4^4n olisi oikea vastaus sitten, jos tehtävä olisi 4^n * 4^n * 4^n *4^n, koska se olisi sama kuin (4^n)^4 eli 4^(n*4) = 4^4n.

- viestin 2 kirjoittaja

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Osaisiko joku selventää samankorkuisten potenssien laskusääntöjä? En ymmärrä millään samankorkuisten potenssien erotuksia tai summia. Binomin neliön tajuan, se on yksinkertainen mutta muuten nämä menevät jostain syystä yli hilseen.

Esim.

miten sievennetään lauseke 4^n + 4^n +4^n + 4^n?

Kiitos jos joku osaa auttaa!

Missä kohtaa käytännön elämää tuollaista matikkaa tarvitaan?? Vielä en ole kertaakaan tarvinnut ja jo kohta 50 vuotta tallannut tällä telluksella.

Sinun elämässäsi ei varmaan tarvitakaan.

Vierailija kirjoitti:

Tuo on sama kuin 2+2+2+2=4*2.

Eli siinä on vain neljä samanlaista:

4^n+4^n+4^n+4^n = 4*4^n.

Ja sitten 2^3*2^4 = 2*2*2 * 2*2*2*2 = 2^7 = 2^(3+4).

Siis 4*4^n = 4^1*4^n = 4^(1+n)

Kiitos, tämä selkeytti asiaa.

En osaa matikkaa yhtään, mutta silti tulin katsomaan ja nyt olen entistä vakuuttuneempi etten tajua siitä hölkäsenpöläystä. Toi oli ihan hepreaa mulle! Mut hyvät viikonloput kaikille 😆

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Osaisiko joku selventää samankorkuisten potenssien laskusääntöjä? En ymmärrä millään samankorkuisten potenssien erotuksia tai summia. Binomin neliön tajuan, se on yksinkertainen mutta muuten nämä menevät jostain syystä yli hilseen.

Esim.

miten sievennetään lauseke 4^n + 4^n +4^n + 4^n?

Kiitos jos joku osaa auttaa!

Missä kohtaa käytännön elämää tuollaista matikkaa tarvitaan?? Vielä en ole kertaakaan tarvinnut ja jo kohta 50 vuotta tallannut tällä telluksella.

Sinun elämässäsi ei varmaan tarvitakaan.

Jos toinen kysyy, voitko vastata jos osaat vai riittääkö taitosi vain näsäviisasteluun?

Opetetaan kahdeksannella luokalla nykyisen opsin mukaan.

Meillä alkaa tämä riemu vuoden vaihteen jälkeen.

Voin jo korvissani kuulla nuo samat kysymykset, jotka täälläkin joku esitti: "Mihin tätä tarvii missään elämässä?"

No, nyt joku tarvi näköjään johonkin: prosenttilaskuissa, korkoa korolle, lainan takaisinmaksua suunnitellessa, moneen muuhunkin.

Vähän off topic, mutta suurin ongelma tänä päivänä on motivoida oppilaita opettelemaan jotain mitä ei samalla viikolla tarvitse jossain oikeassa elämässä. Olen huomannut, että vuosi vuodelta tullaan entistä heikommilla matematiikan valmiuksilla yläkouluun ja sitten kun asiat vaikeutuu tähän pisteeseen, motivaatio katoaa, kun ei pystytä ymmärtämään esimerkiksi vaikkapa potenssien laskusääntöjä. Matematiikkahan tulee juuri siitä numeroiden ja kirjainten välisestä yhteydestä, niiden pyörittelemisestä, ja kokeilemisesta mikä on  minkäkin asian tulos, looginen seuraus tai säännön muodostava aksiooma. Monilla riittää kapasiteetti ainoastaan laskemiseen, eli jonkin kaavan suoraan soveltamiseen, sikäli jos sattuu sen ulkoa muistamaan.

Hyvä että ap:llä on sentään mielenkiintoa selvittää asiaa, positiivista asennetta tarvitaan.

-matikan opettaja