Auttakaa todennäköisyyslaskussa!!

Vierailija kirjoitti:

Pitäisi ratkaista seuraava matemaattinen pähkinä:

Maahan saapuu ihmisiä ja niistä 1% nimi on Tero. Näistä ihmisistä tiettyyn maakuntaan saapuvat vain miehet, joten heistä 2% nimi on Tero. Montako tällaista ihmistä vähintään pitää laittaa linja-autoon jos halutaan, että mukana on yksi Tero yli 50% todennäköisyydellä?

Puolikkaalla terolla per bussi saavutetaan 50% mahdollisuus.

Jos halutaan että on 50 % todennäköisyys sille, että linja-autossa on yksi Tero, niin laske mikä on 50 % todennäköisyys sille, että linja-autossa ei ole Teroa. Helpottaisiko tämä? 

Yksi tero riittää per bussi.

Lopeta mv lehden lukeminen ja teroista vaahtoaminen. Ihan vaan oman mielenterveytesi vuoksi.

Todennäköisyys, että satunnaisesti joukosta valitun henkilön nimi EI ole Tero on 0.98.

Vastaavasti viiden henkilön kohdalla se on 0.98^5 = 0.904.

Siis todennäköisyys sille, että joukossa on Tero-niminen henkilö on 1-0.904.

Tällä tavalla päädytään siihen, että 35 henkilön joukossa on vähintään yksi Tero-niminen yli 50% todennäköisyydellä. 34 henkilön kohdalla todennäköisyys on alle 50%.

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyys, että satunnaisesti joukosta valitun henkilön nimi EI ole Tero on 0.98.

Vastaavasti viiden henkilön kohdalla se on 0.98^5 = 0.904.

Siis todennäköisyys sille, että joukossa on Tero-niminen henkilö on 1-0.904.

Tällä tavalla päädytään siihen, että 35 henkilön joukossa on vähintään yksi Tero-niminen yli 50% todennäköisyydellä. 34 henkilön kohdalla todennäköisyys on alle 50%.

 

Ja millähän perusteilla tuo 0.98 on saatu?

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyys, että satunnaisesti joukosta valitun henkilön nimi EI ole Tero on 0.98.

Vastaavasti viiden henkilön kohdalla se on 0.98^5 = 0.904.

Siis todennäköisyys sille, että joukossa on Tero-niminen henkilö on 1-0.904.

Tällä tavalla päädytään siihen, että 35 henkilön joukossa on vähintään yksi Tero-niminen yli 50% todennäköisyydellä. 34 henkilön kohdalla todennäköisyys on alle 50%.

 

Tässä on kyllä virhe. Todennäköisyys, että satunnaisesti joukosta valitun henkilön nimi EI ole Tero on kylläkin 0,99. Todennäköisyys, että satunnaisesti joukosta valitun miehen nimi EI ole Tero on 0,98. Jos ap:n kysymys on, kuinka monta miestä linja-autoon tulee laittaa että todennäköisyys Terolle on yli 50 %, niin tällöin laskusi on kyllä oikein, mutta olet kirjoittanut väärin. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyys, että satunnaisesti joukosta valitun henkilön nimi EI ole Tero on 0.98.

Vastaavasti viiden henkilön kohdalla se on 0.98^5 = 0.904.

Siis todennäköisyys sille, että joukossa on Tero-niminen henkilö on 1-0.904.

Tällä tavalla päädytään siihen, että 35 henkilön joukossa on vähintään yksi Tero-niminen yli 50% todennäköisyydellä. 34 henkilön kohdalla todennäköisyys on alle 50%.

 

Tässä on kyllä virhe. Todennäköisyys, että satunnaisesti joukosta valitun henkilön nimi EI ole Tero on kylläkin 0,99. Todennäköisyys, että satunnaisesti joukosta valitun miehen nimi EI ole Tero on 0,98. Jos ap:n kysymys on, kuinka monta miestä linja-autoon tulee laittaa että todennäköisyys Terolle on yli 50 %, niin tällöin laskusi on kyllä oikein, mutta olet kirjoittanut väärin. 

Et lukenut aloitusta. Siinähän todettiin, että henkilöistä Tero-nimisiä on 2%, koska maakuntaan saapuu ainoastaan miehiä.

Tero <3