Matikan tehtävä 7 luokan kirjasta

eka potenssilasku, sitten kerto ja jakolaskut, sitten plus- ja miinuslaskut.



Eli tuon mukaan menisi kai

1) 2 potenssiin 512

2) 2 potenssiin 512

3) jaa 1)-tulos 2)-tuloksella

4) 2 potenssiin 516

5) tulos 4) miinus tulos 3)



Menikö päin honkia :)

ei noita tuon tyyppisiä laskuja ole missään nimessä tarkoitus laskea laskimella vaan tietysti opetella potensseilla laskemista ja laskun yksinkertaistamista päässälaskettavaksi! Eli oikeasti opetellaan laskemaan ja opetellaan sitä lukujen pyörittelyä, järjestämistä ja yksinkertaistamista eikä vain näpyttelemään laskinta!

Mitään sulkumerkkejä laskussa ei ole missään vaiheessa.

Kiitos vastauksista!!!

Tutkitaan niitä illalla, kun nuori mies on kotona.

t. ap

T

Sulkeet on osoittajan ympärillä, vaikkei niitä olisi merkitty. Jos koko miinuslasku on jakoviivan yläpuolella, miinuslasku lasketaan ensin (on siis tavallaan sulkeissa, vaikka niitä sulkeita ei useinkaan merkitä).

Koska luvut on niin isoja ettei niitä lasketa laskimella.

Miten laskette seuraavan laskun? Laittakaa kaikki vaiheet ylös. Kiitos :) Oikea vastaus on tiedossa, mutta, miten siihen päästään vaihe vaiheelta.

2 potenssiin 516 miinus 2 potenssiin 512 jaettuna 2 potenssiin 512.

Riippuu taas onko tässä nyt sitten sulut, mutta veikkaan, että tuo "2 potenssiin 516 miinus 2 potenssiin 512" on jakoviivan yllä ja "2 potenssiin 512" jakoviivan alla.

Ensin osoittajaan. Tuo 2 pot 516 miinus 2 pot 512 on sama kuin 2x2x2x2x2x2x...x2 (516 kakkosen tulo) miinus 2x2x2x....x2 (neljä kakkosta vähemmän). Se voidaan kirjoittaa muotoon 2x2x2x2x...x2 (eli 512 kakkosen tulo) kertaa (2x2x2x2 - 1). Koska yhteinen tekijä näissä erotuksen luvuissa on tuo 512 kakkosen tulo. Kun sen kertoo 2x2x2x2:lla eli 2 potenssiin neljällä, saadaan kaksi potenssiin 516, ja kun sen kertoo miinus yhdellä, saadaan miinus 2 potenssiin 512.

Eli osoittajan erotus voidaan kirjoittaa tuloksi 2 potenssiin 512 kerrottuna (2 potenssiin neljä miinus yksi). Nyt sitten kun nimittäjässä on tuo sama kaksi potenssiin 512 ja niiden osamäärä on yksi, jää pelkkä 2 potenssiin neljä miinus yksi, eli 15.

Jep; miinuslasku on jakoviivan yläpuolella, mutta sulkeita ei ole ollenkaan merkitty





t. ap

siitä on niin kauan kun olen viimeksi laskenut matikkaa. Mutta itse tekisin sen näin:



2^516 – 2^512 : 2^512 = /Jakolasku lasketaan esnin



2^516 - 1 =



1^516 = 1



Eli vastaus on 1

Jep; miinuslasku on jakoviivan yläpuolella, mutta sulkeita ei ole ollenkaan merkitty

Silloin tulos on 15 yllä esitetyillä tavoilla.

Tämä vastaus osoittaa sen.

Kun jakoviivan yläpuolella on plus- tai miinuslasku, voi viivan alapuolella olevalla luvulla myös jakaa erikseen jokaisen sen yläpuolisen luvun:

2pot216/2pot212-2pot212/2pot212

koska kaikissa luvuissa on sama kantaluku eli samaa lukua,2, korotetaan potenssiin, voidaan laskenta muuttaa vähennyslaskuksi potenssien kesken (vähennyslasku, koska on jakolasku) eli tuosta laskusta saadaan:

2pot(216-212)-2pot(212-212)=2pot4-2pot=16-1=15

Luulen, että tehtävällä haettiin tätä. Potenssilaskujen sääntöjä.

Jep; miinuslasku on jakoviivan yläpuolella, mutta sulkeita ei ole ollenkaan merkitty

t. ap

Tämä vastaus osoittaa sen.

Kun jakoviivan yläpuolella on plus- tai miinuslasku, voi viivan alapuolella olevalla luvulla myös jakaa erikseen jokaisen sen yläpuolisen luvun:

2pot216/2pot212-2pot212/2pot212

koska kaikissa luvuissa on sama kantaluku eli samaa lukua,2, korotetaan potenssiin, voidaan laskenta muuttaa vähennyslaskuksi potenssien kesken (vähennyslasku, koska on jakolasku) eli tuosta laskusta saadaan:

2pot(216-212)-2pot(212-212)=2pot4-2pot=16-1=15

Luulen, että tehtävällä haettiin tätä. Potenssilaskujen sääntöjä.

Jep; miinuslasku on jakoviivan yläpuolella, mutta sulkeita ei ole ollenkaan merkitty

t. ap

2^10/2^8 = 2^2



Eli ne miinustetaan, kertolaskussa potenssit lisätään yhteen. Vaatimuksena vaan, että kantaluku on sama, eli tässä tehtävässä 2.

Tehtävän vastaus ei riipu mitenkään suluista tai niiden puutteesta vaan on aina 15.