Suomalainen matematiikanopetus on aika surkeaa

julkisessa, joskin hyvässä koulussa NY:ssä 2007. Kouluilla on osavaltiokohtaiset opetussuunnitelmat eikä kyseessä ollut mikään matematiikka-erikoisluokka tai erikoiskurssi tai superteiniryhmä tai mikään muukaan seli-seli-juttu vaan normaali sophomore-luokan syyskertaus.

Jos verrataan suomalaista 8. luokan päättänyttä samanikäisiin USAssa, usalaiset ovat lukeneet jo puolet suomalaisen pitkän matematiikan oppimäärästä.

Ja tuotahan ei kukaan Suomessa usko.

Jos nyt lähdettäisiin siitä, että vaativin Yhdysvalloissa yleisesti lukiotasolla tarjottu kurssi on AP Calculus BC ja se on itseasiassa heillä yliopistotasoinen kurssi, joka korvaa yliopistomatematiikkaa, sisältää hyvin pitkälle samat asiat kuin Suomen lukioiden laajan matematiikan trigonometrian ja differentiaalilaskennan kurssit. Tämän kurssin suorittaa hyvin pieni osa yhdysvaltalaisista lukiolaisista ja sitä pidetään vaativana. Normaali yliopistoon tähtäävän opiskelijan lukion oppimäärä (pre-Calculus vaativimpana kurssina) kattaa suurinpiirtein samoja juttuja kuin lyhyt matematiikka Suomessa, vähän ehkä vähemmän.

Yhdysvalloissa toki lapset saavat isommissa kouluissa suorittaa kursseja nopeampaan tahtiin ja monet vanhemmat painostavat lapsiaan tähän. On esim. ihan normaalia, että paljon suomalaista pidempien oppipäivien lisäksi lapset opiskelevat päivittäin kolme tai neljä tuntia yksityisten opettajien johdolla ja saavat heiltä lisäksi vielä tunnin tai parin verran kotiläksyjä, kunnolla prepattu jenkkiteini nukkuukin vain 4-6 tuntia ja vapaa aikaa ei olenkaan. Kouluun, arvostettuun yliopistoon pääsyn edellytyksenä olevien kilpailullisten harrastuksiin (esim. viulun soitto, väittelyjoukkue, tiedekisat tms.) ja tuutorointiin kuluu aikaa esim. aamu seitsemästä ilta seitsemään, lisäksi lapsi tekee läksyjä ja harjoittelee kotona siitä seitsemästä yhteen yöllä ja nousee sitten puoli kuudelta tekemään vielä vähän läksyjä. Tämä ilmiö on oikeasti pelottava, eikä ollenkaan harvinainen. Kilpailu halutuimmista college-paikoista on aivan järjetön. Tietenkään suurin osa perheistä ei tuohon showhun lähde ja siksikin opiskelija-aines on todella jakaantunutta.

Jaa-a. Taitaa matematiikan taso olla huono nykypäivänä. Huomioni kiinnittyy myös pitkään matematiikkaan lukiossa, jossa tehtävät ovat nykyään naurettavan helppoja verrattuna esim. 70/80/90-luvun tehtäviin. Ja lähes puolet saa valita pois, ennen lähes kaikki tehtävät oli tehtävä. Separoituvia differentiaaliyhtälöitä sattoi tulla ylioppilaskokeisiin ennen vanhaan, ja myös osittaisderivaattoja, eli täytyi osata derivoida monen muuttujan suhteen.



Nykyään fyysikoksi voi myös näköjään valmistua laskematta lainkaan osittaisdifferentiaaliyhtälöitä analyyttisesti.

Meillä kun oli vielä 90-luvulla Besselin funktioita, Fourier-sarjoja, Helmholtzin yhtälöitä, ja myös vähän integraaliyhtälöistä (Volterran ja Fredmanin yhtälöt). Osittaisdifferentiaaliyhtälöistä käsiteltiin aaltoyhtälöä, diffuusioyhtälöä, lämmönjohtumisyhtälöä, jne. Fysiikkaa tarjoaa myös vieläkin haasteellisempia yhtälöitä ratkottavaksi, joihin ei kuitenkaan maisterin tutkinnolla tarvitse perehtyä. Integraaliyhtälötehtävä tuli myös tenttiin, joten niistä oli tiedettävä jotakin, olkoonkin että niitä voi ratkaista analyyttisesti vain erityistapauksissa.

Suomessa opetetaan erittäin hyvin matematiikkaa Terveisin "Muuallakin kuin Suomessa asunut"

t. monessa maassa asunut ja edellen muualla asuva.

No USA poikkeus, tosin sielläkin poikkeukisa:)

Jos verrataan suomalaista 8. luokan päättänyttä samanikäisiin USAssa, usalaiset ovat lukeneet jo puolet suomalaisen pitkän matematiikan oppimäärästä.

Ja tuotahan ei kukaan Suomessa usko.

Jos nyt lähdettäisiin siitä, että vaativin Yhdysvalloissa yleisesti lukiotasolla tarjottu kurssi on AP Calculus BC ja se on itseasiassa heillä yliopistotasoinen kurssi, joka korvaa yliopistomatematiikkaa, sisältää hyvin pitkälle samat asiat kuin Suomen lukioiden laajan matematiikan trigonometrian ja differentiaalilaskennan kurssit. Tämän kurssin suorittaa hyvin pieni osa yhdysvaltalaisista lukiolaisista ja sitä pidetään vaativana. Normaali yliopistoon tähtäävän opiskelijan lukion oppimäärä (pre-Calculus vaativimpana kurssina) kattaa suurinpiirtein samoja juttuja kuin lyhyt matematiikka Suomessa, vähän ehkä vähemmän. Yhdysvalloissa toki lapset saavat isommissa kouluissa suorittaa kursseja nopeampaan tahtiin ja monet vanhemmat painostavat lapsiaan tähän. On esim. ihan normaalia, että paljon suomalaista pidempien oppipäivien lisäksi lapset opiskelevat päivittäin kolme tai neljä tuntia yksityisten opettajien johdolla ja saavat heiltä lisäksi vielä tunnin tai parin verran kotiläksyjä, kunnolla prepattu jenkkiteini nukkuukin vain 4-6 tuntia ja vapaa aikaa ei olenkaan. Kouluun, arvostettuun yliopistoon pääsyn edellytyksenä olevien kilpailullisten harrastuksiin (esim. viulun soitto, väittelyjoukkue, tiedekisat tms.) ja tuutorointiin kuluu aikaa esim. aamu seitsemästä ilta seitsemään, lisäksi lapsi tekee läksyjä ja harjoittelee kotona siitä seitsemästä yhteen yöllä ja nousee sitten puoli kuudelta tekemään vielä vähän läksyjä. Tämä ilmiö on oikeasti pelottava, eikä ollenkaan harvinainen. Kilpailu halutuimmista college-paikoista on aivan järjetön. Tietenkään suurin osa perheistä ei tuohon showhun lähde ja siksikin opiskelija-aines on todella jakaantunutta.

mutta olen kasvattanut ja kouluttanut lapseni Yhdysvalloissa ihan tavallisessa keskiluokan lahiossa. Lapsi kavi julkista koulua ja hanella oli paljon ystavia. En ole kenenkaan kuullut moista raakkia kayneen lapi, ihan tavallinen lapsuus ja nuoruus niilla kaikilla oli. Tosin juominen ja rellestaminen siihen ei kuulunut vaan kaikki olivat olivat jossain koulun sponsoroimassa harrastuksessa. Oli footballia, cheerleadingia, French Clubia, Show choir, United Nations etc.

Vaikka olimme niin lepsuja vanhempia etta lasta ei koskaan 'tuutoroitu' missaan ja sai ihan itse valita harrastuksensa niin kuitenkin paasi yliopistoon joka on maan 15. parhaan joukossa ja siita jatkanut opintojaan kolmessa muussa top ten yliopistossa. Pitaa tassa kai ihan haveta kun en kaikkeani tehnyt.

t.USA-mamma.

Se kertoo paljon yksittäisen koulun tasosta. Joten, jos pääsi valtakunnallisesti sadan parhaan joukkoon, niin aika lahjakas kyllä on.

Mihin lukion pitkän matematiikan laskuja tarvitaan?

Minua huolestuttaa paljon enemmän se, että lukion käyneet eivät osaa edes yksinkertaisia prosenttilaskuja!



Esimerkkinä lääkelaskut - joita näillä keskustelupalstoillakin kysellään harva se päivä - ja veroprosentit, joista varsinkin alv:n laskeminen tuntuu olevan monille täysin hepreaa.

Ja huom. LASKEMINEN ei ole MATEMATIIKKAA.



Tuolla joku alakoulun ope väiti että Suomessa opetetaan hyvin matematiikkaa. Alakoulussa ei edes ole vielä matematiikkaa.

mutta varsinkin ihmisten oppimiskyvyssä matematiikan alueella on niin huikeat erot, että matemaattinen nero ymmärtää hetkessä sellaisen asian, jota tavallinen ihminen ei pysty ymmärtämään millään. Ylipäänsäkin sekoitetaan helposti työvoitto lahjakkuteen...todella lahjakkaat pärjäävät opetuksen tasosta huolimatta

Opiskelen fysiikkaa ja tuntuu, että kaikesta pystyy luikertelemaan pois. Tosin pakollisiin kursseissa törmää kyllä Besseliin, Fourieriin jne, mutta niitä todella harvoin tarvitsee tenteissä. Laskuharjoituksissa kyllä (ja meillä niistä saa vaan aika pienen osan kurssiarvosanaa).

Matemaattisilla menetelmä-kursseilla oli eksoottisempiakin otukisa, mutta ne ovat unohtuneet heti kurssin loppumisen jälkeen.



Mutta näinhän siinä käy, jos yliopistoon tuleva aines pikkuhiljaa huononee. Opettajiksi opiskelevat pääsee ainakin kuin koirat veräjästä.

saamasta pistemäärästä 9-luokkalaisten valtakunnallisessa kokeessa?

Eihän hänen saamansa pistemäärä kerro yhtään mitään yksittäisen koulun tasosta vaan sen oppilaan tasosta.

Mikä oli pistemäärä? Se kertoo paljon yksittäisen koulun tasosta. Joten, jos pääsi valtakunnallisesti sadan parhaan joukkoon, niin aika lahjakas kyllä on.

Mihin lukion pitkän matematiikan laskuja tarvitaan?

Minua huolestuttaa paljon enemmän se, että lukion käyneet eivät osaa edes yksinkertaisia prosenttilaskuja!

Esimerkkinä lääkelaskut - joita näillä keskustelupalstoillakin kysellään harva se päivä - ja veroprosentit, joista varsinkin alv:n laskeminen tuntuu olevan monille täysin hepreaa.

Ellei lähde opiskelemaan matematiikkaa. Mutta ei niiden kurssien olekaan tarkoitus opettaa VAIN sellaista, jota tarvitsee. Aina voi valita lyhyen matika, jossa on enemmän käytännönläheisyyttä.

Ja prosenttilaskut pitäisi osata jo yläasteen jälkeen, joten kannattaa etsiä sanottavaa sieltä...

saamasta pistemäärästä 9-luokkalaisten valtakunnallisessa kokeessa?

Eihän hänen saamansa pistemäärä kerro yhtään mitään yksittäisen koulun tasosta vaan sen oppilaan tasosta.

Jos 8.-luokkalainen oli paras 9.-luokkalaisille tarkoitetussa kilpailussa, mutta pistemäärä ei kuitenkaan ollut kovin suuri (sitähän me ei tiedätä, koska sitä ei ole tässä kerrottu), niin kyllä se silloin kertoo siitä, että koulun 9.-luokkalaiset osaavat huonosti matematiikkaa.

Lukiossa oli vain lyhyt matikka ja siitä 9. Ja kun tentin lapseni ysiluokan matikkaa niin kyllä täytyy ensin miettiä, että miten nämä laskettiinkaan kun en heti muista. Joten kyllä minusta ihan tarpeeksi hankalaa ihan tavalliseksi tyhmäksi, keski-ikäiseksi mutsiksi tuo ysien matikka on.

Mihin lukion pitkän matematiikan laskuja tarvitaan?

Minua huolestuttaa paljon enemmän se, että lukion käyneet eivät osaa edes yksinkertaisia prosenttilaskuja!

Esimerkkinä lääkelaskut - joita näillä keskustelupalstoillakin kysellään harva se päivä - ja veroprosentit, joista varsinkin alv:n laskeminen tuntuu olevan monille täysin hepreaa.

saamasta pistemäärästä 9-luokkalaisten valtakunnallisessa kokeessa? Eihän hänen saamansa pistemäärä kerro yhtään mitään yksittäisen koulun tasosta vaan sen oppilaan tasosta.

Mikä oli pistemäärä? Se kertoo paljon yksittäisen koulun tasosta. Joten, jos pääsi valtakunnallisesti sadan parhaan joukkoon, niin aika lahjakas kyllä on.

Jos on ollut koulunsa paras, niin kertoohan se jotain koulun tasosta. Jos 8. luokkalainen on taas valtakunnallisesti lähellä kärkeä esim. yli 45 pistettä, niin ei voida suoraan sanoa, että 9. luokkalaiset olisivat olleet huonoja. Jos pistemäärä taas on 30 luokkaa tai runsaasti sen alle, niin ei koulussa kovin korkea taso ole.

Opiskelen fysiikkaa ja tuntuu, että kaikesta pystyy luikertelemaan pois. Tosin pakollisiin kursseissa törmää kyllä Besseliin, Fourieriin jne, mutta niitä todella harvoin tarvitsee tenteissä. Laskuharjoituksissa kyllä (ja meillä niistä saa vaan aika pienen osan kurssiarvosanaa). Matemaattisilla menetelmä-kursseilla oli eksoottisempiakin otukisa, mutta ne ovat unohtuneet heti kurssin loppumisen jälkeen. Mutta näinhän siinä käy, jos yliopistoon tuleva aines pikkuhiljaa huononee. Opettajiksi opiskelevat pääsee ainakin kuin koirat veräjästä.

yliopistojen välillä. Lisäksi järeää matemaattista kalustoa tarvitseville on yleensä lisäkursseja, joilla käydään läpi noita tekniikoita, joilla esim. erityisfunktioilla tai sarjakehitelmillä saa ratkottua diff. yhtälöitä tai hankalia integraaleja.

Oikeasti fysiikan opettajalle riittää lukion fysiikan _ymmärtäminen_ ja hyvä ainedidaktiikka ;)

Opiskelen fysiikkaa ja tuntuu, että kaikesta pystyy luikertelemaan pois. Tosin pakollisiin kursseissa törmää kyllä Besseliin, Fourieriin jne, mutta niitä todella harvoin tarvitsee tenteissä. Laskuharjoituksissa kyllä (ja meillä niistä saa vaan aika pienen osan kurssiarvosanaa). Matemaattisilla menetelmä-kursseilla oli eksoottisempiakin otukisa, mutta ne ovat unohtuneet heti kurssin loppumisen jälkeen. Mutta näinhän siinä käy, jos yliopistoon tuleva aines pikkuhiljaa huononee. Opettajiksi opiskelevat pääsee ainakin kuin koirat veräjästä.

yliopistojen välillä. Lisäksi järeää matemaattista kalustoa tarvitseville on yleensä lisäkursseja, joilla käydään läpi noita tekniikoita, joilla esim. erityisfunktioilla tai sarjakehitelmillä saa ratkottua diff. yhtälöitä tai hankalia integraaleja. Oikeasti fysiikan opettajalle riittää lukion fysiikan _ymmärtäminen_ ja hyvä ainedidaktiikka ;)

En tiedä meidän yliopiston tasosta (ja olipas muuten tosi sekava toi mun edellinen viesti!!), mutta meillä kyllä esim. sarjakehitelmien käyttö ja joidenkin erikoisfunktioiden käyttö oletetaan peruskauraksi. Tosin opiskelijalle jää tosi paljon valinnanvaraa, voi käydä suhteellisuusteoritat ja kvanttikenttäkurssit tai sitten jättää varsinaisen fysiikan opiskelun aineopintoihin ja tehdä syventäviä kursseja jostain opettamisesta tai historiasta.

Mutta sellainen mielikuva mulla on, että fysiikan aineopintokkurssit ovat tosiaan helpottuneet aikalailla kymmenessä vuodessa. Mutta niinhän se on, että opettaja ei välttämättä sitä kaikkea tietoa tarvitse. :P

Itseäni vähän hirvittää ajatus, jos mun luokalle sattuu joskus joku sellainen nero, joihin täällä laitoksella törmää :D

Kuulkaas nyt, tarkoitin fysiikan opiskelulla siis pelkkää fysiikka, eikä teoreettista fysiikkaa. On itsestään selvää, että ne jotka opiskelevat teoreettista fysiikkaa opiskelevat osittaisdifferentiaaliyhtälöitä vieläkin. Mutta ennen vanhaan myös "tavalliset" fysiikan opiskelijat, eli kokeilijat piti hallita samat asiat, eli aineopintojen (vanha cum laude) verran teoreettista fysiikkaa, joka on aika paljon. Nykyään ei enää, vaan kaikenlaista byrokraattista roskaa on ängetty tilalle, kuten kandityö, lisäseminaari, HOPS, ja tietokoneen ajokortti jne.

Kuulkaas nyt, tarkoitin fysiikan opiskelulla siis pelkkää fysiikka, eikä teoreettista fysiikkaa. On itsestään selvää, että ne jotka opiskelevat teoreettista fysiikkaa opiskelevat osittaisdifferentiaaliyhtälöitä vieläkin. Mutta ennen vanhaan myös "tavalliset" fysiikan opiskelijat, eli kokeilijat piti hallita samat asiat, eli aineopintojen (vanha cum laude) verran teoreettista fysiikkaa, joka on aika paljon. Nykyään ei enää, vaan kaikenlaista byrokraattista roskaa on ängetty tilalle, kuten kandityö, lisäseminaari, HOPS, ja tietokoneen ajokortti jne.

Vanhaan kunnon hyvään aikaan aineopinnot eli cumu OLI siis paljon vaikeampi ja jo aineopinnoissa törmäsi tavaraan, joka on nykyään työnnetty syventäviin valinnaisiin kursseihin.

Eikös sun lapsesi juuri ole saanut loistavaa opetusta, kun menestyi vanhempien joukossa vaikkei ole erityislahjoja?

Eihän Pisakoe mittaa matematiikan osaamista, vaikka niin jostain kumman syystä luullaan.