Av:n matikkanerot!

[quote author="Vierailija" time="01.09.2014 klo 20:24"]Neliön pinta-ala on 49 k potenssiin 2. Mikä on neliön sivun pituus? Ja toinen: kuution tilavuus on 1000 a potenssiin 3. Mikä on särmän pituus?
[/quote]

Jos kerran tuo 49k on toiseen potenssiin pinta-alassa, niin silloinhan tuo 49k on se särmä. Samoin, jos 1000a potenssiin 3 on tilavuus, niin särmä on se 1000a.

[quote author="Vierailija" time="02.09.2014 klo 07:56"][quote author="Vierailija" time="01.09.2014 klo 20:24"]Neliön pinta-ala on 49 k potenssiin 2. Mikä on neliön sivun pituus? Ja toinen: kuution tilavuus on 1000 a potenssiin 3. Mikä on särmän pituus?
[/quote]

Jos kerran tuo 49k on toiseen potenssiin pinta-alassa, niin silloinhan tuo 49k on se särmä. Samoin, jos 1000a potenssiin 3 on tilavuus, niin särmä on se 1000a.
[/quote]

siis tarkoitan, että ap esitti ongelman huolimattomasti, eli potenssin viittaus oli ylimalkainen, jolloin vastaus voi olla sen mukainen. Eli ero 49kpot2 vs. (49k)pot2....

Mitä helvettiä!!??? Siis noilla luvuilla jopa alakoululaisen pitäisi noista selvitä jos hänelle selvittäisi mitä potenssi tarkoittaa... 

[quote author="Vierailija" time="01.09.2014 klo 20:36"]

Ihme vinkumista taas. Minä usein kysyn täältä apua lapsen läksyihin. Löysätkää sitä pipoa joskus.

[/quote]

No hirvittää lähinnä että miten nykyvanhemmat ei osaa enää mitään simppeleitäkään asioita. Ja tämäkin äiti väitti lukeneensa ylioppilaaksi

Nämä tosiaan oli päässälaskuja... Mutta ehkä tuo "yksikkö" perässä hämäsi liikaa, luvut on helppoja ja selvästi valittu antamaan ajatusta asiasta.  Pointti on nuo potenssit ja yksiköt.

Tuo ekahan oli siis ihan sama lasku kuin mikä on neliön sivun pituus jos neliön pinta-ala on 49 neliömetriä. Eli päässälasku siinä on: mikä luku pitää kertoa itsellään että tulee 49, no seitsemän koska 7x7=49, joten vastaus on 7, ja kun yksiköissä metri on kerrottu itsellään että on saatu m^2, niin vastaus on 7m. Taikka vähän korrektimmin, Olkoon V=tilavuus, s=sivun pituus,  V=s^2 <=> s=+(-) neliöjuuri V, sijoitetaan V=49m^2, s = neliöjuuri 49m^2 = 7m. Tässä esimerkissä metrin sijalla oli k, mutta aivan samana idea pysyy.

Tilavuudessa myöskin oli todella helppo luku valittu juuri helpottamaan hahmottamista. Tuhannesta vain vähennetään nollia. Kuutiosta ja tilavuudesta pitäisi tulla mieleen vaikkapa kuutiometri m^3, ja siitä pitäisi hoksata että aa potensseja. Ja potensseista pitäisi tulla mieleen neliöjuuri ja kuutiojuuri. Kuution tahkojen pinta-alan yksikkö on neliömetri m^2, ja särmän pituuden yksikkö metri eli m. Jos on 1000 m^3 tilavuutena, niin yhden tahkon pinta-ala tällaiselle tilavuudelle on 100 m^2 ja yksi särmä 10m. 10mx10m=10x10 mxm=100m^2 ja 10mx100m^2= 10x100 mxmxm =1000m^3. Sama vaikka metrin paikalle laittaa a:n.

Yksikköajattelun lisäksi huomatkaa lapsesi kanssa, että k:n paikalle voisi myös laittaa jonkin lukuarvon ja tuo suhde olisi silti oikein, (7k)^2=49k^2, jos k on vaikka 5, niin (7x5)^2=49(5^2)=1225. Tai k voisi tässä edustaa lukuarvoa ja yksikköä, vaikka sopivaa muuntokerrointa ja yksiköksi joku muu kuin metri, esim. jalka, ft. Yksi metri on 3,281 jalkaa. Jos k:n paikalle sijoittaa 3,281 ft, antaa 49 k^2 neliön pinta-alan neliöjalkoina: 49k^2 = 49(3,281 ft)^2 = 49 x 3,281^2 ft^2 = 49 x 10,76 ft^2 = 527,4 ft^2. Ja tällaisen neliön muotoisen pinta-alan sivu jalkoina olisi 7k=7x3,281 ft=22,967 ft [joka on abaut neliöjuuri (527,4 ft^2)]. Samalla tavallahan muunnettaisiin neliömetrejä suoraan neliöjaloiksi, kirjoitettaisiin vain m^2:n paikalle taulukosta katsottu 10,76 ft^2, mutta joissakin tilanteissa voisi olla helppoa merkitä metrin sijasta tuntemattomalla k:lla pituusyksikköä, jolloin sillä k:lla voidaan tehdä siististi töitä ja vasta laskutoimitusten jälkeen sitten muuntaa toiseksi yksiköksi sijottamalla sopivan muuntokertoimen ja yksikön sen paikalle. Silloin ei tarvitse olla erikseen ylhäällä muuntokertoimia pituudelle, pinta-alalle, tilavuudelle, vaan yksi riittää.

Olisi vilpittömästi kiva kuulla ap:lta mikä tässä laskussa oli vaikea osuus? Eli miten ajattelitte tätä ennen kuin kysyit neuvoa.

[quote author="Vierailija" time="02.09.2014 klo 08:17"]

[quote author="Vierailija" time="02.09.2014 klo 07:56"][quote author="Vierailija" time="01.09.2014 klo 20:24"]Neliön pinta-ala on 49 k potenssiin 2. Mikä on neliön sivun pituus? Ja toinen: kuution tilavuus on 1000 a potenssiin 3. Mikä on särmän pituus? [/quote] Jos kerran tuo 49k on toiseen potenssiin pinta-alassa, niin silloinhan tuo 49k on se särmä. Samoin, jos 1000a potenssiin 3 on tilavuus, niin särmä on se 1000a. [/quote] siis tarkoitan, että ap esitti ongelman huolimattomasti, eli potenssin viittaus oli ylimalkainen, jolloin vastaus voi olla sen mukainen. Eli ero 49kpot2 vs. (49k)pot2....

[/quote]

Aa okei, alapeukutin ensimmäistä kommenttiasi, sori.

Minulla ei ole potenssin kanssa ongelmia.
M29

7 k ja 10 a

7k. 10a.

Teepä itse läksysi. Periaate on kerrottu pöydälläsi olevassa kirjassa kyllä.

Olen oppilaan äiti. Ja ylioppilaaksi kirjoittanut aikoinaan ja kirjasta yritettiin katsoa kyllä. Oli vaan nyt vaikea lasku. Kiitos vastanneille. Kerrotteko vielä miten saitte nuo vastaukset? Kiitos vielä kovasti.

Ap

ekassa otetaa toisen potenssin vastafunktio, eli neliöjuuri, tokassa kuutiojuuri.

7 k * 7 k = 49 k2

10 a * 10 a * 10 a = 10 a3

Kiitos
Ap

Ihme kun tarvii tätäkin alapeukuttaa. En osaa auttaa. Matikka on välillä vaikeaa. Vaikka mulla oli se yläasteella 9 ja lukiossakin vielä 7.

Joo, siis neliön pinta-ala on sivun pituus kertaa sivun pituus. Kun neliön pinta-ala tiedetään, saadaan sivun pituus ottamalla neliöjuuri pinta-alasta. Tulosta (49 kertaa k potenssiin 2) voi ottaa neliöjuuren niin, että ottaa tekijöistä neliöjuuren erikseen ja kertoo ne keskenään. 49:n neliöjuuri on 7 ja k potenssiin 2:n neliöjuuri on k.

Vastaavasti kuution tilavuus on sivun pituus potenssiin 3. Niinpä sivun pituuden saa ottamalla tilavuudesta kuutiojuuren.

Ihme vinkumista taas. Minä usein kysyn täältä apua lapsen läksyihin. Löysätkää sitä pipoa joskus.

[quote author="Vierailija" time="01.09.2014 klo 20:28"]

Olen oppilaan äiti. Ja ylioppilaaksi kirjoittanut aikoinaan ja kirjasta yritettiin katsoa kyllä. Oli vaan nyt vaikea lasku. Kiitos vastanneille. Kerrotteko vielä miten saitte nuo vastaukset? Kiitos vielä kovasti. Ap

[/quote]

Mitä mä just luin.......

Ylioppilas eikä edes päässälaskuja osaa!

Pinta-alassa on 2 sivua kerrottu keskenään (parilla ehdolla joita en tässä toista). 

hmm, mikä luku kertaa sama luku olisi 49... no kokeillaan... 1x1 = 1, ei, 2x2 = 4, ei, 3x3 = 9, ei, .... 7x7 = 49, no joo. lisäksi sitten se K, eli 7K

toinen samaan tyyliin, paitsi että kuution tilavuudessa on 3 särmää kerrottu keskenään ja tulos on 1000.

Noi on ihan päässälaskuja, jopa lyhyellä matikalla.