Lue keskustelun säännöt.
Toden-näköisyys kymysys
12.02.2020 |
Kiitos kun avasit. Tiedän kirjoitusvirheistä. Nyt asiaan:
Heitän noppaa pöydällä, mutta se vierii lattialle. Sinä istut vastapäätä ja näet, että nopassa on silmäluku 6. Minä taas en näe noppaa. Minä sanon, että nopassa on silmäluku 1 todennäköisyydellä 1/6. Sinä taas sanot, että todennäköisyys on 0. Kumpi on oikeassa? Vai ovatko molemmat oikeassa?
Kommentit (7)
Sinä ole oikeassa. Kaveri taas tietää, että ole väärässä, mutta silti todennäköisyytesi on oikein. Kaverin väite, että todennäköisyys on nolla, on väärin.
Puhutte eri asiasta.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Molemmat olette oikeassa. Todennäköisyys on subjektiivinen käsite, joka perustuu käytettävissä olevaan informaatioon. Otetaan klassinen esimerkki:
- Oletetaan, että kolikonheitossa kruunan ja klaavan todennäköisyys on sama 1/2.
- Kolikkoa heitetään kaksi kertaa, ja kysytään mikä on todennäköisyys että tuli kaksi kruunaa
- Henkilö A ei tiedä mitään muuta ja hänelle P(kr,kr)=1/4 (neljä vaihtoehtoa: kr,kr / kr,kl / kl,kr / kl,kl)
- Henkilö B näkee, että ensimmäinen heitto on kruuna, joten hänelle P(kr,kr) = 1/2 (kaksi vaihtoehtoa: kr,kr / kr,kl)
Molemmat ovat oikeassa heille käytössä olevan informaation puitteissa.
Onkohan tämä ainoa järkevä keskustelu, joka täällä koskaan on ollut? Tai ainakin todennäköisyys osua sellaiseen on erittäin pieni. Osaisiko joku laskea sen?
Todennäköisyys esimerkiksäsi ei ole vain yksi tapahtuma
vaan siinä on kaksi eri tapahtumaa
henkilö A sanoo todennököisyyden (1/6) nopanheitolle ilman ennakkotietoa
henkilö B sanoo todennököisyyden (0) nopanheitolle kun on saatu ennakkotietoa
Kumpikin siis oikeassa, mutta eivät laskeneet todennäköisyyttä samalle tapahtumalle. He pelaavat eri peliä. Toisen "pelissä" on aina täydellinen ennakkotieto, toisen pelaamassa pelissä ei
Vierailija kirjoitti:
Todennäköisyys esimerkiksäsi ei ole vain yksi tapahtuma
vaan siinä on kaksi eri tapahtumaa
henkilö A sanoo todennököisyyden (1/6) nopanheitolle ilman ennakkotietoa
henkilö B sanoo todennököisyyden (0) nopanheitolle kun on saatu ennakkotietoa
Kumpikin siis oikeassa, mutta eivät laskeneet todennäköisyyttä samalle tapahtumalle. He pelaavat eri peliä. Toisen "pelissä" on aina täydellinen ennakkotieto, toisen pelaamassa pelissä ei
Todennäköisyys a priori / a posteriori.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Mikä on todennäköisyys, että tietyllä kolmilapsisella perheellä on 3 poikaa?
a) jos et tiedä vielä yhdenkään sukupuolta
b) tiedät että kaksi vanhinta ovat poikia mutta nuorimmasta et tiedä mitään
Sinä, joka et näe noppaa ja veikkaat, että on 1 niin sen todennäköisyys on 1/6.
Toinen joka näkee nopan, että siinä on 6 ja toteaa, että todennäköisyys on nolla, se on silloin suotuisan (eli nopassa 1) vastatapahtuma eli 1-1/6 = 5/6 eli se joka näkee niin on oikeassa?