Nyt moni on sitä mieltä, että väestöräjähdys on voitettu juttu. Näytän nyt joillakin graafeilla, mihin perustuu ajatus, että väestöräjähdys on voitettu juttu ja sen jälkeen yhdellä graafilla, miksi se ei ole.

Mutta ensin vähän eksponentiaalisen kasvun matematiikkaa.

Kasvu on eksponentiaalista, jos se jokin asia kasvaa vaikkapa vuotuisesti samalla kiinteällä prosentilla. Jos jokin asia kasvaa vuodessa p %, se kaksinkertaistuu ajassa 70/p. Esimerkiksi kahden prosentin vuotuinen kasvu johtaa kaksinkertaistumiseen 35 vuodessa. Kaava on aika tarkka, kun p on pieni, mutta ei kovin tarkka, jos p>10 %.

(Matematiikkaa joskus kauan sitten lukeneille muistin virkistykseksi: ln2≈0,7)

Se, että jokin asia kasvaa jonkin aikaa kiinteällä prosenttimäärällä ei tee kasvusta eksponentiaalista. Jos naiset synnyttävät keskimäärin kaksi tyttöä, seuraavassa sukupolvessa on tyttöjä kaksi kertaa enemmän. Jos tämä jatkuu sukupolvesta toiseen, väkiluku räjähtää eksponentiaalisesti. Jos sen sijaan syntyvyys on tasapainossa, mutta väkiluku kasvaa elinajan pidentymisen vuoksi, tämä kasvu ei ole eksponentiaalista.

Entisenä tilastotieteilijänä olen ihmetellyt ennusteita, joiden mukaan Kiinan talouskasvu jatkuisi kymmenen prosentin tahtiin ikuisesti. Kasvun päätekijät ovat muutto tehottomasta maataloudesta kaupunkeihin (maataloustuotanto pysyy ennallaan) ja länsimaiden teknologian kiinni otto. Kumpikaan prosesseista ei ole eksponentiaalinen, vaan noudattaa pikemminkin S-käyrää. Harmi, ettei pörsseissä voi lyödä vetoa Kiinan talouskasvua vastaan. Olisin nyt rikas.

Joskus 70-luvulla väittelin kiihkomielisen stalinistin kanssa väestöräjähdyksestä. Hänen mielestään maailman väkiluku voi jatkaa ikuisesti kahden prosentin vuosikasvua. Jos maapallo käy ahtaaksi, asutetaan Mars ja viereisiä aurinkokuntia. Löin jauhot suuhun sanoen, että jos keskimääräinen ihminen painaa 50 kg ja tiheys on yksi, kuudentuhannen vuoden kuluttua ihmiskunta muodostaa pallon, jonka säde laajenee valon nopeudella. Ne naapurigalaksien siirtokunnatkin on sulautettu tähän palloon paljon sitä ennen. Nykytietämyksen mukaan valon nopeutta ei voi ylittää, joten siihen se tyssää, sanoo Neuvostoliiton tiedeakatemia mitä hyvänsä.

(Pyydän anteeksi seuraavia graafeja, joiden laatu ei vastaa sitä, miten haluaisin ne piirtää. Ne on otettu ruutukaappauksena Googlen kehitysindikattoreita.
http://www.soininvaara.fi/2015/11/16/vaestorajahdys/