Kolmion kolmas sivu ilman kulmien astetta?

kyllähän ton saa laskettua sivujen pituuksien avulla. 

No onhan sulla annettu ilmansuunnat

Kaakko on idän ja etelän välissä (45 astetta). Siitä voi laskea.

350 km

Kaakon ja pohjoisen välinen kulma on 135 astetta. Tämän tiedon avullahan sinun on helppo laskea etäisyys ROI-KAJ laskea.

"Kosinilause on trigonometrian tulos, jonka perusteella on mahdollista määrittää kolmion kulmat, kun sen kaikki sivut tunnetaan tai kolmion tuntematon sivu, kun yksi kolmion kulma ja sen viereiset sivut tunnetaan."

Ja kun tiedät pituuden oulusta rovaniemeen, ja oulusta kajaaniin, sekä tiedät rovaniemen ja kajaanin välimatkan vastakkaisen kulman (90+45) niin kaikki tiedot kasassa.

Tuossa varmaan oletetaan, että pohjoiseen olisi tasan tarkkaan pohjoiseen, ja kaakko samoin täsmälleen kaakkoon eikä astettakaan siitä idän tai etelän suuntaan. Siitä pitää päätellä kulma. Jollei kulmaa tiedä niin ei tuota voi ratkaista. Kokeile vaikka niin että leikkaat paperisuikaleet, joista toinen on 166 milliä ja toinen 139 milliä, ja asettele niitä eri kulmiin keskenään niin huomaat että etäisyys vaihtelee sen mukaan missä kulmassa ovat.

Vierailija kirjoitti:

350 km

Ei lähellekään.

Vierailija kirjoitti:

Tuossa varmaan oletetaan, että pohjoiseen olisi tasan tarkkaan pohjoiseen, ja kaakko samoin täsmälleen kaakkoon eikä astettakaan siitä idän tai etelän suuntaan. Siitä pitää päätellä kulma. Jollei kulmaa tiedä niin ei tuota voi ratkaista. Kokeile vaikka niin että leikkaat paperisuikaleet, joista toinen on 166 milliä ja toinen 139 milliä, ja asettele niitä eri kulmiin keskenään niin huomaat että etäisyys vaihtelee sen mukaan missä kulmassa ovat.

Miten tuollaista voidaan olettaa? Matematiikassa pitäisi olla täsmällinen.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

350 km

Ei lähellekään.

No perskele, eikö google mapsiin ole luottamista? Taatusti kirjoitin reitin oikein!

Ilmansuunnilla on ihan täsmälliset asteluvut. Ei tuossa oleteta mitään, vaan ihan yleistiedolla ne tiedetään. Jos ei tiedä, on aikamoinen vihannes.

Tämä on vain laskutehtävä, Rovaniemi ei todellisuudessa ole Oulusta pohjoiseen eikä Kajaani kaakkoon. Eli laskutehtävästä tulee eri vastaus kuin Google Mapsista. Aika lähelle oikeaa kuitenkin.

Edelliseen, siis Google Mapsilla etäisyys ilmateitse, ei maantietä pitkin:)

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tuossa varmaan oletetaan, että pohjoiseen olisi tasan tarkkaan pohjoiseen, ja kaakko samoin täsmälleen kaakkoon eikä astettakaan siitä idän tai etelän suuntaan. Siitä pitää päätellä kulma. Jollei kulmaa tiedä niin ei tuota voi ratkaista. Kokeile vaikka niin että leikkaat paperisuikaleet, joista toinen on 166 milliä ja toinen 139 milliä, ja asettele niitä eri kulmiin keskenään niin huomaat että etäisyys vaihtelee sen mukaan missä kulmassa ovat.

Miten tuollaista voidaan olettaa? Matematiikassa pitäisi olla täsmällinen.

Matematiikassa lasketaan täsmällisesti joku lopputulos, mitä sillä tuloksella tehdään on eri asia. 

Vierailija kirjoitti:

Edelliseen, siis Google Mapsilla etäisyys ilmateitse, ei maantietä pitkin:)

Lol. Tässä tehtävässä kysyttiinkin linnuntietä. Oikea vastaus heittää lähemmäs 100 km tuosta.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Edelliseen, siis Google Mapsilla etäisyys ilmateitse, ei maantietä pitkin:)

Lol. Tässä tehtävässä kysyttiinkin linnuntietä. Oikea vastaus heittää lähemmäs 100 km tuosta.

Oho. Vastasin väärään viestiin. Juuri noinhan se onkin.

Jokainen ilmansuunta on 360 : 8 astetta. Laske siitä, kuinka monta ilmansuuntaa ja astetta on paikkakuntien välillä, siinä sulla on kulmien asteluvut.

Jos ei pää riitä trigonometrisiin funktioihin, niin aika tarkan vastauksen tässä tehtävässä saa ruutupaperilla ja viiivottimella.

Vaakasuuntaan 166 mm ja ruutujen kulmasta kulmaan -suuntaan 139 mm. Sitten vaan mitataan piirrettyjen viivojen päätepisteiden etäisyys:)

Vierailija kirjoitti:

Tehtävän anto on siis tämä:

" Rovaniemi on oulusta 166 km linnuntietä pohjoiseen ja Kajaani 139 km kaakkoon. Laske näiden tietojen avulla rovaniemen ja kajaanin välinen etäisyys kymmenen kilometrin tarkkuudella"

sain sen käsityksen että sivu x täytyisi ratkaista, mutta kuinka sen saan kun minulla ei ole sivujen välisiä kulmia tiedossa? Käymme matematiikassa geometriaa, eli jotain sini/kosinilausetta pitäisi kai hyödyntää.

Etäisyys on 10 kilometrin tarkkuudella 120 kilometriä ja syntyvän kolmion pinta-ala 8158 neliökilometriä. Muut kulmat ovat 80 ja 55 astetta (pyöristettynä).

Avustetaan vähän, 139 km on hypotenuusa kolmiossa, jonka kulmat ovat 45+45+90 astetta. Nyt sitten esim. pythagoraan lauseella eteenpäin!