Miten tällaisesta laskutehtävästä muodostetaan yhtälö?

Tämä menee suhteilla. Massojen suhteista saat säteiden suhteen jonka sijoitat pinta-alojen suhteeseen. Maalimäärä on suoraan verrannollinen pinta-alaan.

m = ro×V

V = 4/3×pi×r^3

A = 4×pi×r^2

m1/m2 = ro×(4/3×pi×r1^3)/ro×(4/3×pi×r2^3) = (r1/r2)^3

<=> r1/r2 = (m1/m2)^(1/3)

A1/A2 = (4×pi×r1^2)/(4×pi×r2^2) = (r1/r2)^2

<=> A1 = A2×(r1/r2)^2 = A2×(m1/m2)^(2/3)

= 1,5dl×(16/54)^(2/3) ~ 1,5dl×(2/7)^(2/3) ~ 1,5dl×(1/3,5)^(2/3) ~ 1,5dl/2,2 ~ 0,7dl.

Numeroarvot päässä laskien ja pyöristellen, en jaksanut avata kalkulaattoria.

Verranto olisi helpoin ratkaisutapa: Massat on suoraanverrannollisia tilavuuden kanssa ja tilavuus potenssiin 3 on suoraanverrannollinen vastinosien pituuksiin eli vaikkapa säteisiin. Pinta-ala potenssiin 2 eli maalin kuluminen potenssiin 2 on myös verrannollinen vastinosien pituuksiin. Saadaan siis verranto

(m1/m2)^3=(A1/A2)^2

Ja sijoitusten jälkeen

(54/16)^3=(1,5/x)^2

Tuosta sitten ratkaiset x:n

Vierailija kirjoitti:

Eli on kaksi palloa, joiden massat ovat 54 kg ja 16 kg. 54 kg:n pallon maalaamiseen kuluu 1,5 dl maalia. Pitäisi selvittää, paljonko menee pienemmän maalaamiseen. Tuloksen pitäisi olla ~0,7 dl. Miten tuosta tehdään yhtälö ja miten se lasketaan?

Massat ovat suoraan verrannollisia tilavuuteen ja tilavuudesta saat laskettua pallojen pinta-alat jne.