Lue keskustelun säännöt.
Käsittämätön matikantehtävä! (yläasteen geometriaa) Osaisko joku auttaa?
02.06.2017 |
Poikkileikkaukseltaan tasakylkisen kolmion muotoinen maantieoja on 3,4 metriä leveä ja 50 metriä pitkä. Syvimmältä kohdaltaan oja on 1,4 metrin syvyinen.
a) Kuinka monta litraa vettä ojaan mahtuu?
b) Kuinka monta litraa vettä on ojassa silloin kun veden yläpinta on 60 senttimetrin korkeudella tien pinnasta mitattuna?
Tuon a) kohdan osasin laskea ihan oikein, mutta miten ihmeessä tuo b) lasketaan? En saa millään oikeaa vastausta. Kirjassa voi toki olla virhe, mutta epäilen etten vain osaa miettiä tuota oikein. Miten laskisit b) kohdan?
Kommentit (26)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Poikkileikkaukseltaan tasakylkisen kolmion muotoinen maantieoja on 3,4 metriä leveä ja 50 metriä pitkä. Syvimmältä kohdaltaan oja on 1,4 metrin syvyinen.
a) Kuinka monta litraa vettä ojaan mahtuu?
b) Kuinka monta litraa vettä on ojassa silloin kun veden yläpinta on 60 senttimetrin korkeudella tien pinnasta mitattuna?Tuon a) kohdan osasin laskea ihan oikein, mutta miten ihmeessä tuo b) lasketaan? En saa millään oikeaa vastausta. Kirjassa voi toki olla virhe, mutta epäilen etten vain osaa miettiä tuota oikein. Miten laskisit b) kohdan?
No se kolmiohan on 80 senttiä syvä, jos vedenpinta on 60 cm alempana kuin tienpinta. Äsken laskit 1,4 m syvän ojan mukaan.
3,4/2 × (1,4 - 0,6) × 50 × 1000 L =
Kolmionmuotoisen sylinterin tilavuuden mittaaminen. Ja vielä helppo tehtävä!
Piirrä kuva niin eiköhän se selviä, mieti mikä muuttuu jos vettä on 60cm vähemmän.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Poikkileikkaukseltaan tasakylkisen kolmion muotoinen maantieoja on 3,4 metriä leveä ja 50 metriä pitkä. Syvimmältä kohdaltaan oja on 1,4 metrin syvyinen.
a) Kuinka monta litraa vettä ojaan mahtuu?
b) Kuinka monta litraa vettä on ojassa silloin kun veden yläpinta on 60 senttimetrin korkeudella tien pinnasta mitattuna?Tuon a) kohdan osasin laskea ihan oikein, mutta miten ihmeessä tuo b) lasketaan? En saa millään oikeaa vastausta. Kirjassa voi toki olla virhe, mutta epäilen etten vain osaa miettiä tuota oikein. Miten laskisit b) kohdan?
No se kolmiohan on 80 senttiä syvä, jos vedenpinta on 60 cm alempana kuin tienpinta. Äsken laskit 1,4 m syvän ojan mukaan.
Näin tämän itse laskinkin (kolmion pinta- ala olisi (0,8m x 3,40 m)/2 ja ojan tilavuus olisi kolmion ala x pituus 50m. Tästä tulisi 68m2=68 000 litraa. Kirja antaa oikeaksi vastaukseksi b) kohtaan 39 000 litraa.
Vierailija kirjoitti:
Kolmionmuotoisen sylinterin tilavuuden mittaaminen. Ja vielä helppo tehtävä!
Ei kyllä se on selkeästi kolmion muotoinen neliö mutta koska se on kolmio eikä neliö niin otetaan vain puolet.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Poikkileikkaukseltaan tasakylkisen kolmion muotoinen maantieoja on 3,4 metriä leveä ja 50 metriä pitkä. Syvimmältä kohdaltaan oja on 1,4 metrin syvyinen.
a) Kuinka monta litraa vettä ojaan mahtuu?
b) Kuinka monta litraa vettä on ojassa silloin kun veden yläpinta on 60 senttimetrin korkeudella tien pinnasta mitattuna?Tuon a) kohdan osasin laskea ihan oikein, mutta miten ihmeessä tuo b) lasketaan? En saa millään oikeaa vastausta. Kirjassa voi toki olla virhe, mutta epäilen etten vain osaa miettiä tuota oikein. Miten laskisit b) kohdan?
Kun ojan syvyys on kerran 1,4 metriä eli 140 cm tien pinnasta mitattuna, niin 140 - 60 = 80. Eli silloin kun veden yläpinta on 60 cm korkeudella tien pinnasta mitattuna, ojassa on 80 cm vettä. Ratkaisu lasketaan samalla tavalla kuin a-kohta.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Työttömät kolmio-ojien kaivajat alapeukuttaa, tsiisus
Edelliseen vielä lisäys: Huomaa, ettei ojan leveys ole 80 cm:n kohdalla sama kuin a-tehtävässä. Laske tasasivuisen kolmion kaavan mukaan suhde.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
3,4/2 × (1,4 - 0,6) × 50 × 1000 L =
No shit, se oli väärin, pitää olla:
3,4/2 × (1,4 - 0,6)/1,4 × (1,4 - 0,6) × 50 × 1000 L =
Siis 3,4 × (1,4 - 0,6)/1,4 on vesipinnan leveys kun pinta on 60cm vajaa.
Ihan sika vaikea! Oliks yläasteella noin vaikeita?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
sanot pojallesi, että än kuvittelee ojan tilalle kolmion muotoisen viinapullon. eiköhän sen jälkeen tule oikea tulos isompia miettimättä..
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Poikkileikkaukseltaan tasakylkisen kolmion muotoinen maantieoja on 3,4 metriä leveä ja 50 metriä pitkä. Syvimmältä kohdaltaan oja on 1,4 metrin syvyinen.
a) Kuinka monta litraa vettä ojaan mahtuu?
b) Kuinka monta litraa vettä on ojassa silloin kun veden yläpinta on 60 senttimetrin korkeudella tien pinnasta mitattuna?Tuon a) kohdan osasin laskea ihan oikein, mutta miten ihmeessä tuo b) lasketaan? En saa millään oikeaa vastausta. Kirjassa voi toki olla virhe, mutta epäilen etten vain osaa miettiä tuota oikein. Miten laskisit b) kohdan?
No se kolmiohan on 80 senttiä syvä, jos vedenpinta on 60 cm alempana kuin tienpinta. Äsken laskit 1,4 m syvän ojan mukaan.
Näin tämän itse laskinkin (kolmion pinta- ala olisi (0,8m x 3,40 m)/2 ja ojan tilavuus olisi kolmion ala x pituus 50m. Tästä tulisi 68m2=68 000 litraa. Kirja antaa oikeaksi vastaukseksi b) kohtaan 39 000 litraa.
No huomaa nyt, että se oja ei ole 80 cm:n kohdalla enää 3,40 m leveä.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Poikkileikkaukseltaan tasakylkisen kolmion muotoinen maantieoja on 3,4 metriä leveä ja 50 metriä pitkä. Syvimmältä kohdaltaan oja on 1,4 metrin syvyinen.
a) Kuinka monta litraa vettä ojaan mahtuu?
b) Kuinka monta litraa vettä on ojassa silloin kun veden yläpinta on 60 senttimetrin korkeudella tien pinnasta mitattuna?Tuon a) kohdan osasin laskea ihan oikein, mutta miten ihmeessä tuo b) lasketaan? En saa millään oikeaa vastausta. Kirjassa voi toki olla virhe, mutta epäilen etten vain osaa miettiä tuota oikein. Miten laskisit b) kohdan?
No se kolmiohan on 80 senttiä syvä, jos vedenpinta on 60 cm alempana kuin tienpinta. Äsken laskit 1,4 m syvän ojan mukaan.
Näin tämän itse laskinkin (kolmion pinta- ala olisi (0,8m x 3,40 m)/2 ja ojan tilavuus olisi kolmion ala x pituus 50m. Tästä tulisi 68m2=68 000 litraa. Kirja antaa oikeaksi vastaukseksi b) kohtaan 39 000 litraa.
No huomaa nyt, että se oja ei ole 80 cm:n kohdalla enää 3,40 m leveä.
Laskinkin aluksi tuon niin. En ollut vain tajunnut kertoa saamaani tulosta kahdella... Nyt sain oikean vastauksen eli laskun vaiheet
1. kolmiot ovat yhdenmuotoiset, joten voidaan laskea pienemmän kolmion kanta x.
2. Kolmion leveys 0,8cm:n korkeudella on 2x.
3. Tästä saadaan kolmion pinta ala. (2x kertaa korkeus 0,8cm)/2
4. Tästä saadaan tilavuus: kolmion ala x pituus 50m =38,857m3 =39 000 litraa (pyöristettynä)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Poikkileikkaukseltaan tasakylkisen kolmion muotoinen maantieoja on 3,4 metriä leveä ja 50 metriä pitkä. Syvimmältä kohdaltaan oja on 1,4 metrin syvyinen.
a) Kuinka monta litraa vettä ojaan mahtuu?
b) Kuinka monta litraa vettä on ojassa silloin kun veden yläpinta on 60 senttimetrin korkeudella tien pinnasta mitattuna?Tuon a) kohdan osasin laskea ihan oikein, mutta miten ihmeessä tuo b) lasketaan? En saa millään oikeaa vastausta. Kirjassa voi toki olla virhe, mutta epäilen etten vain osaa miettiä tuota oikein. Miten laskisit b) kohdan?
No se kolmiohan on 80 senttiä syvä, jos vedenpinta on 60 cm alempana kuin tienpinta. Äsken laskit 1,4 m syvän ojan mukaan.
Näin tämän itse laskinkin (kolmion pinta- ala olisi (0,8m x 3,40 m)/2 ja ojan tilavuus olisi kolmion ala x pituus 50m. Tästä tulisi 68m2=68 000 litraa. Kirja antaa oikeaksi vastaukseksi b) kohtaan 39 000 litraa.
Kirjassa on oikea vastaus ! Ojan korkeus on 0,8 m ja leveys 0,8:1,4 x 3,4. Tilavuus 0,8 x0.8x1,4x3,4x50 / 2 = 38,857 kuutiometriä. Pyöristys 39 000 litraa.
567 kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Poikkileikkaukseltaan tasakylkisen kolmion muotoinen maantieoja on 3,4 metriä leveä ja 50 metriä pitkä. Syvimmältä kohdaltaan oja on 1,4 metrin syvyinen.
a) Kuinka monta litraa vettä ojaan mahtuu?
b) Kuinka monta litraa vettä on ojassa silloin kun veden yläpinta on 60 senttimetrin korkeudella tien pinnasta mitattuna?Tuon a) kohdan osasin laskea ihan oikein, mutta miten ihmeessä tuo b) lasketaan? En saa millään oikeaa vastausta. Kirjassa voi toki olla virhe, mutta epäilen etten vain osaa miettiä tuota oikein. Miten laskisit b) kohdan?
No se kolmiohan on 80 senttiä syvä, jos vedenpinta on 60 cm alempana kuin tienpinta. Äsken laskit 1,4 m syvän ojan mukaan.
Näin tämän itse laskinkin (kolmion pinta- ala olisi (0,8m x 3,40 m)/2 ja ojan tilavuus olisi kolmion ala x pituus 50m. Tästä tulisi 68m2=68 000 litraa. Kirja antaa oikeaksi vastaukseksi b) kohtaan 39 000 litraa.
Kirjassa on oikea vastaus ! Ojan korkeus on 0,8 m ja leveys 0,8:1,4 x 3,4. Tilavuus 0,8 x0.8x1,4x3,4x50 / 2 = 38,857 kuutiometriä. Pyöristys 39 000 litraa.
Joo näköjään. Olin laskenut kolmion leveyden väärin. Kun kolmio on 0,80m korkea, leveys on 1,943m.
567 kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Poikkileikkaukseltaan tasakylkisen kolmion muotoinen maantieoja on 3,4 metriä leveä ja 50 metriä pitkä. Syvimmältä kohdaltaan oja on 1,4 metrin syvyinen.
a) Kuinka monta litraa vettä ojaan mahtuu?
b) Kuinka monta litraa vettä on ojassa silloin kun veden yläpinta on 60 senttimetrin korkeudella tien pinnasta mitattuna?Tuon a) kohdan osasin laskea ihan oikein, mutta miten ihmeessä tuo b) lasketaan? En saa millään oikeaa vastausta. Kirjassa voi toki olla virhe, mutta epäilen etten vain osaa miettiä tuota oikein. Miten laskisit b) kohdan?
No se kolmiohan on 80 senttiä syvä, jos vedenpinta on 60 cm alempana kuin tienpinta. Äsken laskit 1,4 m syvän ojan mukaan.
Näin tämän itse laskinkin (kolmion pinta- ala olisi (0,8m x 3,40 m)/2 ja ojan tilavuus olisi kolmion ala x pituus 50m. Tästä tulisi 68m2=68 000 litraa. Kirja antaa oikeaksi vastaukseksi b) kohtaan 39 000 litraa.
Kirjassa on oikea vastaus ! Ojan korkeus on 0,8 m ja leveys 0,8:1,4 x 3,4. Tilavuus 0,8 x0.8x1,4x3,4x50 / 2 = 38,857 kuutiometriä. Pyöristys 39 000 litraa.
Yksi painovirhe tuossa nipussa. ---> (0,8 x 0,8 : 1,4 x 3,4 ) : 2 x 50
Hmm, ehkä ensin laskea sen kolmion sivun pituus, vähentää siitä 60cm, sama toiselle puolelle. Sitten laskea uuden kolmion sivujen pituudet. Sitten samoin kuin a kohdassa.
Käytä siis sin cos tan