Lue keskustelun säännöt.
Käsittämätön matikantehtävä! (yläasteen geometriaa) Osaisko joku auttaa?
02.06.2017 |
Poikkileikkaukseltaan tasakylkisen kolmion muotoinen maantieoja on 3,4 metriä leveä ja 50 metriä pitkä. Syvimmältä kohdaltaan oja on 1,4 metrin syvyinen.
a) Kuinka monta litraa vettä ojaan mahtuu?
b) Kuinka monta litraa vettä on ojassa silloin kun veden yläpinta on 60 senttimetrin korkeudella tien pinnasta mitattuna?
Tuon a) kohdan osasin laskea ihan oikein, mutta miten ihmeessä tuo b) lasketaan? En saa millään oikeaa vastausta. Kirjassa voi toki olla virhe, mutta epäilen etten vain osaa miettiä tuota oikein. Miten laskisit b) kohdan?
Kommentit (26)
Vierailija kirjoitti:
567 kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Poikkileikkaukseltaan tasakylkisen kolmion muotoinen maantieoja on 3,4 metriä leveä ja 50 metriä pitkä. Syvimmältä kohdaltaan oja on 1,4 metrin syvyinen.
a) Kuinka monta litraa vettä ojaan mahtuu?
b) Kuinka monta litraa vettä on ojassa silloin kun veden yläpinta on 60 senttimetrin korkeudella tien pinnasta mitattuna?Tuon a) kohdan osasin laskea ihan oikein, mutta miten ihmeessä tuo b) lasketaan? En saa millään oikeaa vastausta. Kirjassa voi toki olla virhe, mutta epäilen etten vain osaa miettiä tuota oikein. Miten laskisit b) kohdan?
No se kolmiohan on 80 senttiä syvä, jos vedenpinta on 60 cm alempana kuin tienpinta. Äsken laskit 1,4 m syvän ojan mukaan.
Joo, voihan sen välituloksenkin laskea, niin asia hahmottuu. Muuten numerot on annettu :)
Näin tämän itse laskinkin (kolmion pinta- ala olisi (0,8m x 3,40 m)/2 ja ojan tilavuus olisi kolmion ala x pituus 50m. Tästä tulisi 68m2=68 000 litraa. Kirja antaa oikeaksi vastaukseksi b) kohtaan 39 000 litraa.
Kirjassa on oikea vastaus ! Ojan korkeus on 0,8 m ja leveys 0,8:1,4 x 3,4. Tilavuus 0,8 x0.8x1,4x3,4x50 / 2 = 38,857 kuutiometriä. Pyöristys 39 000 litraa.
Joo näköjään. Olin laskenut kolmion leveyden väärin. Kun kolmio on 0,80m korkea, leveys on 1,943m.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Miten ojan vedenpinta voi olla tienpintaa korkeammalla? Sehän valuisi kaikki sieltä tielle!
Kysymyksessä on liian vähän perustietoja. Esim. miten korkealla tien pinta on verrattuna ojan reunas korkeusasemaan.
Oletetussa tilanteessa jos oja oli täynnä vettä ja sinne kaadettaisiin kahvikupillinen lisää, niin se valuisi heti tielle ja ojan toisella puolella olevalle pellolle. Pellon korkeusasema olisi sama kuin tien korkeusasema.
Harhaanjohtavaa tässä olisi, että puhuttiin pellosta ja tien korkeusasemasta.
Ymmärrän kyllä mitä ajettiin takaa. Kysymyksenasettelu oli epäselvä ja siitä puuttui tietoa jota olisi tarvittu.
Vierailija kirjoitti:
Miten ojan vedenpinta voi olla tienpintaa korkeammalla? Sehän valuisi kaikki sieltä tielle!
Niin, tätä itsekin pähkäilin, että tehtävänanto on kyllä varsin omituinen. Ymmärsin kyllä että tehtävässä tarkoitetaan että korkeus mitataan vedenpinnan yläpuolelta, mutta tuosta saa tosiaan sen käsityksen että vettä tulvisi tiellä 0,60m. Tuossa kirjassa oli paljon outoja tehtävänantoja. Kyseessä siis kymppiluokkalaisten Matematiikan Linkki.
Käyttäjä3788 kirjoitti:
Kysymyksessä on liian vähän perustietoja. Esim. miten korkealla tien pinta on verrattuna ojan reunas korkeusasemaan.
Oletetussa tilanteessa jos oja oli täynnä vettä ja sinne kaadettaisiin kahvikupillinen lisää, niin se valuisi heti tielle ja ojan toisella puolella olevalle pellolle. Pellon korkeusasema olisi sama kuin tien korkeusasema.
Harhaanjohtavaa tässä olisi, että puhuttiin pellosta ja tien korkeusasemasta.
Ymmärrän kyllä mitä ajettiin takaa. Kysymyksenasettelu oli epäselvä ja siitä puuttui tietoa jota olisi tarvittu.
Ymmärsit väärin, tarkoitus ei ollut suunnitella toimivaa oja/tie rakennetta vaan laskea yksinkertainen geometrinen lasku.
Ei tuossa muuten sanota miten päin se kolmion muotoinen poikkileikkaus on kaivettu. Jos esim. pisin sivu on alaspäin ja maanpinnassa on vain se äärettömän kapea kärki niin tulos on ihan eri kuin jos kärki on suoraan alaspäin. LIsäksi kärki voi osoittaa muuallekin kuin suoraan alaspäin ja taas tulos on eri.