Matematiikan tehtäviä, 6. lk

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Kokeessa on 4 monivalintatehtävää, joissa kaikissa on vastausvaihtoehdot A, B ja C. Yksi vaihtoehdoista on oikea ja kaikissa tehtävissä valitaan yksi vaihtoehto. Millä todennäköisyydellä saa arvaamalla kaikki 4 tehtävää oikein?

Mietipä ensin, mikä on todennäköisyys saada yksi tehtävä oikein arvaamalla? Aivan: oikeiden vaihtoehtojen määrä jaettuna kaikkien vaihtoehtojen määrällä.

Sitten jatketaan: JA saadaan näissä tehtävissä kertolaskulla. Niinpä pitää vielä kertoa kunkin neljän tapahtuman todennäköisyydet keskenään:

Todennäköisyys saada tehtävä 1 oikein x todennäköisyys saada tehtävä 2 oikein x todennäköisyys saada tehtävä 3 oikein x todennäköisyys saada tehtävä 4 oikein = koko tapahtuman todennäköisyys

Aivan! Todennäköisyyslaskut ovat minulle jostain syystä vaikeita hahmottaa... mutta ymmärrän kyllä tämän. Kiitos. 

en seuraa pesäpalloa, joten ensiksi pitäisi tietää miksi pitää tehdä henkilön ryhmiä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Neljässä pesäpallojoukkueessa A, B, C ja D on kaikissa 10 pelaajaa, 5 tyttöä ja 5 poikaa. Kuinka monella eri tavalla voidaan valita neljän pelaajan ryhmä, jossa on yksi pelaaja jokaisesta joukkueesta?

4 tyttöä

4 poikaa

3 tyttöä poika

2 tyttöä 2 poikaa

1 tyttö 3 poikaa

Tämä on vastaus kysymykseen kuinka monella tavalla voidaan muodostaa ryhmä, jossa on tyttöjä tai poikia. Ei vastaus siihen, mitä kysyttiin.

Kai ne lapset yksilöitä ovat kuitenkin, vaikka hämätään jaarittamalla tytöistä ja pojista?

Siis ekasta joukkueesta voidaan poimia 10 vaihtoehtoa, toisesta 10 jne. Yhdistelmien määrä saadaan kertomalla.

Matemaattisesti lahjakkailla autisteilla ei monesti ole käyttöä käytännön työelämässä juuri tämän takia. Ei osata soveltaa asioita matematiikan ulkopuolelle, ja ottaa kontekstia huomioon. Jos on kyse 6. luokan matikasta, niin se sukupuolet ei ole siinä hämäyksenä.

Sanallisissa tehtävissä nimenomaan harjoittelemaan ymmärtämään sitä, mitä tehtävässä kysytään. Niissä on lähes aina jotain ylimääräistä tietoa, mikä pitää ymmärtää jättää huomioimatta.

Esimerkiksi: "Sinillä on 5 koiraa ja 3 kissaa. Koirista 2 on mustia ja 2 on valkoisia, 1 on ruskea. Kissojen nimet ovat Nöpö, Söpö ja Pöpö. Kuinka monta lemmikkieläintä Sinillä on?"

Noilla on myös pedagoginen merkitys. Se, joka vastaa tehtävään 10, ei ole ymmärtänyt tehtävästä mitään, on vaan laskenut kaikki siinä esiintyvät numerot yhteen.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Kokeessa on 4 monivalintatehtävää, joissa kaikissa on vastausvaihtoehdot A, B ja C. Yksi vaihtoehdoista on oikea ja kaikissa tehtävissä valitaan yksi vaihtoehto. Millä todennäköisyydellä saa arvaamalla kaikki 4 tehtävää oikein?

1/3*1/3*1/3=1/27

Bzzt. Vaihtoehtoja on 3, tehtäviä 4.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Neljässä pesäpallojoukkueessa A, B, C ja D on kaikissa 10 pelaajaa, 5 tyttöä ja 5 poikaa. Kuinka monella eri tavalla voidaan valita neljän pelaajan ryhmä, jossa on yksi pelaaja jokaisesta joukkueesta?

4 tyttöä

4 poikaa

3 tyttöä poika

2 tyttöä 2 poikaa

1 tyttö 3 poikaa

Tämä on vastaus kysymykseen kuinka monella tavalla voidaan muodostaa ryhmä, jossa on tyttöjä tai poikia. Ei vastaus siihen, mitä kysyttiin.

Kai ne lapset yksilöitä ovat kuitenkin, vaikka hämätään jaarittamalla tytöistä ja pojista?

Siis ekasta joukkueesta voidaan poimia 10 vaihtoehtoa, toisesta 10 jne. Yhdistelmien määrä saadaan kertomalla.

Matemaattisesti lahjakkailla autisteilla ei monesti ole käyttöä käytännön työelämässä juuri tämän takia. Ei osata soveltaa asioita matematiikan ulkopuolelle, ja ottaa kontekstia huomioon. Jos on kyse 6. luokan matikasta, niin se sukupuolet ei ole siinä hämäyksenä.

Sanallisissa tehtävissä nimenomaan harjoittelemaan ymmärtämään sitä, mitä tehtävässä kysytään. Niissä on lähes aina jotain ylimääräistä tietoa, mikä pitää ymmärtää jättää huomioimatta.

Esimerkiksi: "Sinillä on 5 koiraa ja 3 kissaa. Koirista 2 on mustia ja 2 on valkoisia, 1 on ruskea. Kissojen nimet ovat Nöpö, Söpö ja Pöpö. Kuinka monta lemmikkieläintä Sinillä on?"

Noilla on myös pedagoginen merkitys. Se, joka vastaa tehtävään 10, ei ole ymmärtänyt tehtävästä mitään, on vaan laskenut kaikki siinä esiintyvät numerot yhteen.

Ohis, mutta minä saan kyllä tulokseksi 13 kun lasken kaikki nuo numerot yhteen.

Se pesisjoukkuetehtävä on aivan yksiselitteinen, ja vastaus on se ketjussa jo annettu 10 000. Pelaajien sukupuolilla ei ole mitään merkitystä, kuten ei silläkään, että he pelaavat juuri pesäpalloa eivätkä vaikkapa lentopalloa.

Vierailija kirjoitti:

No, jokaisesta joukkueesta voi valita henkilön 10 eri tavalla ja joukkueita on neljä. Eli aika monella tavalla

10*10*10*10 = 10 000 eri tavalla.

Kiitos vastauksesta. Epäilin, voiko olla noin paljon... kyllä vain.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Neljässä pesäpallojoukkueessa A, B, C ja D on kaikissa 10 pelaajaa, 5 tyttöä ja 5 poikaa. Kuinka monella eri tavalla voidaan valita neljän pelaajan ryhmä, jossa on yksi pelaaja jokaisesta joukkueesta?

4 tyttöä

4 poikaa

3 tyttöä poika

2 tyttöä 2 poikaa

1 tyttö 3 poikaa

Tämä on vastaus kysymykseen kuinka monella tavalla voidaan muodostaa ryhmä, jossa on tyttöjä tai poikia. Ei vastaus siihen, mitä kysyttiin.

Kai ne lapset yksilöitä ovat kuitenkin, vaikka hämätään jaarittamalla tytöistä ja pojista?

Siis ekasta joukkueesta voidaan poimia 10 vaihtoehtoa, toisesta 10 jne. Yhdistelmien määrä saadaan kertomalla.

Matemaattisesti lahjakkailla autisteilla ei monesti ole käyttöä käytännön työelämässä juuri tämän takia. Ei osata soveltaa asioita matematiikan ulkopuolelle, ja ottaa kontekstia huomioon. Jos on kyse 6. luokan matikasta, niin se sukupuolet ei ole siinä hämäyksenä.

Heidän pitäisi osata soveltaa tämä pizza-kontekstiin. Että millaisia täytteitä ja niiden yhdistelmiä.

Kiitos kaikille. 

Vierailija kirjoitti:

Neljässä pesäpallojoukkueessa A, B, C ja D on kaikissa 10 pelaajaa, 5 tyttöä ja 5 poikaa. Kuinka monella eri tavalla voidaan valita neljän pelaajan ryhmä, jossa on yksi pelaaja jokaisesta joukkueesta?

Se on hyvä pointti, että tehtävissä joskus annetaan tarkoituksella turhaa tietoa...

Sukupuolista puheen ollen, ko. tehtävässä oli toinenkin kysymys, jossa sukupuolilla oli väliä:

Kuinka monella eri tavalla voidaan valita kahden pelaajan ryhmä, jossa on yksi tyttö joukkueista A ja B?

En tullut ajatelleeksi, että tehtävä on ehkä hassu, ellei kaikkia siihen kuuluvia kysymyksiä mainitse. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

No, jokaisesta joukkueesta voi valita henkilön 10 eri tavalla ja joukkueita on neljä. Eli aika monella tavalla

10*10*10*10 = 10 000 eri tavalla.

Kiitos vastauksesta. Epäilin, voiko olla noin paljon... kyllä vain.

Jos olisi kaksi joukkuetta ja kummassakin kaksi jäsentä, niin kahden hengen joukkueita voisi valita vain kahdella tavalla, vaikka yllä olevalla periaatteella pitäisi laskea 2*2=4.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Neljässä pesäpallojoukkueessa A, B, C ja D on kaikissa 10 pelaajaa, 5 tyttöä ja 5 poikaa. Kuinka monella eri tavalla voidaan valita neljän pelaajan ryhmä, jossa on yksi pelaaja jokaisesta joukkueesta?

Se on hyvä pointti, että tehtävissä joskus annetaan tarkoituksella turhaa tietoa...

Sukupuolista puheen ollen, ko. tehtävässä oli toinenkin kysymys, jossa sukupuolilla oli väliä:

Kuinka monella eri tavalla voidaan valita kahden pelaajan ryhmä, jossa on yksi tyttö joukkueista A ja B?

mutu tuntumalla veikkaisin että 25

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Neljässä pesäpallojoukkueessa A, B, C ja D on kaikissa 10 pelaajaa, 5 tyttöä ja 5 poikaa. Kuinka monella eri tavalla voidaan valita neljän pelaajan ryhmä, jossa on yksi pelaaja jokaisesta joukkueesta?

Se on hyvä pointti, että tehtävissä joskus annetaan tarkoituksella turhaa tietoa...

Sukupuolista puheen ollen, ko. tehtävässä oli toinenkin kysymys, jossa sukupuolilla oli väliä:

Kuinka monella eri tavalla voidaan valita kahden pelaajan ryhmä, jossa on yksi tyttö joukkueista A ja B?

mutu tuntumalla veikkaisin että 25

Oikein.