Tapahtumat

Kun kirjaudut sisään näet tässä ilmoitukset sinua kiinnostavista asioista.

Kirjaudu sisään
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.

miten lasketaan

Vierailija
23.03.2015 |

Miten lasketaan tällainen lasku: kolmion yksi kulma on yhtä suuri kuin muut kulmat yhteensä. Laske suurimman kulman suuruus.

Kommentit (23)

Vierailija
21/23 |
23.03.2015 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="23.03.2015 klo 16:54"]

Miten lasketaan tällainen lasku: kolmion yksi kulma on yhtä suuri kuin muut kulmat yhteensä. Laske suurimman kulman suuruus.

[/quote]

Kolmiossa on kolme kulmaa, kulmien yhteenlaskettu summa 180 astetta.

Yhden kulman asteluku on yhtä suuri kuin kahden muun kulman yhteensä, joten tuon yhden lulman asteluku saadaan jakamalla 180 astetta kahdella = 90 astetta.

Kysymyksessä kysyttiin suurimman kulman astelukua, joka on tällöin 90 astetta, koska noiden muiden kulmien astelukujen summa tekee 90 astetta, niin eivät kumpikaan voi olla yhdeksääkymmentä astetta suurempia, eikä niiden kahden muun kulman astelukua kysymyksessä edes kysytty.

Vastaus kysymykseen on 90 astetta.

Vierailija
22/23 |
24.03.2015 |
Näytä aiemmat lainaukset

Täällä on matikan taidot heikentyneet tai turhat vastaajat lisääntyneet, kun vasta 19. viestissä on vastattu kunnolla monta tuntia aloituksen jälkeen...

Täydennetään sitä vielä aloituksesta saatavilla yhtälöillä:

Nimetään kulmat a, b ja c.

Kolmio saadaan kun a+b+c=180

kahden kulman ollessa yhtäsuuria kuin kolmas kulma toteutuu a+b=c

Sijoittamalla a+b=c ensimmäiseen yhtälöön, niin saadaan c+c=180.

C:n yhtälö on helppo ratkaista, 2c=180 <=> c=180/2=90.

Kun c on ratkaistu, voidaan se sijoittaa toiseen yhtälöön, jolloin a+b=90 

a ja b saa siitä arvot a=90-b ja b=90-a

Tuosta nähdään, että vastaus on 90 astetta. A tai b ei voi saada arvoa 0, koska kyseessä on kolmio, jolloin toinen ei voi saada suurimmillaan arvoa 90. C:n ollessa 90 se on siis suurin kulma.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija
23/23 |
23.03.2015 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="23.03.2015 klo 17:32"]Ap kerro mikä matikankurssi on kyseessä!?!? Ja millä koulutusasteella olet, minua vain kiinnostaa tämä tieto kovasti :D tavallaan minua mietityttää että ap:lla ei ollut minkään näköistä hajua miten kyseistä tehtävää voisi lähteä ratkaisemaan... Esim vaikka nuilla triginometrisillä funktioilla yms...
[/quote]

Kyllä minulla oli hajua! Kuten sanoin olin kokeillut erilaisia kaavoja. Ja jos tämä tehtävä löytyy aivan kirjan "vaikeimmasta" päästä, niin oletan sen tietenkin vaativan vähän enemmän, kuin pelkästään päässä laskentaa. Ja olen lukissa, 5. Matikan kurssi, jos se sinua niin kiinnostaa....