Matematiikka-apua tarvitaan (lukio)

Missähän lukiossa sä AP tuollaista olet oppinut...

Hah, kannattaa varmaan siellä koulussa kysellä :D Mulle meni ainakin liian vaikeeks, tosin oonkin vaan sh :)

Anteeksi, mutta en edes termejä ymmärtänyt. (Valmistuin 10 v sitten DI:ksi) Kaipa on unohtunutkin jo. Luetteko englanniksi?

[quote author="Vierailija" time="18.02.2015 klo 21:53"]

Eli olenhan varmasti ymmärtänyt kiintopisteiteraation ? (Mikä lie on fixed-point iteration suomeksi) oikein?

Eli yhtälö ilmoitetaan muodossa x = f(x) ja sit sille f(x):lle etsitään kiintopisteitä diskreetin kartan (discrete map, en tiedä oikeaa termiä suomeksi) eli samalla x:n arvoja jotka toteuttaa yhtälön x = f(x), ja ne pisteet ovat ratkaisuja yhtälölle 0 = f(x) - x ? 

Kiitos ihana ihminen joka jaksat auttaa :)

[/quote]

iteroimalla syötetään x:lle arvoja, joilla haetaan funktion osumia suoralle x=y. 

Oletko aivan varma, että olet lukiossa? Tuo kuulostaa enemmän koodaukseen liittyvältä, jos ei yliopistotason matikassa olla satunnaisuuksien järjestelemisessä. Kartoitus kuuluu toki iterointiin, mutta lukiotasolla?

[quote author="Vierailija" time="18.02.2015 klo 21:58"]

Anteeksi, mutta en edes termejä ymmärtänyt. (Valmistuin 10 v sitten DI:ksi) Kaipa on unohtunutkin jo. Luetteko englanniksi?

[/quote]

Oikeastaan tämä ei ole peräisin lukiokirjoista vaan yhdestä muusta kirjasta jota lueskelen ajankuluksi (Calculus the Complete coursesta)

Laitoin lukio koska olen lukiolainen, ja ihmisten on helpompi auttaa jos edes jonkinlainen käsitys millaista matikkaa ongelma koskee on. :)

[quote author="Vierailija" time="18.02.2015 klo 22:13"]

[quote author="Vierailija" time="18.02.2015 klo 21:58"]

Anteeksi, mutta en edes termejä ymmärtänyt. (Valmistuin 10 v sitten DI:ksi) Kaipa on unohtunutkin jo. Luetteko englanniksi?

[/quote]

Oikeastaan tämä ei ole peräisin lukiokirjoista vaan yhdestä muusta kirjasta jota lueskelen ajankuluksi (Calculus the Complete coursesta)

Laitoin lukio koska olen lukiolainen, ja ihmisten on helpompi auttaa jos edes jonkinlainen käsitys millaista matikkaa ongelma koskee on. :)

[/quote]

Miksi helvetissä luet yliopistokirjoja? :D noista ei ole iloa edes kirjoituksissa.

[quote author="Vierailija" time="18.02.2015 klo 21:53"]

Eli olenhan varmasti ymmärtänyt kiintopisteiteraation ? (Mikä lie on fixed-point iteration suomeksi) oikein?

Eli yhtälö ilmoitetaan muodossa x = f(x) ja sit sille f(x):lle etsitään kiintopisteitä diskreetin kartan (discrete map, en tiedä oikeaa termiä suomeksi) eli samalla x:n arvoja jotka toteuttaa yhtälön x = f(x), ja ne pisteet ovat ratkaisuja yhtälölle 0 = f(x) - x ? 

Kiitos ihana ihminen joka jaksat auttaa :)

[/quote]

discrete viittaa niiden alkioiden hakutapaan. Siihen on lukematon määrä valmiita kaavoja.

Koska lähtökohta on, ettet tiedä missä kohdassa funktio törmää tehtävänannossa määriteltyyn suoraan y=x, voit aivan sattumanvaraisesti hakea osumapisteitä tai jollain määrittelemälläsi systeemillä. Määräät itse, millä tavalla hakeudut lähemmäs osumia, jos sitä hakutapaa ei ole tuota diskreettiä tarkemmin määritelty. Käytännössä voit vaikka syöttää eksponentiaaliset arvot, jottei joka kymmentä äärettömään tarvitse syöttää. Funktion kulmakertoimet kertoo, monestiko on ylipäätään mahdollista, että funktio kohtaa suoran.

[quote author="Vierailija" time="18.02.2015 klo 22:15"]

[quote author="Vierailija" time="18.02.2015 klo 22:13"]

[quote author="Vierailija" time="18.02.2015 klo 21:58"]

Anteeksi, mutta en edes termejä ymmärtänyt. (Valmistuin 10 v sitten DI:ksi) Kaipa on unohtunutkin jo. Luetteko englanniksi?

[/quote]

Oikeastaan tämä ei ole peräisin lukiokirjoista vaan yhdestä muusta kirjasta jota lueskelen ajankuluksi (Calculus the Complete coursesta)

Laitoin lukio koska olen lukiolainen, ja ihmisten on helpompi auttaa jos edes jonkinlainen käsitys millaista matikkaa ongelma koskee on. :)

[/quote]

Miksi helvetissä luet yliopistokirjoja? :D noista ei ole iloa edes kirjoituksissa.

[/quote]

Ja miksi helvetissä kaikesta pitää aina olla hyötyä? Enkö saa lukea tätä kirjaa edes omaksi ilokseni? Minua häiritsee suunnattomasti tämä asenne että jos jostakin ei ole hyötyä niin sitä ei pidä tehdä. 

Aika moni muukin tällä palstalla varmaan tekee joitain asioita vain koska haluavat, eivät siksi että niistä välttämättä olisi mitään hyötyä kenellekään.

Eikö muka kiintopisteiteraatio kuulu lukion syventäviin kursseihin? Aika varmasti olen siihen lukiossa törmännyt, näköjään olen jo vanha...

Kuulosti oikealta, tosin en enää muista kunnolla. Kokeile googlettaa, sillä löytyi muutama yksinkertainen suomenkielinen selitys.

[quote author="Vierailija" time="18.02.2015 klo 22:21"]

Eikö muka kiintopisteiteraatio kuulu lukion syventäviin kursseihin? Aika varmasti olen siihen lukiossa törmännyt, näköjään olen jo vanha... Kuulosti oikealta, tosin en enää muista kunnolla. Kokeile googlettaa, sillä löytyi muutama yksinkertainen suomenkielinen selitys.

[/quote]

Ei ihan. Kiintopisteet ja suora sopii vielä lukioon, mutta kiintopisteiden hakutapa olisi lukion tehtävissä tai opetuksessa annettu. Tuossa on vain määritelty minkätyyppistä tapaa käyttää rajaten täyden satunnaisuuden, mutta myös mm. Fraktaalit pois.

[quote author="Vierailija" time="18.02.2015 klo 22:18"]

[quote author="Vierailija" time="18.02.2015 klo 21:53"]

Eli olenhan varmasti ymmärtänyt kiintopisteiteraation ? (Mikä lie on fixed-point iteration suomeksi) oikein?

Eli yhtälö ilmoitetaan muodossa x = f(x) ja sit sille f(x):lle etsitään kiintopisteitä diskreetin kartan (discrete map, en tiedä oikeaa termiä suomeksi) eli samalla x:n arvoja jotka toteuttaa yhtälön x = f(x), ja ne pisteet ovat ratkaisuja yhtälölle 0 = f(x) - x ? 

Kiitos ihana ihminen joka jaksat auttaa :)

[/quote]

discrete viittaa niiden alkioiden hakutapaan. Siihen on lukematon määrä valmiita kaavoja.

Koska lähtökohta on, ettet tiedä missä kohdassa funktio törmää tehtävänannossa määriteltyyn suoraan y=x, voit aivan sattumanvaraisesti hakea osumapisteitä tai jollain määrittelemälläsi systeemillä. Määräät itse, millä tavalla hakeudut lähemmäs osumia, jos sitä hakutapaa ei ole tuota diskreettiä tarkemmin määritelty. Käytännössä voit vaikka syöttää eksponentiaaliset arvot, jottei joka kymmentä äärettömään tarvitse syöttää. Funktion kulmakertoimet kertoo, monestiko on ylipäätään mahdollista, että funktio kohtaa suoran.

[/quote]

Juu, minä käytän tätä metodia että tuohon x = f(x) ton f(x) osaan laitan alkuarvon ja sitten sen saadun arvon samaan funktioon, ja niin pääsen mielivaltaisen lähelle haluttua arvoa. 

Tietysti tällä tekniikalla on rajoitteensa, mm. mikäli tuon kulmakertoimen itseisarvo on ykköstä suurempi tuo ei toimi. Sitten voi tosin yrittää käänteisfunktion avulla. 

Pitääpä katsoa josko olisi aikaa tutustua noihin muihinkin kaavoihin tarkemmin, on vaan niin tiukka jakso ettei meinaa aikaa löytyä. 

Ja joo, on kyllä kätevää kun niin monia ominaisuuksia näkee jo funktion asteluvusta. Ja sitten on tietysti nämä tyyliä f(x) = cos(x) + x joilla noita kiintopisteitä (siis se fixed point) on ääretön määrä :D 

Et vaan osaa.

[quote author="Vierailija" time="18.02.2015 klo 22:33"]

Et vaan osaa.

[/quote]

Onnitetlut sinulle kun nähtävästi osaat. Valitettavasti me tavalliset kuolevaiset joudumme toisinaan kysymään apua kokeneemmilta.

[quote author="Vierailija" time="18.02.2015 klo 22:31"]

[quote author="Vierailija" time="18.02.2015 klo 22:18"]

[quote author="Vierailija" time="18.02.2015 klo 21:53"]

Eli olenhan varmasti ymmärtänyt kiintopisteiteraation ? (Mikä lie on fixed-point iteration suomeksi) oikein?

Eli yhtälö ilmoitetaan muodossa x = f(x) ja sit sille f(x):lle etsitään kiintopisteitä diskreetin kartan (discrete map, en tiedä oikeaa termiä suomeksi) eli samalla x:n arvoja jotka toteuttaa yhtälön x = f(x), ja ne pisteet ovat ratkaisuja yhtälölle 0 = f(x) - x ? 

Kiitos ihana ihminen joka jaksat auttaa :)

[/quote]

discrete viittaa niiden alkioiden hakutapaan. Siihen on lukematon määrä valmiita kaavoja.

Koska lähtökohta on, ettet tiedä missä kohdassa funktio törmää tehtävänannossa määriteltyyn suoraan y=x, voit aivan sattumanvaraisesti hakea osumapisteitä tai jollain määrittelemälläsi systeemillä. Määräät itse, millä tavalla hakeudut lähemmäs osumia, jos sitä hakutapaa ei ole tuota diskreettiä tarkemmin määritelty. Käytännössä voit vaikka syöttää eksponentiaaliset arvot, jottei joka kymmentä äärettömään tarvitse syöttää. Funktion kulmakertoimet kertoo, monestiko on ylipäätään mahdollista, että funktio kohtaa suoran.

[/quote]

Juu, minä käytän tätä metodia että tuohon x = f(x) ton f(x) osaan laitan alkuarvon ja sitten sen saadun arvon samaan funktioon, ja niin pääsen mielivaltaisen lähelle haluttua arvoa. 

Tietysti tällä tekniikalla on rajoitteensa, mm. mikäli tuon kulmakertoimen itseisarvo on ykköstä suurempi tuo ei toimi. Sitten voi tosin yrittää käänteisfunktion avulla. 

Pitääpä katsoa josko olisi aikaa tutustua noihin muihinkin kaavoihin tarkemmin, on vaan niin tiukka jakso ettei meinaa aikaa löytyä. 

Ja joo, on kyllä kätevää kun niin monia ominaisuuksia näkee jo funktion asteluvusta. Ja sitten on tietysti nämä tyyliä f(x) = cos(x) + x joilla noita kiintopisteitä (siis se fixed point) on ääretön määrä :D 

[/quote]

Tuo discrete viittaa vain, ettei satunnaista tai jatkuvaa (esim. oskilloivaa) kaavaa käytetä, mutta selkeä kaava olisi oltava. Discrete hakutapa kuvaa, että funktio saattaa osua useamman kerran, joten järkevintä on hakea ensin missä kohdin funktio taittuu, eli ensin on hyvä verrata x:n eri eksponenttien kohtaamiset.

Palaa demiin, ole hyvä.