Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Auttakaa! MAB4 ja derivaatta !
21.12.2014 |
Sisäistän siis että derivaatta on tangentin kulmakerroin ja että tangentin voi laittaa yhteen funktion pisteeseen vain yhteen kohtaan mutta sit aloin miettiä...
Tämä itseisarvon sisältävä funktio.
f(x) = |x|
Ton kuvaajaanhan tulee kulma. Eikös siihen kulmaan voi asettaa äärettömän monta tangenttia jotka kaikki täyttävät tangentin ehdon eli koskevat tota kuvaajaa yhdessä pisteessä, tässä tapauksessa origossa.
Mikä siis on derivaatta? :O
Kommentit (31)
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 20:49"]
Tämä on juuri "ongelma" joillain lyhyen matikan valitsevilla: taitoa ja mielenkiintoa ainetta kohtaan löytyy, mutta lyhyen matikan tunneilla ei tarjota syvällisempää tarkastelua matikan maailmaan (eikä tietysti tarvitsekaan). Mutta jos syvällisemmät ongelmat ja miksi-kysymykset-vastaukset kiinnostavat, niin kannattaa ihmeessä harkita pitkään vaihtoa!
[/quote]
AP itse asiassa teki tänne toisen keskutelun tänään jossa kyseli pitkään vaihdosta. En ole tosin varma mihin tulokseen hän tuli.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 21:07"]
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 20:49"]
Tämä on juuri "ongelma" joillain lyhyen matikan valitsevilla: taitoa ja mielenkiintoa ainetta kohtaan löytyy, mutta lyhyen matikan tunneilla ei tarjota syvällisempää tarkastelua matikan maailmaan (eikä tietysti tarvitsekaan). Mutta jos syvällisemmät ongelmat ja miksi-kysymykset-vastaukset kiinnostavat, niin kannattaa ihmeessä harkita pitkään vaihtoa!
[/quote]
AP itse asiassa teki tänne toisen keskutelun tänään jossa kyseli pitkään vaihdosta. En ole tosin varma mihin tulokseen hän tuli.
[/quote]
Keskustelen asiasta huomenna oponi kanssa ! :) toivon parasta :)
En nyt muista tarkkaan, mutta oletko katsonut maolista itseisarvon derivaattaa? Muistaakseni sille on oma kaavansa siellä. Siinä, missä muitakin derivaattakaavoja.
En tiedä. Derivaatta on aina kiehtonut minua, mutta alkaa unohtua. Olen 10 v sitten valnistunut DI
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Derivaatta tarkoittaa itseasiassa funktion kasvunopeutta, tangentti on vain apuväline sen määrittämiseen.
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:26"]
Maol auttaa
[/quote]
En omista sellaista :(
Ei toi edes kuulu lyhyeen matikkaan mutta tuli vaan mieleen ja nyt vaivaa kun en tiedä :(
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Poistetaan ensin funktion itseisarvot ja ilmoitetaan funktio paloittain määriteltynä.
Kaikilla funktioilla ei ole joka paikassa derivaattaa. Muistathan, että derivaatta oli määritelty erotusosamäärän raja-arvona ja sitä raja-arvoa ei aina ole olemassa joka pisteessä.
Muutes, sen osoittaminen, että jollain funktiolla ei ole raja-arvoa jossain pisteessä ei ole hirveän helppoa.
Testaan sinua: miten määritellään funktion jatkuvuus?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:28"][quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:26"]
Maol auttaa
[/quote]
En omista sellaista :(
Ei toi edes kuulu lyhyeen matikkaan mutta tuli vaan mieleen ja nyt vaivaa kun en tiedä :(
[/quote]
Vaikka olisit lyhyessä matikassa, hanki ihmeessä se MAOL... Ei tarvitse sitten edes niitä helpoimpia kaavoja muistella ulkoa.
Terveisin 5.
10 pisteen oivallus ketjun aloittajalta! Kyseessä derivaatan epäjatkuvuuskohta. Näet sen jos piirrät funktion f'(x).
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:28"]
Kaikilla funktioilla ei ole joka paikassa derivaattaa. Muistathan, että derivaatta oli määritelty erotusosamäärän raja-arvona ja sitä raja-arvoa ei aina ole olemassa joka pisteessä.
Muutes, sen osoittaminen, että jollain funktiolla ei ole raja-arvoa jossain pisteessä ei ole hirveän helppoa.
Testaan sinua: miten määritellään funktion jatkuvuus?
[/quote]
Eikö se liity raja-arvoon ja siihen että se on sama kun se f(x) ?
en tiedä, olen lyhyessä matikassa :(
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:31"]
10 pisteen oivallus ketjun aloittajalta! Kyseessä derivaatan epäjatkuvuuskohta. Näet sen jos piirrät funktion f'(x).
[/quote]
Tämä siis tarkoittaa ettei sitä derivaattaa ole olemassakaan? :O
Toisaalta joo, käyhän se järkeen koska sen alkuosan derivaatta on -1 ja loppuosan taas 1 eli siihen väliin ei kai mitenkään järkevästi saa sitä muutosnopeutta :/
Kiitos :)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:31"]
10 pisteen oivallus ketjun aloittajalta! Kyseessä derivaatan epäjatkuvuuskohta. Näet sen jos piirrät funktion f'(x).
[/quote]
Toisin sanoen kyseisellä funktiolla ei ole derivaattaa kohdassa f(0). Sen derivaattafunktio on paloittain määritelty: f'(x)=1, kun x>0 ja f'(x)=-1, kun x<0
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:35"]
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:28"]
Kaikilla funktioilla ei ole joka paikassa derivaattaa. Muistathan, että derivaatta oli määritelty erotusosamäärän raja-arvona ja sitä raja-arvoa ei aina ole olemassa joka pisteessä.
Muutes, sen osoittaminen, että jollain funktiolla ei ole raja-arvoa jossain pisteessä ei ole hirveän helppoa.
Testaan sinua: miten määritellään funktion jatkuvuus?
[/quote]
Eikö se liity raja-arvoon ja siihen että se on sama kun se f(x) ?
en tiedä, olen lyhyessä matikassa :(
[/quote]
Kyllä. Jos sekä oikean-, että vasemmanpuoleiset raja-arvot ovat olemassa ja samat sekä samat funktion arvon pisteessä x kanssa, niin silloin funktio on jatkuva pisteessä x.
Miksi olet lyhyessä matematiikassa?
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:46"]
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:35"]
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:28"]
Kaikilla funktioilla ei ole joka paikassa derivaattaa. Muistathan, että derivaatta oli määritelty erotusosamäärän raja-arvona ja sitä raja-arvoa ei aina ole olemassa joka pisteessä.
Muutes, sen osoittaminen, että jollain funktiolla ei ole raja-arvoa jossain pisteessä ei ole hirveän helppoa.
Testaan sinua: miten määritellään funktion jatkuvuus?
[/quote]
Eikö se liity raja-arvoon ja siihen että se on sama kun se f(x) ?
en tiedä, olen lyhyessä matikassa :(
[/quote]
Kyllä. Jos sekä oikean-, että vasemmanpuoleiset raja-arvot ovat olemassa ja samat sekä samat funktion arvon pisteessä x kanssa, niin silloin funktio on jatkuva pisteessä x.
Miksi olet lyhyessä matematiikassa?
[/quote]
Koska minulla oli vaikeaa aikaa ysillä ja päästötodistus meni todella heikosti, niin kaikki suosittelivat minulle lyhyttä. Nyttemmin olen päässyt yli ongelmistani ja matikka on alkanut kiinnostaa, siksi kyselen täällä palstalla tyhmiä :D
Kiitos avusta kaikki, ymmärrän tämän nyt :) ja taidanpa ymmärtää tuon funktion jatkuvuudenkin ainakin jollain tasolla :)
AV palstalla lukiomatematiikkaa!?! Olenko nyt nähnyt kaiken? :-)
Eikös funktion jatkuvuus ole jo korkeakoulumatikkaa? Tai sitten en vain muista, mitä kaikkea lukiossa oli (minulla oli pitkä matikka).
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:51"]
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:46"]
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:35"]
[quote author="Vierailija" time="21.12.2014 klo 00:28"]
Kaikilla funktioilla ei ole joka paikassa derivaattaa. Muistathan, että derivaatta oli määritelty erotusosamäärän raja-arvona ja sitä raja-arvoa ei aina ole olemassa joka pisteessä.
Muutes, sen osoittaminen, että jollain funktiolla ei ole raja-arvoa jossain pisteessä ei ole hirveän helppoa.
Testaan sinua: miten määritellään funktion jatkuvuus?
[/quote]
Eikö se liity raja-arvoon ja siihen että se on sama kun se f(x) ?
en tiedä, olen lyhyessä matikassa :(
[/quote]
Kyllä. Jos sekä oikean-, että vasemmanpuoleiset raja-arvot ovat olemassa ja samat sekä samat funktion arvon pisteessä x kanssa, niin silloin funktio on jatkuva pisteessä x.
Miksi olet lyhyessä matematiikassa?
[/quote]
Koska minulla oli vaikeaa aikaa ysillä ja päästötodistus meni todella heikosti, niin kaikki suosittelivat minulle lyhyttä. Nyttemmin olen päässyt yli ongelmistani ja matikka on alkanut kiinnostaa, siksi kyselen täällä palstalla tyhmiä :D
Kiitos avusta kaikki, ymmärrän tämän nyt :) ja taidanpa ymmärtää tuon funktion jatkuvuudenkin ainakin jollain tasolla :)
[/quote]
Olisiko liian myöhäistä vaihtaa pitkälle?
Alue: Aihe vapaa
Tämä on juuri "ongelma" joillain lyhyen matikan valitsevilla: taitoa ja mielenkiintoa ainetta kohtaan löytyy, mutta lyhyen matikan tunneilla ei tarjota syvällisempää tarkastelua matikan maailmaan (eikä tietysti tarvitsekaan). Mutta jos syvällisemmät ongelmat ja miksi-kysymykset-vastaukset kiinnostavat, niin kannattaa ihmeessä harkita pitkään vaihtoa!