Lue keskustelun säännöt.
Vuohiongelma. Osaatko ratkaista?
12.11.2020 |
Lilpailijalla on edessään kolme ovea. Yhden oven takana on palkintona auto, kahden muun takana vuohi. Kilpailija, joka ei tiedä minkä oven takana mikin palkinto on, saa valita ovista yhden. Valittuaan oven hän ei vielä avaa sitä. Jäljelle jääneistä kahdesta ovesta avataan toinen, ja sen takana on aina vuohi. Tämän jälkeen kilpailija saa valita, vaihtaako ensin valitsemansa oven toiseen jäljellä olevaan suljettuun oveen, vai pitääkö ensin valitsemansa oven.
Kannattaako vaihtaa ovea?
Kommentit (20)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Jos avaisi oven ja siellä olisi vuohi, niin sitten kannattaisi vaihtaa, koska ensimmäisen onnistumismahdollisuus 1/3 ja toisen 1/2.
Nyt kun sitä ovea ei avata, niin aivan sama vaihdat tai et.
Kannattaa vaihtaa. Tämähän on selvä homma. Oletko ollut matematiikan tunnilla hereillä?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Eikö tuossa sanota, että toinen näistä ei valituista ovista avataan ja sen takana on AINA vuohi, eli tämän tiedon kanssa en vaihtaisi sillä nyt käsittäisin että molempien ei valittujen ovien takana on vuohi?
Kannattaa vaihtaa tai sitten jatkaa isommalla riskillä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Haluatko 1/3 vai 1/2 voittomahdollisuuden?
Mikä into jollain avata muutaman viikon välein samasta aiheesta uusi ketju? Klassinen Monty Hall-dilemma, mihin useampi nettisivu laskelmineen selittämässä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Liian vähän informaatiota. Pitäisi ainakin tietää haluaako vuohen vai auton.
Aina kannattaa vaihtaa ovea. Nousee voiton todennäköisyys 33% -> 50%.
Jos et usko niin tarkastele asiaa seuraavan ajatusleikin avulla:
Kolmen oven sijaan onkin miljoona ovea. 1 auto ja 999 999 vuohta. Valitset oven. Seuraavaksi aukeaa kaikki paitsi 1 muu ovi, paljastaen 999 998 vuohta. Vaihtaisitko ovea?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Minä ajattelen tämän niin, että ensin on 3 ovea, joista yhden takana on se, mitä toivotaan, eli ensimmäisessä valinnassa todennäköisyys voittaa on 1/3. Toisella kerralla on uusi valinta, jossa todennäköisyys voittaa on 1/2. Eli voiton todennäköisyys on ihan sama, riippumatta siitä, vaihdatko ovea vai et.
Hauskaksi kuvion saa tuomalla mukaan toisen kilpailijan, joka valitsee kahden oven välillä. Ensimmäisen kilpailijan valitseman oven takana on vuohi 33% todennäköisyydellä, mutta jos toinen kilpailija valitsee saman oven on hänelle todennäköisyys 50%.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Minä ajattelen tämän niin, että ensin on 3 ovea, joista yhden takana on se, mitä toivotaan, eli ensimmäisessä valinnassa todennäköisyys voittaa on 1/3. Toisella kerralla on uusi valinta, jossa todennäköisyys voittaa on 1/2. Eli voiton todennäköisyys on ihan sama, riippumatta siitä, vaihdatko ovea vai et.
Kolmen oven sijaan onkin miljoona ovea. 1 auto ja 999 999 vuohta. Valitset oven. Seuraavaksi aukeaa kaikki paitsi 1 muu ovi, paljastaen 999 998 vuohta. Vaihtaisitko ovea?
Homma toimii täysin samalla tavalla ihan sama kuinka monta ovea on olemassa kolmesta lähtien.
Voiton todennäköisyys ei siis ole sama.
Kannattaa vaihtaa rikkinäinen ovi. Ehjää en vaihtaisi vaikka olisi vähän naarmuinen.
Vierailija kirjoitti:
Hauskaksi kuvion saa tuomalla mukaan toisen kilpailijan, joka valitsee kahden oven välillä. Ensimmäisen kilpailijan valitseman oven takana on vuohi 33% todennäköisyydellä, mutta jos toinen kilpailija valitsee saman oven on hänelle todennäköisyys 50%.
Ei toimi noin.
Kuvittelepa sama tilanne miljoonan oven kanssa. Kilpailija #2 jos näkee koko tilanteen niin hän tietää 99.999999% varmuudella minkä oven takana on auto ja minkä oven takana on vuohi.
Eli toisinsanoen, jos kilpailija #2 valitsee 3-oven skenaariossa saman, ei vaihdetun oven minkä kilpailija #1 valitsee, hänen todennäköisyys voittaa on 33%. Ei 50%.
Jos maamulta kysyttäisiin, hän ottaisi vuohen.
Ottaisin oven. Ihan minkä vaan niistä kolmesta ovesta.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Hauskaksi kuvion saa tuomalla mukaan toisen kilpailijan, joka valitsee kahden oven välillä. Ensimmäisen kilpailijan valitseman oven takana on vuohi 33% todennäköisyydellä, mutta jos toinen kilpailija valitsee saman oven on hänelle todennäköisyys 50%.
Ei toimi noin.
Kuvittelepa sama tilanne miljoonan oven kanssa. Kilpailija #2 jos näkee koko tilanteen niin hän tietää 99.999999% varmuudella minkä oven takana on auto ja minkä oven takana on vuohi.
Eli toisinsanoen, jos kilpailija #2 valitsee 3-oven skenaariossa saman, ei vaihdetun oven minkä kilpailija #1 valitsee, hänen todennäköisyys voittaa on 33%. Ei 50%.
Mikäli jälkimmäinen kilpailija ei tiedä aiemmista ovista mitään tai ensimmäisen kilpailijan valinnoista ja valitsee kahdesta ovesta, joista toisen takana on palkinto, niin miten se todennäköisyys hänelle olisi mitään muuta kuin 50-50?
Kannattaa vaihtaa ovea.