Osasairauspäiväraha, eri työnantaja?

Olen ollut kolmisen kuukautta sairauslomalla uupumuksen tähden, minulla vakituinen työpaikka kaupungilla. Mietin jatkoa, jos työskentelisin osa-aikaisesti osasairauspäivärahalla, onko työnantajan pakko olla sama (eli tässä tapauksessa kaupunki) vai voinko mennä työskentelemään jonnekin muulle taholle?