Lue keskustelun säännöt.
Matikka-apua
07.03.2019 |
Jos lauseke on: 4^n/5 < 100 000
miten lasken mille luonnollisille luvuille n epäyhtälö pätee?
Kommentit (4)
Eikun KERROT molemmat puolet viidellä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Onko lauseke siis 4^(n/5) < 100 000 vai (4^n)/5 < 100 000?
tapaus 1:
4^(n/5) < 100 000
lg4^(n/5) < lg100 000 (voi tehdä myös nelikantaisen logaritmin avulla tämän sijaan)
n/5 *lg4 < lg100 000
n/5 < lg100 000/lg4
n<5*lg100 000/lg4
Syötä laskimeen ja katso millä luonnollisilla luvuilla epäyhtälö toteutuu.
Tapaus 2:
(4^n)/5 < 100 000
4^n < 500 000
lg4^n < lg500 000 (voi tehdä myös nelikantaisen logaritmin avulla tämän sijaan)
n*lg4 < lg500 000
n< lg500 000/ lg4
Syötä laskimeen ja katso millä luonnollisilla luvuilla epäyhtälö toteutuu.
1. Jaa molemmat puolet viidellä
2. Logaritmoi. Pitäisi tulla log_4(20000). Siitä kun katkaiset desimaalit, saat lukusi.