Lue keskustelun säännöt.
AMK:n pääsykoekysymys tänään
07.06.2010 |
Mieheni oli tänään pääsykokeissa, ja siellä oli kysymys:
6 metriä korkea puu on 3 metrin päässä 4-metrisestä sähkötolpasta. Miltä korkeudelta puun voi katkaista, jotta se ei osu kaatuessaan sähkötolppaan?
Mies vastasi 3 metrin korkeudelta, mutta voiko vastaus olla noin yksinkertainen? Kai siihen nyt joku monimutkainen laskukaava tarvitaan, kun kyseessä sentään on AMK:n pääsykoe.
nimim. väittelyt käynnissä :D
Kommentit (33)
21/33
|
07.06.2010 |
Vastaa
Lainaa
Ilmoita asiattomaksi
tietysti siinä pitäisi olla laskukaava näkyvissä, mielestäni, eihän yläasteellakaan riittänyt, että on pelkkä vastaus. Senhän voi vaikka luntata joltain toiselta. Luulisin, ettei tuosta saa pisteitä vaikka olisikin oikea vastaus.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
tietysti siinä pitäisi olla laskukaava näkyvissä, mielestäni, eihän yläasteellakaan riittänyt, että on pelkkä vastaus. Senhän voi vaikka luntata joltain toiselta. Luulisin, ettei tuosta saa pisteitä vaikka olisikin oikea vastaus.
Muistan ylioppilaskokeista aikoinaan, että pelkästä oikeasta vastauksesta sai vain yhden pisteen, jos ei osannut kaavalla ratkaista (täydellisestä olisi saanut 8). Eli jos miehesi on lyhyesti vastannut "3", tuskin heruu paljon pisteitä tuosta vastauksesta.
Pythagoraan lause eli a2 + b2 = c2 (kakkonen potenssinumero)
eli a = 3
b = 4
c = ?
3x3 + 4x4 = c2
9 + 16 = c2
25 = c2
25:n neliöjuuri on 5
Eli pylväs pitäisi katkaista nojn 5 metrin kohdalta, tai ehkä 4,99 m, niin mahtuu kaatumaan:) Sori, etten osannut laittaa mukaan potenssi- ja neliöjuurtimerkintöjä tietsikalla;)))
ei se kyllä ihan noin mene.
pythagoraan lausetta kyllä mutta ei tuolla tavalla. kysymys muutenkin oli matalimmasta kohdasta mistä puun voi katkaista.
mutta ilmeisesti siis kysymys on siitä, että sähkölinja on 4 metrin korkeudella ja puu ei saa kaatuessaan osua sähkölinjaan. Eli siinä vaiheessa, kun (katkaisun jälkeen jäljelle jäänyt) puu on kallistunut niin, että sen yläpää on sähkölinjan korkeudella, yläpää ei saa ulottua sähkölinjaan.
Jos tämä tulkinta on oikea, niin sen Pythagoraan lauseen käyttäjän ratkaisu (5 m) on oikein.
DI
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Mutta ei myöskään 3, päässä arvioiden noin. 2 metrin korkeudesta.
tarvitaan pari yhtälö sen ratkaisemiseski.
Puu koostuu pätkistä a ja b jotka on yhteensä 6.
a potenssiin 2 + 9 (3m pot 2) = b potenssiin 2.
Minä olen siis olettanut, että kysytään sitä, miltä kohdalta puu pitää katkaista (korkein mahdollinen kohta), jotta jäljelle jäänyt puu ei myöhemmin kaatuessaan osuisi sähkölinjaan. Jos on kysytty jotain muuta, niin ratkaisuni ei päde.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Jos se 5 metrin jämä kaadetaan niin ihan varmasti osuu tolppaan. Eli latvasta pitää katkaista eka sellainen pätkä että se mahtuu siihen 3 metrin koloon (vinottain toki)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Jos se 5 metrin jämä kaadetaan niin ihan varmasti osuu tolppaan. Eli latvasta pitää katkaista eka sellainen pätkä että se mahtuu siihen 3 metrin koloon (vinottain toki)
tarvitaan pari yhtälö sen ratkaisemiseski.Puu koostuu pätkistä a ja b jotka on yhteensä 6.
a potenssiin 2 + 9 (3m pot 2) = b potenssiin 2.
Siinä on siis laskettu se, miltä korkeudelta puun voi katkaista, jotta kaatuva yläosa (ei siis jäljelle jäänyt alaosa) ei osu tolppaan. Kaava vaatii kuitenkin pienen korjauksen. Jos katkaisukohta on a:n korkeudella, niin muodostuvan suorakulmaisen kolmion yksi sivu on (4-a), ei a. Kaavan alkuosan pitää siis olla (4 - a) potenssiin 2.
16
Sisältö jatkuu mainoksen alla
oikea vastaus on kuitenki että x > 2,75