Miks fysiikassa nopeus on matka jaettuna ajalla?

Ap. Hienoa kun kysyit täällä - onneksi on fiksuja vastaamassa! Onnea kokeeseen!

Vierailija kirjoitti:

Fiksu kysymys, ap! Olet selvästi tajunnut jotain itsellesi uutta ja yrität sisäistää asiat, et vain opettele ulkoa. Keskinopeus lasketaan noin kuin sanoit, jakamalla koko matka siihen siirtymään käytetyllä ajalla.

Hetkellinen nopeus määritettäisiin tarkastelemalla paikan muutosta 'hyvin lyhyessä ajassa'. Sen voi määrittää vaikka kuvaajasta, jossa x-akselilla on aika ja y-akselilla paikka. Johonkin käyrän kohtaan piirretyn tangentin kulmakerroin kertoo nopeuden (googlaile, en jaksa selittää tarkemmin kun en ole vielä herännyt :) ) Oletko lukiossa, tiedätkö mikä on derivointi? Sen avulla myös saisit hetkellisen nopeuden, jos tietäisit kappaleen paikan ajan funktiona.

Tai sitten voit laskea keskinopeuden kahden ensimmäisen sekunnin (tms) aikana jakamalla sinä aikana kulketun matkan tällä kahdella sekunnilla. Ja esimerkissäsi se on eri kuin keskinopeus kahden viimeisen sekunnin aikana.

Jossain aikaisemmassa viestissä oli sotkettu alkukiihtyvyys ja nopeus alussa, ne on siis eri asioita.

Olen peruskoulussa, en tiedä mitä on derivointi, mutta käsittääkseni jos piirrän kuvaajalle tangentin (ne meillä on kyllä ollut matikassa) niin sen kulmakerroin=hetkellinen nopeus=derivaatta? Niin sanottiin ylempänä ja kokeilin sitä pariin kirjasta löytyvään käyrään ja sain järkeviä tuloksia.

-AP

Sinulla on matkan alkupiste A1 ja loppupiste L. Jokin kappale, olkoon vaikka auto, liikkuu matkan A1 -> L. Matkan kulkemiseen kuluu aikaa. Kun tiedät A1-L välisen etäisyyden ja matkaan kuluneen ajan, voit laskea kappaleen (keski-)nopeuden.

Keskinopeudesta et näe onko kappale kulkenut matkan tasaisella nopeudella. Kuten sanot, kappale on voinut kulkea osan matkaa nopeammin, osan hitaammin. Sillä ei keskinopeuden kannalta ole mitään merkitystä. Keskinopeus on se mikä se on ja siihen vaikuttaa vain kuljettava matka ja siihen käytetty aika.

Tietysti voit tehdä toisen mittauksen. Voit mitata kappaleen nopeuden aloittaen hieman myöhemmin pisteestä A2 ja mitata käytetty aika pisteeseen L. Jos automme on alkuun liikkunut hitaasti, mutta pisteessä A2 on juuri päässyt moottoritien rampilta kaasuttamaan, niin totta kai laskelma antaa eri nopeuden. Sekä matka että aika ovat eri A2 -> L. Tuollaisia uusia mittauksia voit teoriassa tehdä loputtomiin. Ei sillä ole väliä, koska nopeus lasketaan tietylle matkalle ja ajalle. Kappaleen laskettu keskinopeus tietysti vaihtelee sen mukaan minkä mukaan lasketaan.

Vierailija kirjoitti:

Tai siis onhan se periaatteessa, mutta entä jos se esine kulkee vaikka aluks tosi hitaasti ja sit yhtäkkiä nopeesti. Sit jos sitä nopeutta lopussa kysytään niin siitä tulee vähemmän kun se oikeasti on koska se kulki alussa hitaasti? Olenko väärässä?

Jos en ole väärässä niin miten sitten saa nopeuden jos se muuttuu? Tosi pieni matka jaettuna siihen käytetyllä ajalla? (Niin ei ehdi muuttua siin välissä?)

(Sori, tarvin vain pikkuisen apua, joululoman jälkeen koe. Hyvää talvea kaikille!)

Olet oikeassa. Nopeus määritellään fysiikassa  v = dx / dt, missä v nopeus, x matka, t aika, ja d differentiaali. 

24 jatkaa vielä.

Yleensähän nopeutta kysyessä kerrotaan mikä nopeus halutaan tietää l. alkunopeus, loppunopeus, keskinopeus jne... Monesti kuitenkin kysytään vain nopeutta, mutta silloin kysymyksestä pitäisi selvitä mikä nopeus on kyseessä (alkutiedoista voidaan esim laskea vain keskinopeus).

Ja tarkalleen ottaen jos kysytään nopeutta ap:n kuvailemassa tilanteessa pitäisi tuloksen olla yhtälö. Tarkalleen ottaen yhtälö joka kuvaa nopeuden ajan funktiona.

Kiihtyvyys voi olla mitä tahansa, vaikka nopeus on nolla.

Nopeus on vakio, jos kiihtyvyys on nolla.

Vierailija kirjoitti:

Kiihtyvyys voi olla mitä tahansa, vaikka nopeus on nolla.

Nopeus on vakio, jos kiihtyvyys on nolla.

Voiko kiihtyvyys olla ääretön vaikka nopeus on nolla?