Joukko-oppi sanoo, että tyhjä joukko on aina olemassa vaikka se on ei-yhtään-mitään.

Olet aivan oikeassa. Mitään uutisarvoa tässä asiassa ei kylläkään ole.

Ei ole.

Epätäydellisyyslause:

Järjestelmä ei voi todistaa omaa ristiriidattomuuttaan, jos se on ristiriidaton.

Edes täydellinen ja ristiriidaton matemaattinen järjestelmä ei voi todistaa kaikkea - aina jää väitteitä, joita ei voida ratkaista vain järjestelmän omilla säännöillä.

Esim.

Russellin paradoksi

Oletetaan joukko R, joka sisältää kaikki ne joukot, jotka eivät sisällä itseään alkionaan.

Kysymys kuuluu:

Sisältyykö joukko R itseensä?

Jos R kuuluu itseensä, niin sen määritelmän mukaan sen ei pitäisi kuulua itseensä.

Jos taas R ei kuulu itseensä, niin sen määritelmän mukaan sen pitäisi kuulua itseensä.

Vaikka Russellin joukkoteoreettista paradoksia ei suoraan voi soveltaa Jumalaan, sen periaatteellinen henki eli kysymys siitä, saako jokin asia välttää sääntöä, jota sovelletaan kaikkeen muuhun voidaan kriittisesti heijastaa Jumalan selityksettömyyteen.

Tässä kohtaa tullaan siihen, miten Jumala määritellään:

Klassisessa teismissä Jumala on välttämätön olento (necessary being), jonka olemassaolo ei tarvitse ulkoista selitystä.

Jumala ei ole kontingentti, eli hänen olemassaolonsa ei ole satunnaista tai selitystä vaativaa samalla tavalla kuin vaikka kivellä tai ihmisellä.

Eli sanotaan: Jumalan syy on hänen olemuksessaan Jumala ei tarvitse ulkopuolista syytä, koska hänen olemuksensa on olla olemassa.

Vierailija kirjoitti:

Epätäydellisyyslause:

Järjestelmä ei voi todistaa omaa ristiriidattomuuttaan, jos se on ristiriidaton.

Edes täydellinen ja ristiriidaton matemaattinen järjestelmä ei voi todistaa kaikkea - aina jää väitteitä, joita ei voida ratkaista vain järjestelmän omilla säännöillä.

 

Esim.

Russellin paradoksi

Oletetaan joukko R, joka sisältää kaikki ne joukot, jotka eivät sisällä itseään alkionaan.

Kysymys kuuluu:

Sisältyykö joukko R itseensä?

Jos R kuuluu itseensä, niin sen määritelmän mukaan sen ei pitäisi kuulua itseensä.

Jos taas R ei kuulu itseensä, niin sen määritelmän mukaan sen pitäisi kuulua itseensä.

Vaikka Russellin joukkoteoreettista paradoksia ei suoraan voi soveltaa Jumalaan, sen periaatteellinen henki eli kysymys siitä, saako jokin asia välttää sääntöä, jota sovelletaan kaikkeen muuhun voidaan kriittisesti heijastaa Jum

Rupesit sitten jeesustelemaan jotain. Jumalaa ei kuitenkaan voi todistaa (pelkästään) loogisesti sen paremmin olemassaolevaksi kuin olemassaolemattomaksi. Eräs russel (liekö sama) sanoi myös että se, ettet voi todistaa että jotain ei ole olemassa ei ole todiste siitä että se on olemassa. Esim. hesarin pesukarhukravatit. 

Ketjun aiheesta enemmänkin voi miettiä että jos on tyhjä joukko jossa ei siis ole mitään sisällä, niin siinä ei ole myöskään tyhjää joukkoa sisällä koska jos olisi niin silloin siinä olisi jotain sisällä ja se ei olisi tyhjä joukko vaikkei siinä sisällä olevassa olisi mitään sisällä.

Joukko-oppi, tuo DDR-n lahja maailmalle, pilasi 70-luvulla monen koululaisen matemaattisten opintojen polun.

Miten?

70-luvulla tuhlattiin  järjettömästi aikaa tuon pellematematiikan opettamiseen.

Juu-u. Kassalla oli jono, vaikka siellä ei ollut yhtään jonottajaa.

Vierailija kirjoitti:

Joukko-oppi, tuo DDR-n lahja maailmalle, pilasi 70-luvulla monen koululaisen matemaattisten opintojen polun.

Joukko oppi on ihan tarpeen mm. todennäköisyyslaskennassa ja tilastolaskennassa. Mutta kun nuokin menee lyhytmatikan tavikselta yli hilseen niin vähän turha opettaa noita kaikille, ja ekana matikan osa-alueena.

Alussa oli sana ja niin on aina, mutta jossain jonkun aikaa myös hävityksen kauhistus.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Joukko-oppi, tuo DDR-n lahja maailmalle, pilasi 70-luvulla monen koululaisen matemaattisten opintojen polun.

Joukko oppi on ihan tarpeen mm. todennäköisyyslaskennassa ja tilastolaskennassa. Mutta kun nuokin menee lyhytmatikan tavikselta yli hilseen niin vähän turha opettaa noita kaikille, ja ekana matikan osa-alueena.

Vain tosinuijat tarvutsevat kommunistien propagandaa yhtään mihinkään. Niin ja tietysti ne vanhat kommarit.