fysiikan ongelma: pieni kappale liukuu puolipallon päältä?

Kaikki varmaan tietävät tämän ongelman: ison puolipallon päältä liukuu pieni kappale alaspäin, ja pitäisi laskea miltä korkeudelta tai missä kulmassa tämä pienempi kappale irtoaa pinnasta. Tässä ongelmassa kitkaa ei tyypillisesti huomioida.

Mutta jos kitka huomioidaan, niin osaatteko laskea myöskin silloin? Tällöin täytyy myös kappaleella olla alkuvauhti v0, joka ei ole suunnilleen 0, jotta edes pääsisi liikkeelle.