Lue keskustelun säännöt.
Matikkaa osaavat, olkaa kilttejä ja auttakaa!
30.11.2016 |
Eli lyhyen matikan todennäköisyyslaskenta kurssi ja kappaleen aihe on tuloperiaate ja kombonaatio. En saa laskettua millään tätä laskua. Vaikuttaa tosi helpolta laskulta, mutta olen tyhmä ja en tajua ideaa.
Luokan pojista 10 on yli 180 cm pitkiä ja kahdeksan alle 180 cm. Pojista valitaan umpimähkään neljä. Millä todennäköisyydellä kaksi heistä on yli 180 cm ja kaksi alle 180 cm?
Vastaus on 0,41 joten kertokaa kiltit mistä se tulee.
Kommentit (18)
1. Lasket, kuinka monella eri tavalla voit valita neljä poikaa 18 pojan joukosta. Olkoon tämä määrä A. (Löydät varmaan kirjastasi sopivan kaavan tämän laskemiseen.)
2. Lasket, kuinka monella eri tavalla voit valita kaksi poikaa 10 pitkän pojan joukosta. Olkoon tämä määrä B.
3. Lasket, kuinka monella eri tavalla voit valita kaksi poikaa 8 lyhyen pojan joukosta. Olkoon tämä määrä C.
4. Jätän sinun itsesi mietittäväksi, miten saat halutun lopputuloksen A:n, B:n ja C:n avulla.
DI
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Laatikossa on 10 mustaa ja 8 valkeaa palloa. Otat neljä palloa umpimähkään. Mitä on tn. että 2 mustaa ja 2 valkoista palloa? ((10 over 2) * (8 over 2)) / (18 over 4)
Laske tn että poika on yli 180cm ja tn että poika on alle 180cm tiedoillasi. Sitten katsot siitä kirjastasi kombinaation määritelmän ja tulkinnan.
Vierailija kirjoitti:
1. Lasket, kuinka monella eri tavalla voit valita neljä poikaa 18 pojan joukosta. Olkoon tämä määrä A. (Löydät varmaan kirjastasi sopivan kaavan tämän laskemiseen.)
2. Lasket, kuinka monella eri tavalla voit valita kaksi poikaa 10 pitkän pojan joukosta. Olkoon tämä määrä B.
3. Lasket, kuinka monella eri tavalla voit valita kaksi poikaa 8 lyhyen pojan joukosta. Olkoon tämä määrä C.
4. Jätän sinun itsesi mietittäväksi, miten saat halutun lopputuloksen A:n, B:n ja C:n avulla.
DI
1. 3060
2. 45
3. 28
Tämän pitemmälle en pääse. Jos joku neuvoisi ja selittäisi loppuun asti niin olisin tosi kiitollinen. Kohta pitää lähteä kokeeseen, mutta haluaisin tajuta tämän tehtävän ensin.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
1. Lasket, kuinka monella eri tavalla voit valita neljä poikaa 18 pojan joukosta. Olkoon tämä määrä A. (Löydät varmaan kirjastasi sopivan kaavan tämän laskemiseen.)
2. Lasket, kuinka monella eri tavalla voit valita kaksi poikaa 10 pitkän pojan joukosta. Olkoon tämä määrä B.
3. Lasket, kuinka monella eri tavalla voit valita kaksi poikaa 8 lyhyen pojan joukosta. Olkoon tämä määrä C.
4. Jätän sinun itsesi mietittäväksi, miten saat halutun lopputuloksen A:n, B:n ja C:n avulla.
DI
1. 3060
2. 45
3. 28
Tämän pitemmälle en pääse. Jos joku neuvoisi ja selittäisi loppuun asti niin olisin tosi kiitollinen. Kohta pitää lähteä kokeeseen, mutta haluaisin tajuta tämän tehtävän ensin.
Tuossa se on jo kerrottu muiden vastauksissa. Mutta selitys:
Sinulla on 45 erilaista vaihtoehtoa valita 2 poikaa pitkien joukosta ja 28 erilaista vaihtoehtoa valita 2 poikaa lyhyiden joukosta. Niinpä sinulla on 45 * 28 erilaista sellaista vaihtoehtoa, jossa on otettu 2 pitkää ja 2 lyhyttä poikaa. Lopun varmaan jo osaatkin.
Se DI
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Kun laitan laskimeen esim. 2 nCr (shift päällä) 10 niin näyttää erroria? Luovutan kohta
Vierailija kirjoitti:
Kun laitan laskimeen esim. 2 nCr (shift päällä) 10 niin näyttää erroria? Luovutan kohta
Älä laita laskimeen, vaan sievennä kaava käsin paperilla. Kirjoita siis kaava auki ja katso, mitkä kertomat
voit supistaa pois. Minulla ei ole edes laskinta, jolla voisi suoraan laskea noita.
Se DI
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
1. Lasket, kuinka monella eri tavalla voit valita neljä poikaa 18 pojan joukosta. Olkoon tämä määrä A. (Löydät varmaan kirjastasi sopivan kaavan tämän laskemiseen.)
2. Lasket, kuinka monella eri tavalla voit valita kaksi poikaa 10 pitkän pojan joukosta. Olkoon tämä määrä B.
3. Lasket, kuinka monella eri tavalla voit valita kaksi poikaa 8 lyhyen pojan joukosta. Olkoon tämä määrä C.
4. Jätän sinun itsesi mietittäväksi, miten saat halutun lopputuloksen A:n, B:n ja C:n avulla.
DI
1. 3060
2. 45
3. 28
Tämän pitemmälle en pääse. Jos joku neuvoisi ja selittäisi loppuun asti niin olisin tosi kiitollinen. Kohta pitää lähteä kokeeseen, mutta haluaisin tajuta tämän tehtävän ensin.
Tuossa se on jo kerrottu muiden vastauksissa. Mutta selitys:
Sinulla on 45 erilaista vaihtoehtoa valita 2 poikaa pitkien joukosta ja 28 erilaista vaihtoehtoa valita 2 poikaa lyhyiden joukosta. Niinpä sinulla on 45 * 28 erilaista sellaista vaihtoehtoa, jossa on otettu 2 pitkää ja 2 lyhyttä poikaa. Lopun varmaan jo osaatkin.
Se DI
Jee, kiitos paljon! Onnistuin saamaan oikean vastauksen. En kyllä ymmärrä täysin laskun ideaa, mutta koitan nyt vielä ymmärtää sen ennen kuin lähden kokeeseen.
Sitäpaitsi sähän olet jo viestissä 5 laskenut tarvittavat luvut, joten en ymmärrä, miksi sinun pitää nyt tunkea niitä kaavoja laskimeen. Riittää, että kaavat ovat paperilla niin että näkyy, miten olet luvut saanut.
Vai onko 5:n ja 8:n kirjoittanut eri henkilö?
Se DI
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
1. Lasket, kuinka monella eri tavalla voit valita neljä poikaa 18 pojan joukosta. Olkoon tämä määrä A. (Löydät varmaan kirjastasi sopivan kaavan tämän laskemiseen.)
2. Lasket, kuinka monella eri tavalla voit valita kaksi poikaa 10 pitkän pojan joukosta. Olkoon tämä määrä B.
3. Lasket, kuinka monella eri tavalla voit valita kaksi poikaa 8 lyhyen pojan joukosta. Olkoon tämä määrä C.
4. Jätän sinun itsesi mietittäväksi, miten saat halutun lopputuloksen A:n, B:n ja C:n avulla.
DI
1. 3060
2. 45
3. 28
Tämän pitemmälle en pääse. Jos joku neuvoisi ja selittäisi loppuun asti niin olisin tosi kiitollinen. Kohta pitää lähteä kokeeseen, mutta haluaisin tajuta tämän tehtävän ensin.
Tuossa se on jo kerrottu muiden vastauksissa. Mutta selitys:
Sinulla on 45 erilaista vaihtoehtoa valita 2 poikaa pitkien joukosta ja 28 erilaista vaihtoehtoa valita 2 poikaa lyhyiden joukosta. Niinpä sinulla on 45 * 28 erilaista sellaista vaihtoehtoa, jossa on otettu 2 pitkää ja 2 lyhyttä poikaa. Lopun varmaan jo osaatkin.
Se DI
Jee, kiitos paljon! Onnistuin saamaan oikean vastauksen. En kyllä ymmärrä täysin laskun ideaa, mutta koitan nyt vielä ymmärtää sen ennen kuin lähden kokeeseen.
Ideana on siis jakaa kaikkien niiden yhdistelmien määrä, jossa on kaksi lyhyttä ja kaksi pitkää poikaa, kaikkien mahdollisten joukosta valittujen neljän pojan yhdistelmien määrällä. Näin saadaan todennäköisyys sille, että joukosta satunnaisesti valituissa neljässä pojassa on kaksi lyhyttä ja kaksi pitkää.
Se DI
Kukaan ei sitten vaivautunut kirjoittamaan vastausta tähän ketjuun. Oliko ketjussa muuten yhtään, joka ymmärsi miksi tämä lasketaan näin?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
12, millaista vastausta sinä oikein kaipaat, jos nämä eivät kelpaa?
Vierailija kirjoitti:
12, millaista vastausta sinä oikein kaipaat, jos nämä eivät kelpaa?
Koko laskua kaikkine vaiheineen ja selityksineen tietenkin. Sama ongelma koko suomen koulutusjärjestelmässä. Kukaan ei osaa selittää mitä oikeasti tehdään ja miksi, kun kaikki vain toistelevat kaavoja ymmärtämättä niitä lainkaan. Matematiikan opiskelukin tulisi aloittaa matematiikan historiasta.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
12, millaista vastausta sinä oikein kaipaat, jos nämä eivät kelpaa?
Koko laskua kaikkine vaiheineen ja selityksineen tietenkin. Sama ongelma koko suomen koulutusjärjestelmässä. Kukaan ei osaa selittää mitä oikeasti tehdään ja miksi, kun kaikki vain toistelevat kaavoja ymmärtämättä niitä lainkaan. Matematiikan opiskelukin tulisi aloittaa matematiikan historiasta.
Olet muuten ihan oikeassa.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
12, millaista vastausta sinä oikein kaipaat, jos nämä eivät kelpaa?
Koko laskua kaikkine vaiheineen ja selityksineen tietenkin. Sama ongelma koko suomen koulutusjärjestelmässä. Kukaan ei osaa selittää mitä oikeasti tehdään ja miksi, kun kaikki vain toistelevat kaavoja ymmärtämättä niitä lainkaan. Matematiikan opiskelukin tulisi aloittaa matematiikan historiasta.
Ne välivaiheet ovat viesteissä 2, 6 ja 11. Tosin kaavaa sille, miten monta vaihtoehtoa on valita esim. 4 poikaa 18:n pojan joukosta ei ole niissä annettu, koska se on jo ap:n matematiikan kirjassa. Mutta se lasketaan 18! / ((18 - 4)! * 4!), missä ! tarkoittaa kertomaa.
Tämä kaava tulee seuraavasti: valinta voidaan tehdä niin, että järjestetään 18 poikaa satunnaiseen järjestykseen ja otetaan heistä neljä ensimmäistä. Kuinka monta eri vaihtoehtoa tästä tulee? 18 poikaa voidaan järjestää 18! eri järjestykseen. Valinnan kannalta ei ole kuitenkaan mitään merkitystä sillä, missä järjestyksessä valittujen neljän pojan jälkeen olevat pojat tulevat. Heidät voi järjestää (18 - 4)! eri järjestykseen, joten 18! jaetaan tällä. Lisäksi valinnan kannalta ei ole mitään merkitystä sillä, missä järjestyksessä valittavat neljä poikaa ovat keskenään. Sen vuoksi 18! pitää lisäksi jakaa vielä 4!:lla.
Tämän tarkemmin en jaksa tätä tabletilla kirjoittaen avata.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
12, millaista vastausta sinä oikein kaipaat, jos nämä eivät kelpaa?
Koko laskua kaikkine vaiheineen ja selityksineen tietenkin. Sama ongelma koko suomen koulutusjärjestelmässä. Kukaan ei osaa selittää mitä oikeasti tehdään ja miksi, kun kaikki vain toistelevat kaavoja ymmärtämättä niitä lainkaan. Matematiikan opiskelukin tulisi aloittaa matematiikan historiasta.
Tää o ihan perusesimerkki aiheesta. Ab:n kirjassa varmasti yritetään selittää, tai opettaja yrittää selittää, jos sinne tunnille vaivautuu.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
12, millaista vastausta sinä oikein kaipaat, jos nämä eivät kelpaa?
Koko laskua kaikkine vaiheineen ja selityksineen tietenkin. Sama ongelma koko suomen koulutusjärjestelmässä. Kukaan ei osaa selittää mitä oikeasti tehdään ja miksi, kun kaikki vain toistelevat kaavoja ymmärtämättä niitä lainkaan. Matematiikan opiskelukin tulisi aloittaa matematiikan historiasta.
Siinähän se ongelma monella on, kun haluaisi aukikirjoitetun yksityiskohtaisen ratkaisun sen sijaan, että miettisi annettujen vinkkien avulla itse. Ei matematiikkaa opi niin, että lukee valmiita ratkaisuja vaan niin, että miettii ratkaisuja itse. Viestissä on annettu hyvät vinkit siihen, miten kannattaa lähteä liikkeelle.
Kaikki kombinaatiot eli neljä kahdeksastatoista.
Halutaan valita kaksi kymmenestä ja kaksi kahdeksasta.
Kaksi kymmenestä kombinaatio kertaa kaksi kahdeksasta kombinaatio jaettuna neljä kahdeksastatoista kombinaatiolla.