Lue keskustelun säännöt.
Pasianssin todistaminen ratkeavaksi
12.03.2018 |
No niin matematiikkamammat,
Puhelimen ajantappopasianssi kertoo että helppo ja keskivaikea peli ovat aina ratkaistavissa mutta vaikea ei ole. Vaikeusaste määrittyy pelissä olevien korttipakkojen määrän mukaan.
Mietin aikani kuluksi että miten pasianssin voisi todistaa ratkeavaksi, eli että jokaiselle mahdolliselle jaolle on tapa pelata jako niin että kaikki kortit päätyvät järjestyksessä oleviin nippuihin.
En keksi kuin seuraavan tavan:
- Rakennetaan puu jossa nollatasolla on yksi solmu joka kuvaa tilannetta jossa kaikki kortit ovat järjestetyissä nipuissa.
- Seuraavalla tasolla (taso 1) ovat ne pelitilanteet joissa ollaan yhden siirron päässä nollatasosta. Tässä jokainen solmu on linkitetty nollatasoon.
- Sitten seuraavalla tasolla (taso 2) ovat esitettyinä jokaiselle tason 1 tilanteelle ne pelitilanteet joissa ollaan yhden siirron päässä kustakin tason 1 tilanteesta.
- Jatketaan tätä puun rakentamista kunnes jokaisessa solmussa on pelin mahdollinen alkutilanne. Puu tuskin on tasaspainossa mutta sillä ei ole väliä.
Sitten luodaan kaikki mahdolliset pelin sääntöjen mukaiset permutaatiot kuvaamaan erilaisia jakoja ja todetaan että jokaiselle jaolle on olemassa puun solmu jossa on tuo jako. Jos taas on olemassa jako jolle ei ole olemassa puun solmua jossa on identtinen jako niin sitten tuo jako ei ole ratkeava.
Ei kuulosta oikein elegantilta mutta saattaa toimia. Tuleeko kenellekään mieleen elegantimpaa tapaa? Tuo puu nimittäin kasvaa aikamoiseksi möröksi eikä sitä voi oikein ilman sopivaa softaa rakentaa.
Kommentit (3)
AnniiiiI kirjoitti:
En osaa sanoa, mutta voisko ton puun istuttaa meidän pihaan, jotta vauva pääsisi leikkimään sen ympärillä?
Ja siis omenapuun, että saadaan syksyllä omppuja.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
AnniiiiI kirjoitti:
En osaa sanoa, mutta voisko ton puun istuttaa meidän pihaan, jotta vauva pääsisi leikkimään sen ympärillä?
Ja siis omenapuun, että saadaan syksyllä omppuja.
Ota lapio ja kaiva kuoppa. Sitten irrotat rälläkällä viestin tietokoneesi ruudulta ja laitat nätisti sinne kuoppaan. Kastelet ahkerasti ja odotat että alkaa kasvamaan. Pitäis onnistua.
Jos et malta odottaa niin voit koettaa halkaista olemassaolevan omenapuun oksan ja teipata sen ruudun siihen oksaan. Vesiastiaan niin kauan että alkaa kasvattaa juuria ja sitten sinne kuoppaan.
En osaa sanoa, mutta voisko ton puun istuttaa meidän pihaan, jotta vauva pääsisi leikkimään sen ympärillä?