Vaikea laskutehtävä 7 luokalla. Miten ratkaistaan?

Tosielämässä Kelpo tekisi työn alle viidessä minuutissa koska ei ole Alkua jaloissa viemässä aikaa kun sitä pitää opastaa.

Todella typerä tehtävä!

t. Matikan ope

Alku työskentelee nopeudella a

Kelpo työskentelee nopeudella k

Yhdessä he työskentelevät nopeudella a + k

Kirje-erään kuluu

Alkulta yksin työmäärä a * 30

Alkulta ja Kelpolta yhdessä (a + k) * 5

Kelpolta yksin  x * k

Eli 30a = 5(a+k) = x * k

Ja tuo x on se jota kysytään.

30a = 5(a + k)

6a = a + k

5a = k

Toisaalta

x * k = 30 a

Sijoitetaan k = 5a

5a * x = 30a

Jaetaan molemmat puolet 5a:lla

x = 6

Kelpo yksin työskentelee 6 minuuttia

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Istun paskalla ja lasken kirjoitti:

tyhmä-äiti kirjoitti:

Lapsella on tällainen vaikea tehtävä enkä osaa auttaa!

Harjoittelija Alku postittaa kirje-erän 30 minuutissa. kun hän tekee saman työn yhdessä ammattitaitoisen Kelpon kanssa, aikaa kuluu tasan 5 minuuttia. Missä ajassa Kelpo tekisi saman työn yksin?

Osaisiko joku auttaa?

Oikea vastaus on, että Kelpo tekee homman 6minuutissa. En osaa äkkiseltään kaavaa kertoa, mutta kuvitellaan, että kirje-erä on 30kpl.

Alku laittaa yhen kirjeen minuutissa. Viidessä minuutissa Alku laittaa 5kirjettä ja Kelpo laittaa tällöin siis loput 25. Tästä voi laskea sen, että kelpo laittaa minuutissa 5kirjettä. Kun hän tekee homman yksin niin hän laittaa 30kirjettä 6minuutissa

Tehtävässä ei mainittu kirjeiden kappalemäärää. Et voi niitä sinne kuvittelemalla lisätä.

lopputulos on sama 6 min millä tahansa kpl-määrällä.

Juu, siis Alkulla kestää se 30min ja Kelpolla ja alkulla yhteensä 5min. Tästä voidaan päätellä, että Alku kerkeää tekemään 5min 1/6 kirje-erästä (30/5=6) ja Kelpo siis tekee 5min aikana ne puuttuvat 5/6 kirje-erästä. Joten kelpolla kestää 1min tehdä 1/6 erästä ja 6min tehdä 6/6 eli koko erä.

15 min

Vierailija kirjoitti:

Alku työskentelee nopeudella a

Kelpo työskentelee nopeudella k

Yhdessä he työskentelevät nopeudella a + k

Kirje-erään kuluu

Alkulta yksin työmäärä a * 30

Alkulta ja Kelpolta yhdessä (a + k) * 5

Kelpolta yksin  x * k

Eli 30a = 5(a+k) = x * k

Ja tuo x on se jota kysytään.

30a = 5(a + k)

6a = a + k

5a = k

Toisaalta

x * k = 30 a

Sijoitetaan k = 5a

5a * x = 30a

Jaetaan molemmat puolet 5a:lla

x = 6

Kelpo yksin työskentelee 6 minuuttia

Joo-o. Ihan perus seiskaluokkalaisen matematiikkaa.....Pistepistepiste.

Ja sitten ihmetellään, kun lapset luovuttavat matematiikan opiskelun turhautuneina yläasteikäisinä.

-Dippainssi

Kirjeitä n kpl.

Harjoittelija postittaa x kpl/min -> n / x = 30 min -> x = n/30

Ammattilainen y kpl/min, jolloin n / (x + y) = 5 min. Siitä sitten sijoittelemaan x tuohon alempaan yhtälöön, kunnes sen saa puljattua muotoon n/y = ?.

Näytin 7. luokkalaiselle tehtävää. Tunnisti ja tuumas, ettei heillä tarvii tehdä noita tehtäviä. Luojan kiitos, että lapsellani on viisas matikan ope. Kyllähän tuosta näkee puusilmäkin, ettei noita ole laskettavaksi tarkoitettu.

6 min.

Jos kirjeitä olisi vaikka sata,

alkun postitus vauhti on 100/30 eli 3,3333333... / min

5 min alku on postittanut 16,6666... kpl

kelpo on postittanut 100-16,66666 kpl, kelpon postitusvauhti on (100-16,6666)/5, eli 16,66666/ min

Kelpo postittaa 100 kpl ajassa 100/16,6666....kpl/min = n. 6 min

tyhmä-äiti kirjoitti:

Lapsella on tällainen vaikea tehtävä enkä osaa auttaa!

Harjoittelija Alku postittaa kirje-erän 30 minuutissa. kun hän tekee saman työn yhdessä ammattitaitoisen Kelpon kanssa, aikaa kuluu tasan 5 minuuttia. Missä ajassa Kelpo tekisi saman työn yksin?

Osaisiko joku auttaa?

Vastaan tähän nyt lukematta muita vastauksia. Eli jos Alku postittaa koko kirje-erän 30 minuutissa, 5 minuutissa hän postittaa 1/6 kirje-erästä. Näin ollen Kelpo postittaa 5 minuutissa 5/6 kirjeistä. Yhden osan postitukseen menee minuutti, joten yksin Kelpo postittaa kirjeet 6 minúutissa. Menikö oikein :)?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Istun paskalla ja lasken kirjoitti:

tyhmä-äiti kirjoitti:

Lapsella on tällainen vaikea tehtävä enkä osaa auttaa!

Harjoittelija Alku postittaa kirje-erän 30 minuutissa. kun hän tekee saman työn yhdessä ammattitaitoisen Kelpon kanssa, aikaa kuluu tasan 5 minuuttia. Missä ajassa Kelpo tekisi saman työn yksin?

Osaisiko joku auttaa?

Oikea vastaus on, että Kelpo tekee homman 6minuutissa. En osaa äkkiseltään kaavaa kertoa, mutta kuvitellaan, että kirje-erä on 30kpl.

Alku laittaa yhen kirjeen minuutissa. Viidessä minuutissa Alku laittaa 5kirjettä ja Kelpo laittaa tällöin siis loput 25. Tästä voi laskea sen, että kelpo laittaa minuutissa 5kirjettä. Kun hän tekee homman yksin niin hän laittaa 30kirjettä 6minuutissa

Tehtävässä ei mainittu kirjeiden kappalemäärää. Et voi niitä sinne kuvittelemalla lisätä.

lopputulos on sama 6 min millä tahansa kpl-määrällä.

Juu, siis Alkulla kestää se 30min ja Kelpolla ja alkulla yhteensä 5min. Tästä voidaan päätellä, että Alku kerkeää tekemään 5min 1/6 kirje-erästä (30/5=6) ja Kelpo siis tekee 5min aikana ne puuttuvat 5/6 kirje-erästä. Joten kelpolla kestää 1min tehdä 1/6 erästä ja 6min tehdä 6/6 eli koko erä.

Miksi alapeukku? On kuitenkin oikein. Koska luvut ovat tälläiset luulisin, että on tarkoitettu pääteltäväksi näin. Seiskaluokkalaisilta ei varmaan vielä odoteta kovin pitkiä yhtälöitä vaan lasku annettu enemmänkin kehittämään matemaattista päättelyä.

Siis Alku ja Kelpo käyttävät eri koneita. Kelpo ei käytä ollenkaan aikaa Alun neuvomiseen. 

Arvelen seuraavaa: Alku tekee 5 minuutin työstä 1/6 ja Kelpo 5/6. Siten Kelpo yksin tekee homman ajassa 5 min. 50 sek.

Minua on vaivannut matematiikankirjoissa ne tehtävät, joiden ratkomiseen oppilaille ei ole annettu vielä kunnollisia työkaluja. Ja ne pitäisi tehdä jotenkin päättelemällä. Oma lähestymistapani matematiikkaan on sellainen, että tarvittavat työkalut pitää osata ja sitten kun osaa ne työkalut, pystyy soveltamaan niitä erilaisissa yhteyksissä. 

Ensilukemalta tämä tehtävä vaikutti siltä, että tästä tulee yhtälöpari. Mutta ei 7.-luokkalaisille ole vielä yhtälöpareja opetettu.

Toi varsinainen lasku tuskin olisi hirveän vaikea seiskaluokkalaisellekaan, mutta realismi ajaa ajatukset harhaan, kun alkaa pakostikin miettiä Alkun ja Kelpon vaikutusta toistensa tehoihin.

Vierailija kirjoitti:

Minua on vaivannut matematiikankirjoissa ne tehtävät, joiden ratkomiseen oppilaille ei ole annettu vielä kunnollisia työkaluja. Ja ne pitäisi tehdä jotenkin päättelemällä. Oma lähestymistapani matematiikkaan on sellainen, että tarvittavat työkalut pitää osata ja sitten kun osaa ne työkalut, pystyy soveltamaan niitä erilaisissa yhteyksissä. 

Ensilukemalta tämä tehtävä vaikutti siltä, että tästä tulee yhtälöpari. Mutta ei 7.-luokkalaisille ole vielä yhtälöpareja opetettu.

Minusta taas matematiikassa pitäisi opettaa lapsia ajattelemaan loogisesti eikä vaan seuraamaan keittokirjaohjeita. Monia laskuja pystyy päättelemään vaikka ei osaisikaan jotain tiettyä laskutapaa.

Vierailija kirjoitti:

Siis Alku ja Kelpo käyttävät eri koneita. Kelpo ei käytä ollenkaan aikaa Alun neuvomiseen. 

Arvelen seuraavaa: Alku tekee 5 minuutin työstä 1/6 ja Kelpo 5/6. Siten Kelpo yksin tekee homman ajassa 5 min. 50 sek.

Sorry, vastaus 6 minuuttia. Eli 5 minuutissa Kelpo tekee urakasta 5/6, joten 1/6 on 1 minuuttia eli 5 + 1 = 6 min. 

Joku kun mainitsi että oma lapsi sanonut ettei noita tehtäviä heillä tehdä.

Mulla oli yläasteella aikanaan kirja jossa oli 3 tasoastetta tehtävissä, jos teit niitä vaikeimpia "huvikseen" tarpeeksi paljon sait nostettua todistuksen arvosanaa.

Esim 8+ kokeesta ja kasi olis tulossa todistukseen niin tehtävillä sai korotettua 9 (muttei 5sta saanut korotettua 10 vaan korkeintaan sen yhden nron)

Vierailija kirjoitti:

tyhmä-äiti kirjoitti:

Lapsella on tällainen vaikea tehtävä enkä osaa auttaa!

Harjoittelija Alku postittaa kirje-erän 30 minuutissa. kun hän tekee saman työn yhdessä ammattitaitoisen Kelpon kanssa, aikaa kuluu tasan 5 minuuttia. Missä ajassa Kelpo tekisi saman työn yksin?

Osaisiko joku auttaa?

Vastaan tähän nyt lukematta muita vastauksia. Eli jos Alku postittaa koko kirje-erän 30 minuutissa, 5 minuutissa hän postittaa 1/6 kirje-erästä. Näin ollen Kelpo postittaa 5 minuutissa 5/6 kirjeistä. Yhden osan postitukseen menee minuutti, joten yksin Kelpo postittaa kirjeet 6 minúutissa. Menikö oikein :)?

Tämä on luultavasti sentyyppinen ratkaisu, jota seiskaluokkalaiselta odotetaan, eli puhtaasti päättelytehtävä. Yhtälöllä sama tulos, mutta ei niitä tuossa vaiheessa voi vielä osata noin hyvin käyttää (ysillä ehkä vasta?).

Vierailija kirjoitti:

Joku kun mainitsi että oma lapsi sanonut ettei noita tehtäviä heillä tehdä.

Mulla oli yläasteella aikanaan kirja jossa oli 3 tasoastetta tehtävissä, jos teit niitä vaikeimpia "huvikseen" tarpeeksi paljon sait nostettua todistuksen arvosanaa.

Esim 8+ kokeesta ja kasi olis tulossa todistukseen niin tehtävillä sai korotettua 9 (muttei 5sta saanut korotettua 10 vaan korkeintaan sen yhden nron)

Meillä ei pahemmin opetettu matematiikkaa koulussa, eikä lukiossa. Kaikki aika meni kaavojen kopiointiin taululta vihkoon. Opettaja oli tosi hyvä matematiikassa, mutta surkea matematiikan opettamisessa.

Kuinka suuri hommasta jakautuu kenellekin?

30(min)/5(min) = 6 

6-5 = 1 (/6 Alpon osa)

6-1  = 5 (/6 Kelpon osa)

Keijolla on siis 5/6 osa lastista.

30(min)/6 = 1,2*5 = 6(min)

Ei kaunis tapa, mutta oikea tulos.