Matemaatikot help!

Vierailija

Jos lääkettä, jossa on 150mg vaikuttavaa ainetta ja puoliintumisaika on 20h, otetaan joka toinen päivä, milloin saavutetaan vakaa tila?

Kommentit (4)

Vierailija

Mitä tarkoittaa vakaa tila? Tilaa, jossa lääkkeen määrä verenkierrossa ei enää muutu. Miten tämä voidaan ikinä saavuttaa, jos lääkettä otetaan jatkuvasti joka toinen päivä lisää? Tällöinhän lääkkeen määrä verenkierrossa pomppaa aina lääkkeen oton jälkeen. Sorry, ilmeisesti "vakaa tila" tarkoittaa jotain muuta kuin mitä kuvittelen.

DI

Vierailija

Vai tarkoittaako vakaa tila jotain maksimimäärää lääkettä elimistössä, mitä enempää lääkettä ei enää imeydy? Jos tarkoittaa, niin tehtävän ratkaisuun tarvitaan tieto siitä, mikä tämä maksimimäärä on.

1

Vierailija

1 vähän googlaili ja tajusi, että vakaalla tilalla ei tarkoitetakaan sitä, että lääkkeen määrä ei muutu lainkaan, vaan sitä, että lääkettä poistuu elimistöstä kahden vuorokauden aikana aina yhtä paljon kuin sitä otetaan kahden vuorokauden välein.

En nyt ehdi laskea laskua, mutta tässä ratkaisuperiaate: Ensin pitää laskea, mikä lääkkeen määrän pitää olla, jotta sitä poistuisi elimistöstä kahden vuorokauden aikana 150 mg. Olkoon tämä määrä A. Sitten pitää laskea, montako kertaa lääkettä pitää ottaa, jotta lääkkeen määrä elimistössä olisi A. Tässä pitää toki ottaa huomioon se, kuinka paljon aikaisemmin otetuista lääkkeistä on jo ehtinyt poistua elimistöstä.

Keskeinen kaava tässä on P(t) = P(0) * e^(-lambda t), jossa P(t) on lääkkeen pitoisuus elimistössä ajanhetkellä t, P(0) lääkkeen pitoisuus elimistössä heti yhden lääkkeen ottamisen jälkeen, e luonnollisen logaritmin kantaluku ja lambda hajoamisvakio, joka saadaan kaavalla lambda = ln 2 / puoliintumisaika. Tämä kaava koskee kuitenkin vain yhdellä kerralla otetun lääkkeen pitoisuutta. Kun lääkettä otetaan useita kertoja, pitää eri ottokertojen vaikutukset laskea yhteen.

1

Vierailija

Suuri kiitos vastauksista!

Omat taidot vaan eivät kyllä riitä laskemaan tuon kaavan perusteella :(

Wikipedian mukaan vakaa tila kehittyy suunnilleen siinä ajassa, mikä on lääkkeen puoliintumisaika kerrottuna viidellä, mutta ongelma on siinä että eihän se päde jos lääke otetaan vain joka toinen päivä? 

Vai voiko päätellä, että vakaan tilan kehittymiseen menee kaksi kertaa se aika, kuin jos lääke otetaan joka päivä..?

Tämä kenttä pitää täyttää jotta oikeat käyttäjät erottuvat boteista.

Uusimmat

Suosituimmat

Uusimmat

Suosituimmat