Lue keskustelun säännöt.
Matematiikassa apua!
Uneton Helsingissä
07.09.2017 |
Exäni sanoi, että vauva.fi-palstalta saa apua vaipanvaihdosta marsmönkijöiden rakentamiseen. Joten kysyisin nyt apua eräässä matemaattisessa tehtävässä.
Pitäisi laskea osittaisderivaatta dz/dy,
(Eli doo z / doo y, mutta puhelimessa ei ole osittaisderivaattaan symbolia).
Funktio on z^2 + xy^3 = xz/y
(Ts. F(x,y,z) = 0 <-> (z^2)y + xy^4 - xz = 0)
Tässä tehtävänannossa ei erikseen mainita, että mitkä ovat riippumattomia ja mitkä riippuvia muuttujia, mutta voisin olettaa että että z = z(x,y) (jo siitä että pitää löytää z:n osittaisderivaatta y:n suhteen). Luin kirjasta teorian, mutta jostain syystä sain väärän vastauksen.
Oikea vastaus on (3xy^4 + xz)/(xy -z2y^2)
Miten tähän päästään? Kiitos avusta jo etukäteen! Tiedän, että tässä pitää käyttää ketjusääntöä, mutta en vain ymmärrä, miksi sain väärän vastuksen..
Kommentit (4)
Jostain syystä WolframAlpha ei ymmärtänyt, vaikka kirjoitin sinne funktion ja pyysin löytämään zetan (osittais)derivaatsn y:n suhteen. Olen käyttänyt jonkin verran wolframalphaa ennenkin (etenkin hankalampienkin integraalien laskuun) ja kaikki mennyt hyvin. Mielestäni syntaksini oli oikein, mutta WA luuli minun haluavan derivoida koko funktion y:n suhteen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sitten lataat ja asennat Mathematican.
Mä itse asiassa latasin sen pari päivää sitten, mutta en oo saanut vielä toimintakuntoon.
Netistä löyti derivaattakalkulaattori, johon syöttää funktion ja laittaa optioista, derivoidaanko implisiittisesti, mikä on riippumaton muuttuja, mikä riippuva yms.
Todella erikoinen juttu siinä oli se, että kun laitoin funktion muotoon z^2 + xy^3 = xz/y, kalkulaattori antoi oikean vastauksen (sen, joka oli kirjassakin), mutta kun laitoin sen muotoon (z^2)y + xv^4 - xz = 0, antoi kalkulaattori saman väärän vastauksen, jonka itse sain kun laskin kynällä ja paperilla. Mutta nämähän ovat oleellisesti sama funktio!
wolframalpha.com