8. lk:n matikantehtävä
Kuka osaa ratkaista, vaihe vaiheelta, kiitos!
Rahapula yllätti Pepin, ja hän tyhjensi säästöpossunsa. Siellä oli vain 10 sentin, 20 sentin ja 1 euron kolikoita, yhteensä 100 kappaletta. 10 sentin kolikoita oli puolet 20 sentin kolikoisen lukumäärästä. Yhteensä rahaa´oli 25 €. Kuinka monta kutakin kolikkoa oli.
Kiitos, jos ratkaiet tämän ja mahd. pian : =)
Kommentit (53)
a+b+c=100
0.1a+0.2b+c=25
a=b/2
=> sijoitetaan viimeinen keskimmäiseen lausekkeeseen ja sen vastaus ylimpään. Laske itse.
Tee itse kotitehtäväsi, iso ihminen!
Tässä pitää muodostaa yhtälöpari. Tässä on siis yhteensä kaksi tuntematonta, joiden ratkaisemiseen tarvitaan kaksi yhtälöä. Tutemattomat ovat x=10c kolikkojen lukumäärä ja y=euron kolikkojen määrä. 20c kolikkojen määrä on 2*x. Sinulla on kaikki tiedot kahden yhtälön muodostamiseen. Ensimmäisessä yhtälössä kolikkojen lukumäärä pitää olla 100 kpl ja toisessa kaikkien kolikkojen yhteissumma 25 €.
8 luokkalainen osoittaa luovaa ratkaisukykyä, kun käy äidin aihevapaapalstalla kysymässä neuvoa :)
Älkää nyt morkatko. Minusta on ihan fiksua, että hoksaa kysyä apua, jos ei kotitehtävää ymmärrä ja kotona ei kukaan osaa neuvoa.
Hienoa, että joku äiti viitsii auttaa jonkun toisen äidin lasta.
Kyllä peruskoulussa on ainakin ollut yhtälöpareja, ja tuo tehtävä on mielestäni ihan tyypillinen kahden muuttujan yhtälöparitehtävä.
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 09:53"]
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 09:51"]
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 09:46"]
Hei, ilkuttaisko porukalla ylimielisesti tyhmälle aaveemammalle, joka halusi apua koululaisen laskuun. Oltais sillai, kuin koulukiusaajat konsanaan ja haukutaan tyhmäksi ja ei missään nimessä auteta. Lällätetään, kuinka me kaikki ollaan parempia ja osataan ja meidän eskarilaiset jo ratkaisee toisen asteen yhtälöitä, mutta ap on tyhmä.
Otetaan se vielä rinkiin ja napataan myssy päästä ja heitellään sitä toisille ja sanotaan, että sull ei oo kuule huumorintajua
[/quote]Ihan samat ohjeet sinulle kuin muiltakin. Aloittakaa helpommista ja opetelkaa ne ensin sujuviksi ja siirtykää sitten vaikeampiin. 8 luokkalaisten laskut eivät ole liian vaikeita 15 vuotiaille, joten aikuisen pitäisi kirjaa kertaamalla päästä aika nopeasti kärryille.
[/quote]
Minä kyllä laskun osasin laskea, mutta tuli vain mieleen, että en yhtään ihmettele, mistä koulukiusaajat tulee, kun tämänkin ketjun vastauksia lukee. Harvassa oli ystävälliset ja avuliaat vastauksetl
[/quote]Jos olisit kiirehtinyt kirjoittamaan ensimmäisenä tyhjentävän vastauksen, niin "kiusaajille" ei olisi jäänyt mitään mistä kiusata.
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 10:21"]
Kyllä peruskoulussa on ainakin ollut yhtälöpareja, ja tuo tehtävä on mielestäni ihan tyypillinen kahden muuttujan yhtälöparitehtävä.
[/quote]Meidän kasiluokkalainen oli viime viikolla ma-to kipeänä ja meni perjantaina kouluun tekemään matematiikan kokeen. Kokeessa oli lisätehtävänä kahden muuttujan yhtälöpariin johtava sanallinen tehtävä, jota lapsi ei osannut laskea (matematiikka joulutodistuksessa 10), koska sellaista ei ole vielä koskaan opetettu. Häntä jäi vähän harmittamaan josko tarpeellinen vihje oli annettu tunnilla kun hän oli poissa. Tajusi kyllä tehtävän kotona kun annoin pari vinkkiä.
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 10:21"]
Kyllä peruskoulussa on ainakin ollut yhtälöpareja, ja tuo tehtävä on mielestäni ihan tyypillinen kahden muuttujan yhtälöparitehtävä.
[/quote]Taitaa tulla kasin kevään aikana.
Yhtälöparit tulee useimmiten vasta ysillä, joissakin kirjasarjoissa kasilla. Tuo olisi järkevintä ratkaista yhtälöparilla, mutta yhtälölläkin menee, jos kolikoiden määrät merkitään
x
2x
100-3x
ja näistä yhtälö.
t. matikanope
Yhtälöparit tulee useimmiten vasta ysillä, joissakin kirjasarjoissa kasilla. Tuo olisi järkevintä ratkaista yhtälöparilla, mutta yhtälölläkin menee, jos kolikoiden määrät merkitään
x
2x
100-3x
ja näistä yhtälö.
t. matikanope
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 09:45"]
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 09:31"]
Tuo 19 on kyllä selkeämpi aloitus.
[/quote]Ei minusta, siinähän on jo poistettu yksi muutuja, eli ikään kuin oikaistu. Tietenkin jo osittain ratkaistusta on helpompi jatkaa.
[/quote]
20 sentin kolikoiden määrä ei ole muuttuja, vaan vakio suhteessa 10 sentin kolikoiden määrään. Kahden muuttujan yhtälöpari on siis oikea tapa ratkaista tämä tehtävä.
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 10:21"]
Kyllä peruskoulussa on ainakin ollut yhtälöpareja, ja tuo tehtävä on mielestäni ihan tyypillinen kahden muuttujan yhtälöparitehtävä.
[/quote]
Toki tehtävän voi yhdelläkin muuttujalla ratkaista, niin kuin tuossa aikaisemmin on esitetty, mutta usein yhtälöpari on helpompi tapa.
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 10:23"]
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 09:53"]
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 09:51"]
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 09:46"]
Hei, ilkuttaisko porukalla ylimielisesti tyhmälle aaveemammalle, joka halusi apua koululaisen laskuun. Oltais sillai, kuin koulukiusaajat konsanaan ja haukutaan tyhmäksi ja ei missään nimessä auteta. Lällätetään, kuinka me kaikki ollaan parempia ja osataan ja meidän eskarilaiset jo ratkaisee toisen asteen yhtälöitä, mutta ap on tyhmä.
Otetaan se vielä rinkiin ja napataan myssy päästä ja heitellään sitä toisille ja sanotaan, että sull ei oo kuule huumorintajua
[/quote]Ihan samat ohjeet sinulle kuin muiltakin. Aloittakaa helpommista ja opetelkaa ne ensin sujuviksi ja siirtykää sitten vaikeampiin. 8 luokkalaisten laskut eivät ole liian vaikeita 15 vuotiaille, joten aikuisen pitäisi kirjaa kertaamalla päästä aika nopeasti kärryille.
[/quote]
Minä kyllä laskun osasin laskea, mutta tuli vain mieleen, että en yhtään ihmettele, mistä koulukiusaajat tulee, kun tämänkin ketjun vastauksia lukee. Harvassa oli ystävälliset ja avuliaat vastauksetl
[/quote]Jos olisit kiirehtinyt kirjoittamaan ensimmäisenä tyhjentävän vastauksen, niin "kiusaajille" ei olisi jäänyt mitään mistä kiusata.
[/quote]
Luin vasta aloituksen nyt ja aloitus on tehty toissapäivänä
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 10:34"][quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 09:45"]
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 09:31"]
Tuo 19 on kyllä selkeämpi aloitus.
[/quote]Ei minusta, siinähän on jo poistettu yksi muutuja, eli ikään kuin oikaistu. Tietenkin jo osittain ratkaistusta on helpompi jatkaa.
[/quote]
20 sentin kolikoiden määrä ei ole muuttuja, vaan vakio suhteessa 10 sentin kolikoiden määrään. Kahden muuttujan yhtälöpari on siis oikea tapa ratkaista tämä tehtävä.
[/quote]
Mutta eihän sitten euron kolikkojenkaan määrä ole muuttuja, vaan vakio suhteessa kymmenen ja kahdenkymmenen sentin kolikkojen määrän. Siis yhtälö on oikea tapa ratkaista tämä tehtävä.
Eikös tuossa sanota, että siellä oli 1 euron kolikko. Eli x+2x+1=100
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 10:36"][quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 10:21"]
Kyllä peruskoulussa on ainakin ollut yhtälöpareja, ja tuo tehtävä on mielestäni ihan tyypillinen kahden muuttujan yhtälöparitehtävä.
[/quote]
Toki tehtävän voi yhdelläkin muuttujalla ratkaista, niin kuin tuossa aikaisemmin on esitetty, mutta usein yhtälöpari on helpompi tapa.
[/quote]
Olisi helpompi kyllä, mutta luulen, ettei lapselle ole vielä 8-luokalla opetettu sitä.
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 10:14"]
Kasiluokalla ei ainakaan meidän koulussa ole yhtälöpareja, eikä yhtälöryhmiä ylipäätään koko peruskoulussa. Koska kaikki tuntemattomat voi kirjoittaa yhden muuttujan avulla, on tehtävä luultavasti tarkoitettu yhtälötehtäväksi. Sekoitat vain lapsesi, jos nyt alat selittää hänelle yhtälöpareja.
Idea tietysti on ihan sama kuin yllä, mutta luulisin, että koulussa opetettu näin:
Kolikoita yhteensä 100 kpl
10 snt kolikoita x
20 snt kolikoita 2x
euron kolikoita 100 - x - 2x eli 100 - 3x
Rahaa yhteensä 25 €
10 snt kolikoista rahaa 0,1x
20 snt kolikoista rahaa 0,2*2x eli 0,4x
Euron kolikoista rahaa 100-3x
Tästä saadaan yhtälö 0,1x + 0,4x + (100-3x) = 25
[/quote]
Onhan tämä hyvin selkeä näin, tulipahan vaan lähdettyä liikkeelle a:sta, b:stä ja c:stä, jotka joku oli ylempänä esittänyt. Tekisin näin jos lähtisin ihan alusta itse pohtimaan :-) Terv. nro 16, vai mikä nyt olinkaan kun sijoittelin kaikki kirjaimet yhtälöihin.
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 10:34"]
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 09:45"]
[quote author="Vierailija" time="19.02.2014 klo 09:31"]
Tuo 19 on kyllä selkeämpi aloitus.
[/quote]Ei minusta, siinähän on jo poistettu yksi muutuja, eli ikään kuin oikaistu. Tietenkin jo osittain ratkaistusta on helpompi jatkaa.
[/quote]
20 sentin kolikoiden määrä ei ole muuttuja, vaan vakio suhteessa 10 sentin kolikoiden määrään. Kahden muuttujan yhtälöpari on siis oikea tapa ratkaista tämä tehtävä.
[/quote]Ei vaan kymmensenttiset oli vakio (puolet) kaksikymmentäsenttisistä.
"Oikeaa" tapaa ei ole, eri ihmiset ajattelee asioita eri tarvalla ja päätyy oikeaan vastaukseen eri polkua. Jokaisen pitäisi opetella laskemaan oman ajattelutavan kautta.
20c kolikoita 60kpl
10c kolikoita 30 kpl
1 e kolikoita 10 kpl