OPET: Matikan kokeessa pisteitä pois, kun kertolaskussa luvut väärin päin!
Lapsella oli kokeessa tällainen tehtävä:
"Lasse juoksee 3,5 kilometrin lenkin viisi kertaa. Kuinka pitkän matkan hän juoksee yhteensä?"
Lapsi oli laittanut 3,5 km x 5. Tästä oli otettu miinus pois kahdesta pisteestä. Vastaus oli kuitenkin oikein. Miksi ei ollut täysiä pisteitä?
Kommentit (531)
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:25"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 02:52"]
En puhunutkaan omenoiden eliminoimisesta, vaan omenat erillisiin yksiköihin jakavien yksiköiden eli niiden pussien eliminoimisesta. Millä perusteella ne omenat ovat kahdessa 4 omenan ryhmässä sen jälkeen, kun tuo ryhmän yksikkö poistetaan?
[/quote]
Kun se yksikkö supistuu pois, jää
4 omenaa + 4 omenaa.
Tuossa on selvästi summa, jolla on kaksi tekijää.
Ne voi yhtä hyvin olla ringissä, ja sinä vaan lasket ne mielessäsi 4 + 4, koska se on nopeampaa kuin 1 + 1 + 1 +1 +1 +1 + 1 + 1. Jos ne eivät enää ole pusseissa, niin koko skenaario on eri!
Jos ne olisivat ringissä, yhtälö olisi
1 omena + 1 omena + 1 omena.....(8 kpl)
Ja skenaario on tietenkin eri. Mitä sitten? Siitähän tässä on kysymys, osaako oppilas mallittaa annetun skenaarion matemaattiseksi yhtälöksi.
[/quote]
Nyt varmaan, kun lainauksetkin katosivat hankaloitui edelleen ymmärrys. Kuitenkin miten tämä joukko-oppi liittyy nyt keskusteltavaan aiheeseen? Jos omena yhtälöstä supistaa jotain pois, supistuuhan se omena yksikkökin pois.
Ja muilta osin en ymmärtänyt, minkä takia ne omenat kiertäisivät ringissä. Meillä ne menevät pussista kulhoon. Joskus parille lautaselle ja harvemmin kahden pussin 4:stä omenasta tulee kaksi 4:n omenan joukkoa. Usein saattaa tulla yksi viiden omenan joukko ja yksi kolmen omenan joukko, joista 5 omenaa on isommalla lautasella, kolme pienemmällä, kun 8 omenaa ei mahdu meidän tavallisille lautasille.
t. Ohis
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:23"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:10"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 02:50"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 02:36"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 02:32"]
Tutustupa itse täältä:
http://www.crewtonramoneshouseofmath.com/multiplicand-and-multiplier.html
Tämä artikkeli on vastaus tähän väännettyyn aiheeseen, ei tuo sinun antamasi linkki. Vai miten differentiaalilaskenta tähän aiheeseen nyt liittyikään?
Oikeasti, lue tuo linkki minkä laitoin. Jatka vääntämistä vasta luettuasi sen, ok?
[/quote]
Kokeilepa tuolta:
http://www.mathsisfun.com/definitions/multiplicand.html
Se on ihan ammattilaisten tekemä sivusto matematiikan hauskaksi tekemiseksi toisin kuin tuo sinun linkkisi.
[/quote]
;D
Taisi tuolta ylläolevalta provolta mennä jauhot suuhun.
[/quote]
Hah hah, no ei todellakaan :D Joko luitte sen antamani linkin? Ja mitä tuosta jankkaajan linkkaamasta "hauskasta" matematiikasta? Nii-in, kertolasku on vaihdannainen, entä sitten?
[/quote]
Mitä ihmettä tuossa crewtonramones-linkissä oli? Siellä vain kerrotaan jotain keksittyä sääntöä, koska sen kertoja ei halua käyttää selventäviä yksiköitä.
Kaveri puhuu oven mittojen kertomisesta esimerkkinä. Jos tilataan ovi ja kerrotaan sen leveys korkeudella ja syvyydellä, saadaan tilavuus. Kuinka moni kirvesmieskään tilaa ovia tilavuuden mukaan? Oven mittojen ilmaisemiseen kaikkein selvin ja meillä tekniikan puolella opetettu tapa on oikea annotaatio, eikä oven päämittojen ilmaisemisena kertolaskuna ole mitään tekemistä niitten tulon kanssa, vaan se on ilmaisutapa, ei matematiikkaa.
Fysiikassa opetetaan yksikköjen merkitystä. Yksiköt selventävät asioita paljon. Tuo nettikirjoittelija selittää asioita, jotka ehkä osittain korjautuisivat, kun ilmaistaisiin hänen esimerkkeinä käyttämien tapausten sijaan yksikköinä tai sitten ihan oikeasti kerrottaisiin, että on kyse mitoista, eikä kertolaskusta. Kommunikointi on kielitieteisiin lukeutuva, jota se kirjoittaja ei näytä havainneen. Tämä keskusteluketju käsittelee matematiikkaa.
[/quote]
Sun kaikista lauseista ei kyllä saa selvää. Voisit sitä kielitiedettä opetella?
Joka tapauksessa tämä keskusteluketju käsittelee edelleenkin sanallisen tehtävän muuttamista yhtälöksi, sekä matemaattista merkintätapaa. Ei siis siitä, onko 2x3 sama kuin 3x2.
Luin myös sen linkin eikä noiden asioiden kanssa kukaan pulaan joudu jos muistaa todellakin kirjoittaa yhtälöön asioiden yksiköt. 3,5km x5 tai 5x 3,5km on ihan yhtä selkeä tapa, ja kuvailee samaa todellisuutta. Ettei opettajan tarvi siitä sentään huolestua ja pisteitä vähentää.
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:37"]
Sun kaikista lauseista ei kyllä saa selvää. Voisit sitä kielitiedettä opetella?
Joka tapauksessa tämä keskusteluketju käsittelee edelleenkin sanallisen tehtävän muuttamista yhtälöksi, sekä matemaattista merkintätapaa. Ei siis siitä, onko 2x3 sama kuin 3x2.
[/quote]
Kielitieteestä ei saa näin hauskaa vääntöä, mutta kai siihenkin on hyvä joskus panostaa. Kun päädyt tuohon johtopäätökseen tästä keskusteluketjusta, epäilen kuitenkin, että sinun on syytä panostaa lukutaitoon.
Ihan mielenkiinnosta, mitä sitten ymmärrät otsikossa "Matikan kokeessa pisteitä pois, kun kertolaskussa luvut väärin päin!" tarkoitettavan?
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:11"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 01:52"]
Demonstroit hyvin, miksi sitä järjestyksen osaamista pitäisi vaatia alakoulussa. Kertolasku on nimenomaan lyhennysmerkintä yhteenlaskulle, ja siihen se koko tulohomma siis perustuu, aina eikä vain yksinkertaisissa tapauksissa :)
[/quote]
Tämä ketju on yksi mututieteen helmi. Tämä vetää vertoja jo monelle.
Jos asia menee noin yksinkertaisesti, mitenköhän saat tuossa aikaisemmin esitetyn yhtälöryhmän kertomisen muutettua summaamiseksi? Tai jos haluat poistaa vaikka molemmin puolin olevat jakajat x ja kerrot yhtälöryhmän x:llä, miten tekisit sen pidemmällä esitystavalla summaamalla?
[/quote]
Minkä yhtälöryhmän?
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:27"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:12"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 02:36"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 02:32"]
Tutustupa itse täältä:
http://www.crewtonramoneshouseofmath.com/multiplicand-and-multiplier.html
Tämä artikkeli on vastaus tähän väännettyyn aiheeseen, ei tuo sinun antamasi linkki. Vai miten differentiaalilaskenta tähän aiheeseen nyt liittyikään?
Oikeasti, lue tuo linkki minkä laitoin. Jatka vääntämistä vasta luettuasi sen, ok?
[/quote]
Kokeilepa tuolta:
http://www.mathsisfun.com/definitions/multiplicand.html
Se on ihan ammattilaisten tekemä sivusto matematiikan hauskaksi tekemiseksi toisin kuin tuo sinun linkkisi.
[/quote]
Eli sinunkin (jälkimmäinen) linkki opettaa, mikä on kertojan ja kerrottavan ero. Jostain syystä englanninkielisen tekevät sen juuri toisinpäin. Eihän tässä ole sinällään mitään erikoista, kyllähän Suomessa (vai suomessa?) ja englanninkielisissä maissa käytetään pisteitä ja pilkkuja eri tavalla numeroissa, joten ei se niin yleismaailmallista matematiikkakaan ole.
[/quote]
Ohoh. Löydätkö tuosta pilkkusäännöstä jotain vahvistavaa faktaa? Jos saisit linkitettyä, voisi muutkin pilkunviilaajat hyötyä.
[/quote]
Mitä, tämähän on yleistietoa! Suomessa käytetään pilkkua erottamaan desimaalit, angloamerikkalaisissa pistettä, joissa puolestaan käytetään pilkkua erottelemaan tuhannet ja miljoonat, Suomessa silloin yleensä käytetään väliä. On aika tynnyrissä kasvanut, ellei ole tähän vielä törmännyt. Usein viimeistään silloin asian huomaa, kun amerikkalainen nettisivu ei hyväksy numeronäppäimistön pilkkua vaan pitää etsiä näppäimistön puolelta piste.
Eli Suomessa 1 000 000,00
ja briteissä 1,000,000.00
Katso vaikka tuolta. http://en.wikipedia.org/wiki/Million ja tuolta http://en.wikipedia.org/wiki/Decimals
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:44"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:37"]
Sun kaikista lauseista ei kyllä saa selvää. Voisit sitä kielitiedettä opetella?
Joka tapauksessa tämä keskusteluketju käsittelee edelleenkin sanallisen tehtävän muuttamista yhtälöksi, sekä matemaattista merkintätapaa. Ei siis siitä, onko 2x3 sama kuin 3x2.
[/quote]
Kielitieteestä ei saa näin hauskaa vääntöä, mutta kai siihenkin on hyvä joskus panostaa. Kun päädyt tuohon johtopäätökseen tästä keskusteluketjusta, epäilen kuitenkin, että sinun on syytä panostaa lukutaitoon.
Ihan mielenkiinnosta, mitä sitten ymmärrät otsikossa "Matikan kokeessa pisteitä pois, kun kertolaskussa luvut väärin päin!" tarkoitettavan?
[/quote]
Jos olisit lukenut sen ekan viestin, etkä pelkkää otsikkoa, olisit ymmärtänyt millaisesta tehtävästä on kyse. Pelkkä otsikko ehkä johti sinua harhaan, mutta tässä vaiheessa ketjua luulisi asian jo tulleen selväksi hitaammallekin.
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:54"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:44"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:37"]
Sun kaikista lauseista ei kyllä saa selvää. Voisit sitä kielitiedettä opetella?
Joka tapauksessa tämä keskusteluketju käsittelee edelleenkin sanallisen tehtävän muuttamista yhtälöksi, sekä matemaattista merkintätapaa. Ei siis siitä, onko 2x3 sama kuin 3x2.
[/quote]
Kielitieteestä ei saa näin hauskaa vääntöä, mutta kai siihenkin on hyvä joskus panostaa. Kun päädyt tuohon johtopäätökseen tästä keskusteluketjusta, epäilen kuitenkin, että sinun on syytä panostaa lukutaitoon.
Ihan mielenkiinnosta, mitä sitten ymmärrät otsikossa "Matikan kokeessa pisteitä pois, kun kertolaskussa luvut väärin päin!" tarkoitettavan?
[/quote]
Jos olisit lukenut sen ekan viestin, etkä pelkkää otsikkoa, olisit ymmärtänyt millaisesta tehtävästä on kyse. Pelkkä otsikko ehkä johti sinua harhaan, mutta tässä vaiheessa ketjua luulisi asian jo tulleen selväksi hitaammallekin.
[/quote]
Saahan siitä enemmän vääntöä, kun vääntää lopuksi otsikonkin solmuun. Mistä ap:n viestissä voi saada käsityksen, että hän ihmettelisi opettajan pisteytyksessä muuta kuin merkintää? Mistä kohtaa keskustelua voi ymmärtää, että väännettäisiin jostain muusta? Ei ainakaan siitä väännöstä, jossa linkitettiin epätieteellisiä sepustuksia multiplicandeista ja multipihdeistä.
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:54"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:44"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:37"]
Sun kaikista lauseista ei kyllä saa selvää. Voisit sitä kielitiedettä opetella?
Joka tapauksessa tämä keskusteluketju käsittelee edelleenkin sanallisen tehtävän muuttamista yhtälöksi, sekä matemaattista merkintätapaa. Ei siis siitä, onko 2x3 sama kuin 3x2.
[/quote]
Kielitieteestä ei saa näin hauskaa vääntöä, mutta kai siihenkin on hyvä joskus panostaa. Kun päädyt tuohon johtopäätökseen tästä keskusteluketjusta, epäilen kuitenkin, että sinun on syytä panostaa lukutaitoon.
Ihan mielenkiinnosta, mitä sitten ymmärrät otsikossa "Matikan kokeessa pisteitä pois, kun kertolaskussa luvut väärin päin!" tarkoitettavan?
[/quote]
Jos olisit lukenut sen ekan viestin, etkä pelkkää otsikkoa, olisit ymmärtänyt millaisesta tehtävästä on kyse. Pelkkä otsikko ehkä johti sinua harhaan, mutta tässä vaiheessa ketjua luulisi asian jo tulleen selväksi hitaammallekin.
[/quote]
Luitko itse?
Oppilas merkitsi 3,5km x 5, opettaja olis halunnut että ne ovat toisinpäin.
Mitään väärintulkinnan mahdollisuutta ei ole koska yksiköt on merkitty, ei siis voida ajatella että kyse onkin viidestä kilometristä kolme ja puoli kertaa.
Sanallinen tehtävähän on voinut olla Lasse hiihtää 3,5km viidesti tai Lasse kiersi viisi kertaa hiihtolenkin jonka pituus on 3,5km. Sitä ei kerrottu. Kuitenkin lapsen olisi pitänyt sen sanallisen muodon johdattalemana päätellä miten päin kilometrit ja kierrokset merkitään. Se on erittäin huonoa opetusta, minusta.
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 04:07"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:54"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:44"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:37"]
Sun kaikista lauseista ei kyllä saa selvää. Voisit sitä kielitiedettä opetella?
Joka tapauksessa tämä keskusteluketju käsittelee edelleenkin sanallisen tehtävän muuttamista yhtälöksi, sekä matemaattista merkintätapaa. Ei siis siitä, onko 2x3 sama kuin 3x2.
[/quote]
Kielitieteestä ei saa näin hauskaa vääntöä, mutta kai siihenkin on hyvä joskus panostaa. Kun päädyt tuohon johtopäätökseen tästä keskusteluketjusta, epäilen kuitenkin, että sinun on syytä panostaa lukutaitoon.
Ihan mielenkiinnosta, mitä sitten ymmärrät otsikossa "Matikan kokeessa pisteitä pois, kun kertolaskussa luvut väärin päin!" tarkoitettavan?
[/quote]
Jos olisit lukenut sen ekan viestin, etkä pelkkää otsikkoa, olisit ymmärtänyt millaisesta tehtävästä on kyse. Pelkkä otsikko ehkä johti sinua harhaan, mutta tässä vaiheessa ketjua luulisi asian jo tulleen selväksi hitaammallekin.
[/quote]
Luitko itse?
Oppilas merkitsi 3,5km x 5, opettaja olis halunnut että ne ovat toisinpäin.
Mitään väärintulkinnan mahdollisuutta ei ole koska yksiköt on merkitty, ei siis voida ajatella että kyse onkin viidestä kilometristä kolme ja puoli kertaa.
Sanallinen tehtävähän on voinut olla Lasse hiihtää 3,5km viidesti tai Lasse kiersi viisi kertaa hiihtolenkin jonka pituus on 3,5km. Sitä ei kerrottu. Kuitenkin lapsen olisi pitänyt sen sanallisen muodon johdattalemana päätellä miten päin kilometrit ja kierrokset merkitään. Se on erittäin huonoa opetusta, minusta.
[/quote]
Anteeksi sehän olikin kerrottu. Eli menee mystisemmäksi koko ajan miksi juuri noin päin.
En näemmä opettajan pätevyydellä ja muutaman vuoden avoimen yliopiston matematiikalla selviä enää ala-asteen oppitunneista, mitä ihmettä..
40 opintopistettä matikkaa olen opiskellut. Ihan matikan laitoksen kursseja, kun pääaineeni on tietojenkäsittelytiede, ja matikka oli meille pakollinen. Kurssien arvosanojeni keskiarvo on 4.25. Kelpaako? Paljonhan noita kuitenkin näköjään on, jotka on jonkun kurssin matikkaa yliopistossa lukenu, mutta silti on jotenkin täysin hukassa. Kuten tästä keskustelusta huomaa.
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 17:26"]
Sivuaine=25opintopistettä/15opintoviikkoa/appro
ja tietysti okl:n leikkimatikasta? Okl:ssä kai on useimmissa paikoissa se didaktinen matikka, joka on aikamoinen vitsi verrattuna siihen tavismatikkaan...
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 15:23"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 13:26"]
En nyt jaksa lukea koko ketjua tarkasti läpi, mutta onko tässä ketjussa ollut yhtäkään matematiikkaa yliopistotasolla merkittävää määrää lukenutta, jonka mielestä kertolaskussa tekijät pitäisi kirjoittaa määrätyssä järjestyksessä, jotta kertolasku vastaisi sanallista tehtävää? Pikaisella silmäyksellä näyttää siltä, että ei ole. Sen sijaan useampikin matemaatikko on ketjussa sanonut, että tekijöiden järjestyksellä ei ole merkitystä.
Ilmeisesti OKL:ssä on nyt kehitetty jokin ihme "matemaattinen / looginen ajattelutapa", josta kukaan matemaatikko ei ole koskaan kuullutkaan.
[/quote]
Matikasta olen suorittanut sivuaineoppimäärän yliopistossa, hyvin arvosanoin. Ja olen siis sitä mieltä, että ala-asteen ope on toiminut perustellusti, eikä mielivaltaisesti, kuten monet väittävät.
[/quote]
[/quote]
Lisään vielä että luulisi lapselle olevan sallittua ajatella että 3,5km kerrotaan viidellä, tai että viisi kierrosta kerrotaan niiden pituudella. Tulos kun on vakio laskutavasta riippumatta. Kummalliselta latistamiselta muutoin tuntuu.
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 04:11"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 04:07"]
Luitko itse?
Oppilas merkitsi 3,5km x 5, opettaja olis halunnut että ne ovat toisinpäin.
Mitään väärintulkinnan mahdollisuutta ei ole koska yksiköt on merkitty, ei siis voida ajatella että kyse onkin viidestä kilometristä kolme ja puoli kertaa.
Sanallinen tehtävähän on voinut olla Lasse hiihtää 3,5km viidesti tai Lasse kiersi viisi kertaa hiihtolenkin jonka pituus on 3,5km. Sitä ei kerrottu. Kuitenkin lapsen olisi pitänyt sen sanallisen muodon johdattalemana päätellä miten päin kilometrit ja kierrokset merkitään. Se on erittäin huonoa opetusta, minusta.
[/quote]
Anteeksi sehän olikin kerrottu. Eli menee mystisemmäksi koko ajan miksi juuri noin päin.
[/quote]
Koska niin nyt on Suomessa sovittu merkittäväksi, se on käytäntö (convention). Yhdysvalloissa on sovittu juuri toisinpäin, mutta sama periaate heilläkin on, toinen luku on kertoja ja toinen kerrottava, kuten linkistäkin näkyy. Johtuneeko ero kielestä sitten. Mutta hekin siis näkevät eron merkitsemistavassa, meidän tapamme olisi heille väärin.
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 04:07"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:54"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:44"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:37"]
Sun kaikista lauseista ei kyllä saa selvää. Voisit sitä kielitiedettä opetella?
Joka tapauksessa tämä keskusteluketju käsittelee edelleenkin sanallisen tehtävän muuttamista yhtälöksi, sekä matemaattista merkintätapaa. Ei siis siitä, onko 2x3 sama kuin 3x2.
[/quote]
Kielitieteestä ei saa näin hauskaa vääntöä, mutta kai siihenkin on hyvä joskus panostaa. Kun päädyt tuohon johtopäätökseen tästä keskusteluketjusta, epäilen kuitenkin, että sinun on syytä panostaa lukutaitoon.
Ihan mielenkiinnosta, mitä sitten ymmärrät otsikossa "Matikan kokeessa pisteitä pois, kun kertolaskussa luvut väärin päin!" tarkoitettavan?
[/quote]
Jos olisit lukenut sen ekan viestin, etkä pelkkää otsikkoa, olisit ymmärtänyt millaisesta tehtävästä on kyse. Pelkkä otsikko ehkä johti sinua harhaan, mutta tässä vaiheessa ketjua luulisi asian jo tulleen selväksi hitaammallekin.
[/quote]
Luitko itse?
Oppilas merkitsi 3,5km x 5, opettaja olis halunnut että ne ovat toisinpäin.
Mitään väärintulkinnan mahdollisuutta ei ole koska yksiköt on merkitty, ei siis voida ajatella että kyse onkin viidestä kilometristä kolme ja puoli kertaa.
Sanallinen tehtävähän on voinut olla Lasse hiihtää 3,5km viidesti tai Lasse kiersi viisi kertaa hiihtolenkin jonka pituus on 3,5km. Sitä ei kerrottu. Kuitenkin lapsen olisi pitänyt sen sanallisen muodon johdattalemana päätellä miten päin kilometrit ja kierrokset merkitään. Se on erittäin huonoa opetusta, minusta.
[/quote]
Kertoja tulee aina ensin. Koska 5 on kertoja riippumatta siitä, kuuluiko kysymys "Lasse hiihtää 3,5 km viisi kertaa" vai "Lasse kiersi viisi kertaa hiihtolenkin, jonka pituus on 3,5 km", oikea muoto on nimenomaan 5 x 3,5 km.
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 04:33"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 04:07"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:54"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:44"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:37"]
Sun kaikista lauseista ei kyllä saa selvää. Voisit sitä kielitiedettä opetella?
Joka tapauksessa tämä keskusteluketju käsittelee edelleenkin sanallisen tehtävän muuttamista yhtälöksi, sekä matemaattista merkintätapaa. Ei siis siitä, onko 2x3 sama kuin 3x2.
[/quote]
Kielitieteestä ei saa näin hauskaa vääntöä, mutta kai siihenkin on hyvä joskus panostaa. Kun päädyt tuohon johtopäätökseen tästä keskusteluketjusta, epäilen kuitenkin, että sinun on syytä panostaa lukutaitoon.
Ihan mielenkiinnosta, mitä sitten ymmärrät otsikossa "Matikan kokeessa pisteitä pois, kun kertolaskussa luvut väärin päin!" tarkoitettavan?
[/quote]
Jos olisit lukenut sen ekan viestin, etkä pelkkää otsikkoa, olisit ymmärtänyt millaisesta tehtävästä on kyse. Pelkkä otsikko ehkä johti sinua harhaan, mutta tässä vaiheessa ketjua luulisi asian jo tulleen selväksi hitaammallekin.
[/quote]
Luitko itse?
Oppilas merkitsi 3,5km x 5, opettaja olis halunnut että ne ovat toisinpäin.
Mitään väärintulkinnan mahdollisuutta ei ole koska yksiköt on merkitty, ei siis voida ajatella että kyse onkin viidestä kilometristä kolme ja puoli kertaa.
Sanallinen tehtävähän on voinut olla Lasse hiihtää 3,5km viidesti tai Lasse kiersi viisi kertaa hiihtolenkin jonka pituus on 3,5km. Sitä ei kerrottu. Kuitenkin lapsen olisi pitänyt sen sanallisen muodon johdattalemana päätellä miten päin kilometrit ja kierrokset merkitään. Se on erittäin huonoa opetusta, minusta.
[/quote]
Kertoja tulee aina ensin. Koska 5 on kertoja riippumatta siitä, kuuluiko kysymys "Lasse hiihtää 3,5 km viisi kertaa" vai "Lasse kiersi viisi kertaa hiihtolenkin, jonka pituus on 3,5 km", oikea muoto on nimenomaan 5 x 3,5 km.
[/quote]
Pidemmälle opiskeleille ja (luonnontieteellistä)maailmaa hahmottaneille nuo teidän konventiot on ihan turhia jollei vahingollisia, mutta lapsetkin luultavasti oppii laajentamaan käsitteitään kun tieto karttuu. Eli antaa olla.
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 04:41"]
Pidemmälle opiskeleille ja (luonnontieteellistä)maailmaa hahmottaneille nuo teidän konventiot on ihan turhia jollei vahingollisia, mutta lapsetkin luultavasti oppii laajentamaan käsitteitään kun tieto karttuu. Eli antaa olla.
[/quote]
Ilmeisesti näillä "meidän konventioilla" on kuitenkin päästy ihan tekniikan tohtoreiksi, ainakin tuon sivuston mukaan. Vaikka muuten Neuvostoliitto epäonnistuikin, niin matematiikkaa siellä aina on osattu.
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 04:41"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 04:33"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 04:07"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:54"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:44"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:37"]
Sun kaikista lauseista ei kyllä saa selvää. Voisit sitä kielitiedettä opetella?
Joka tapauksessa tämä keskusteluketju käsittelee edelleenkin sanallisen tehtävän muuttamista yhtälöksi, sekä matemaattista merkintätapaa. Ei siis siitä, onko 2x3 sama kuin 3x2.
[/quote]
Kielitieteestä ei saa näin hauskaa vääntöä, mutta kai siihenkin on hyvä joskus panostaa. Kun päädyt tuohon johtopäätökseen tästä keskusteluketjusta, epäilen kuitenkin, että sinun on syytä panostaa lukutaitoon.
Ihan mielenkiinnosta, mitä sitten ymmärrät otsikossa "Matikan kokeessa pisteitä pois, kun kertolaskussa luvut väärin päin!" tarkoitettavan?
[/quote]
Jos olisit lukenut sen ekan viestin, etkä pelkkää otsikkoa, olisit ymmärtänyt millaisesta tehtävästä on kyse. Pelkkä otsikko ehkä johti sinua harhaan, mutta tässä vaiheessa ketjua luulisi asian jo tulleen selväksi hitaammallekin.
[/quote]
Luitko itse?
Oppilas merkitsi 3,5km x 5, opettaja olis halunnut että ne ovat toisinpäin.
Mitään väärintulkinnan mahdollisuutta ei ole koska yksiköt on merkitty, ei siis voida ajatella että kyse onkin viidestä kilometristä kolme ja puoli kertaa.
Sanallinen tehtävähän on voinut olla Lasse hiihtää 3,5km viidesti tai Lasse kiersi viisi kertaa hiihtolenkin jonka pituus on 3,5km. Sitä ei kerrottu. Kuitenkin lapsen olisi pitänyt sen sanallisen muodon johdattalemana päätellä miten päin kilometrit ja kierrokset merkitään. Se on erittäin huonoa opetusta, minusta.
[/quote]
Kertoja tulee aina ensin. Koska 5 on kertoja riippumatta siitä, kuuluiko kysymys "Lasse hiihtää 3,5 km viisi kertaa" vai "Lasse kiersi viisi kertaa hiihtolenkin, jonka pituus on 3,5 km", oikea muoto on nimenomaan 5 x 3,5 km.
[/quote]
Pidemmälle opiskeleille ja (luonnontieteellistä)maailmaa hahmottaneille nuo teidän konventiot on ihan turhia jollei vahingollisia, mutta lapsetkin luultavasti oppii laajentamaan käsitteitään kun tieto karttuu. Eli antaa olla.
[/quote]
Mitkä "meidän konventiot"? En minä ole matikanope, mutta ymmärrän kyllä miksi opetuksellisesta näkökulmasta miinuspiste on napsahtanut. Enemmän vahingollista on se, jos ei opeteta alusta asti matemaattiseen ja loogiseen ajatteluun.
* Latoo omenat rinkiin pussien pohjalle, sijoittaa pussit jonoon putkikasseihin, täyttää putkikasseilla auton takakontin ja ajaa auton järveen *
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 03:12"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 02:36"]
[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 02:32"]
Tutustupa itse täältä:
http://www.crewtonramoneshouseofmath.com/multiplicand-and-multiplier.html
Tämä artikkeli on vastaus tähän väännettyyn aiheeseen, ei tuo sinun antamasi linkki. Vai miten differentiaalilaskenta tähän aiheeseen nyt liittyikään?
Oikeasti, lue tuo linkki minkä laitoin. Jatka vääntämistä vasta luettuasi sen, ok?
[/quote]
Kokeilepa tuolta:
http://www.mathsisfun.com/definitions/multiplicand.html
Se on ihan ammattilaisten tekemä sivusto matematiikan hauskaksi tekemiseksi toisin kuin tuo sinun linkkisi.
[/quote]
Eli sinunkin (jälkimmäinen) linkki opettaa, mikä on kertojan ja kerrottavan ero. Jostain syystä englanninkielisen tekevät sen juuri toisinpäin. Eihän tässä ole sinällään mitään erikoista, kyllähän Suomessa (vai suomessa?) ja englanninkielisissä maissa käytetään pisteitä ja pilkkuja eri tavalla numeroissa, joten ei se niin yleismaailmallista matematiikkakaan ole.
[/quote]
Ohoh. Löydätkö tuosta pilkkusäännöstä jotain vahvistavaa faktaa? Jos saisit linkitettyä, voisi muutkin pilkunviilaajat hyötyä.